广东省汕头市金平区2007～2008学年度第二学期八年级数学教学质量评估试卷(含答案) 人教版

得 分 评卷人
得 分 评卷人
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。

在每
小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项
的字
母写在题目后面的括号内。

）
1、把83用科学记数法表示为 （ ） A 、8.3×10－
4B 、83×10－
4C 、8.3×10－
5D 、83×10－
5
2、在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 （ ） （A ） 平均数 （B ） 众数 （C ） 中位数 （D ） 方差
3、下列各式计算正确的是 （ ）
（A ） x －
3＋x －
3＝2x
－6
（B ） x －3·x －3＝x －
6
（C ） (x －
2)－
3＝x 5 （D ） (3x)－
2＝－9 x 2
4、若反比例函数y ＝－ 4
x 的图象经过点（a ，－a ）则 a 的值为 （ ）
（A ） 2 （B ） －2 （C ） ± 2 （D ） ±2
5、如图，
ABCD 中，AE 平分DAB ∠，0100=∠B ，
则∠AED ＝（ ）
（A ） 0
100 （B ） 0
80 （C ） 0
60 （D 0
40
金平区2007～2008学年度第二学期八年级教学质量评估
数 学 试 卷
（时间：100分钟 满分：150分）
（卷首提示语）
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任目光的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。

祝你成功！
题号 一 二 三
四
五
总分 得分
19
20
21 22 23 24
6、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示
）
（A）（B）（C）（D）
7、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底
面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分
．．．．
a
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）X围是（）
（A）1213
a
≤≤（B）1215
a
≤≤
（C）512
a
≤≤（D）513
a
≤≤
8、下列说法错误的是（）
（A）Rt△ABC中AB＝3，BC＝4，则AC＝5.
（B）极差仅能反映数据的变化X围.
（C）经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（－3，－2）.
（D）连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
请把下列各题的正确答案填写在横线上。

）
9、当x时，分式
2x－1
3x－1
有意义；
10、数据: 3，4，5的方差是
1
5
a
得 分 评卷人
11、直角三角形斜边的长是10，一条直角边长为6，则另一直角边长为 12、已知 1R ＝ 1R 1 ＋ 1
R 2 （所有字母匀不为零），则R =
13、将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放， 点A 1、A 2 … A n 分别是各正方形的中心，则n 个这样的正 方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm 2
三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、计算：( －12)－3－2 2×5
4＋（2008－л）0＋|－5|
15、如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ． （1）求证：AE ＝DF ；
（2）若添加条件，则四边形AEDF 是矩形．
若添加条件，则四边形AEDF 是菱形
若添加条件 ，则四边形AEDF 是正方形
E A
F C D
16、某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8米，已知步行12千米所用的时间和骑
自行车36千米所用的时间相等，这个人步行每小时走多少千米？
17、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标
（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于
18、阅读下面材料：解答问题
已知；a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2 －b2c2 ＝a4 —b4，试判断△ABC的形状。

解：∵a2c2 －b2c2 ＝a4—b4 ①
∴c2（a2 －b2 ）＝（a2＋b2）（a2－b2）②
∴c2 ＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误：（写出序号），
错误的原因是；。

（2）请你正确解答：
四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19. 先化简代数式：（x 2－4x 2－4x ＋4 －2
x －2）÷x 2＋2x x-2，然后选取一个你喜欢，且使原式有
意义的x 的值代入求值．
20、已知如图：矩形ABCD 的边BC 在X 轴上，E 为对角线BD 的中点，点B 、D 的坐标分别为
B （1，0），D （3，3）
，反比例函数y ＝k
x
的图象经过A 点，
（1）写出点A 和点E 的坐标；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上
21、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22、某某省汶川大地震后，某食品加工厂要把600吨方便面包装后送往灾区。

（1）写出包装所需的天数t天与包装速度y 吨/天的函数关系式；
（2）包装车间有包装工120名，每天最多包装60吨，预计最快需要几天才能包装完？
（3）包装车间连续工作7天后，为更快地帮助灾区群众，厂方决定在2天内把剩余的方便面全部包装完毕，问需要调来多少人支援才能完成任务？
23、已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。

（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，
若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，
求∠AHC的度数。

24、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。

动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A
出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另
一个动点也随之停止运动。

设运动的时间为t（秒）。

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ ？
恭喜你完成了全
部考题！请再认真
检查一遍!
2007～2008学年度第二学期八年级期末教学质量调研
数学卷参考答案
一、选择题：
1、C
2、C
3、 B
4、D 5 D 6、C 7、A 8、A 二、填空题：
9、 x ≠13 10、3211、8 12、R 1R 2R 1＋R 2 13、n
4
三、解答题：
14、解：原式＝－8－4×
5
4
＋1＋5……………… 4分 ＝－8－ 5 ＋1＋5……………… 5分
＝－8＋1＝－7 ……………… 7分 15、（1）证明：∵ DE ∥AC DF ∥AB
∴四边形AEDF 是平行四边形
∴ AE ＝DF ………………………… 4分
（2） 答案不唯一，只要正确就给分，每空1分 ……………… 7分
16、解； 设这个人步行每小时走x 千米 …………………… 1分
依题意，得： 12x ＝36
x ＋8 …………………… 3分
方程两边同乘以x （x ＋8），得 12（x ＋8）＝36x
解得 x ＝ 4 ………………………… 5分
经检验 x ＝4 是原分式方程的解 ……………… 6分 答：这个人步行每小时走 4 千米。

……………… 7分
17、 （1） 正确画出图形 ………………………… 4分 D （－2，1） ………………………… 5分 （2） 17 ， 15 ………………………… 7分 18、（1） ③（a 2 －b 2 ）可以为0 ………………………… 2分 （2）解：∵ a 2c 2 －b 2c 2 ＝a 4 －b 4 ∴c 2（a 2 －b 2 ）＝（a 2 ＋b 2）（a 2 －b 2） ∴c 2（a 2 －b 2 ）－（a 2 ＋b 2）（a 2 －b 2）＝0 ∴ 〔c 2－（a 2 ＋b 2）〕（a 2 －b 2）＝0 ∴c 2 － a 2 －b 2＝0 或 （a 2 －b 2）＝0。

又a 、b 、c 是三角形的边
∴c 2 ＝ a 2 ＋b 2 或 a 2 ＝b 2或c 2 ＝ a 2 ＋b 2且a 2 ＝b 2
∴△ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。

四、解答题：
19、解：原式＝（x ＋2x －2 －2
x －2）·x －2x （x ＋2）
……………… 2分
＝
x
x －2 ·x －2x （x ＋2）
…………………… 4分 ＝
1
x ＋2
…………………… 6分 当x ＝－1时，原式＝
1
－1＋2
＝1 …………………… 9分 （此题答案不唯一，只要不取x ＝－2，0，2，且计算正确就得分）
20、解：（1）A （1，3），E （2，3
2
） …………………… 2分
（2）设所求的函数关系式为y ＝k
x …………………… 3分
把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝3×1＝3 ……………… 5分 ∴y ＝3
x 为所求的解析式 …………………… 6分
（3）当x ＝2时，y ＝3
2
…………………… 8分
∴ 点E （2，3
2
）在这个函数的图象上。

…………………… 9分
21、（1）每空6分
（2）答； 应该把冠军奖状发给甲班。

………………………… 7分
理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲
班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

………………………… 9分
五、解答题： 22、解：（1） y ＝
600
x
为所求的函数关系式 ………… 4分 （2） 600÷60＝10（天） …………………… 6分
∴预计最快需要10天才能包装完 ………… 7分 （3）设需要调来x 人支援才能完成任务
则 2（x ＋120）120
60
＝600－60×7 解得：x ＝60 …… 11分
∴需要调来60人支援才能完成任务。

…………………… 12分
（若用其它方法求出正确结果，同样给分） 23、（1）证明：菱形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠D
word 11 / 11 ∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，
∴BE ＝DF
在△ABE 和△ADF 中
AB ＝AD
∠B ＝∠D
BE ＝DF
∴△ABE ≌△ADF （SAS ）……………… 6分
（2） 菱形ABCD 中∠BAD ＝∠BCD ＝130°
由（1）得 △ABE ≌△ADF
∴∠BAE ＝∠DAF ＝25°
∴∠EAF ＝∠BAD －∠BAE －∠DAF
＝130°－25°－25°＝80°…………………… 9分
又∵ AE ∥CG
∴∠EAH ＋∠AHC ＝180°
∴∠AHC ＝180°－∠EAH ＝180°－80°＝100°
∴∠AHC ＝100°…………………… 12分
24、解：（1）直角梯形ABCD 中，AD//BC ，，，°，122190===∠AB BC A AD=16 依题意 AQ ＝t ，BP ＝2t ， 则 DQ ＝16－t ，PC ＝21－2t
过点P 作PE ⊥AD 于E ，则四边形ADPE 是矩形，PF ＝AB ＝12
∵ S △DPQ ＝12 DQ ·AB ＝12
（16－t ）×12＝－6t ＋96 ∴ 所求的函数关系式为 S ＝－6t ＋96 （0＜t ＜10.5） ………… 4分
（2） 当四边形PCDQ 是平行四边形时，PC ＝DQ ，
∴ 21－2t ＝16－t 解得：t ＝5
∴当t ＝5时，四边形PCDQ 是平行四边形 ……………… 7分
（3） ∵ AE ＝BP ＝2t ，PF ＝AB ＝12
① 当PD ＝PQ 时， QE ＝ED ＝AQ ＝t
∴ AD ＝3t 即 16－t ＝3t 解得 t ＝163
∴ 当t ＝163
时PD ＝PQ …………………… 9分 ② 当 DQ ＝PQ 时， DQ 2＝PQ 2
∴ t 2＋122＝（16－t ）2 解得 t ＝72
∴ 当t ＝72
时DQ ＝PQ …………………… 12分
E。