无理数与实数(基础)巩固练习

【巩固练习】 一.选择题 1．下列说法错误的是（ ）
A ．实数都可以表示在数轴上
B ．数轴上的点不全是有理数
C ．坐标系中的点的坐标都是实数对
D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确 2.（2015春•当涂县期中）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一
定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是﹣，其中正确的是（ ）
A ．0个
B ． 1个
C ． 2个
D ． 3个
3.估计76的大小应在（ ）
A ．7～8之间
B ．8.0～8.5之间
C ．8.5～9.0之间
D ．9～10之间
4. （2016•烟台）下列实数中，有理数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．0.101001001 5. 实数2.67、和22的大小关系是（ ）
A ．2.6227<<
B ．7 2.622<<
C ．2.6722<<
D ．22 2.67<<
6．一个正方体水晶砖，体积为1003cm ，它的棱长大约在（ ）
A ．4～5cm 之间
B ．5～6cm 之间
C ．6～7cm 之间
D ．7～8cm 之间 二.填空题 7.（2016•南京）比较大小：﹣3 ．
8.在数轴上与1距离是3的点，表示的实数为______．
9.（2015•南平模拟）计算：﹣= ．
10.55-的整数部分是________，小数部分是________．
11.已知x 为整数，且满足23x -≤≤，则x =________．
12.(310)-的相反数是________，绝对值是_________，平方等于_________.
三.解答题
13．（2015春•荣昌县校级期中）把下列各数填入相应的大括号内.
，﹣2，，0，，
，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…
整数集合：{ …}；
非负实数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
14. 天安门广场的面积大约是4400002
m ，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约
是多少？（用计算器计算，精确到m ）
15. 已知22|313|0,x x y -+--=求x y +的值．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D ；
【解析】实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示.
2. 【答案】A ；
【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；
②无理数是无限不循环小数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；
④17的平方根是±，故④错误；
故选：A ．
3. 【答案】C ；
【解析】647681,8769<
<<<，因为76比较接近81，所以76在8.5～9.0之间.
4. 【答案】D ；
【解析】解：A 、
不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； B 、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
C 、π为无理数，所以
为无理数，故本选项错误； D 、小数为有理数，符合．
5. 【答案】C ；
7822<=6. 【答案】A ；
【解析】333364100125,
64100125,41005<<<<<<.
二.填空题
7．【答案】＜；
【解析】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3， ∴﹣3＜0，
﹣2＞0， ∴﹣3＜．
8. 【答案】13±；
【解析】与1的距离是3的点在1的左右两边各有一个点，分别是13-、13+.
9. 【答案】0.
【解析】解：﹣=3﹣3=0．
10.【答案】2；35-；
【解析】2553<-<，故整数部分为2，55-－2为小数部分.
11.【答案】 －1, 0, 1；
12.【答案】103,
103,19610--- 【解析】()210310*********-=-+=-.
三.解答题
13．【解析】
解：整数集合：{﹣2，0，
，，…}； 非负实数集合：{，，0，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…，…}；
无理数集合：{，，π﹣3，3+，3，0.2121121112…，…}．
14.【解析】
解：设广场的边长为x ，由题意,得
2x =440000
440000x = ＝20011≈663(m ).
答：它的边长约为663m.
15.【解析】
22|313|0,x x y -+--=
∴x －2＝0且2
313x y --＝0
解得x ＝2，y ＝－3，
＝2－3＝－1. ∴x y。