西藏2020版高考数学一模试卷(理科)C卷

西藏2020版高考数学一模试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2020高三上·龙海月考) 若为纯虚数，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·岳阳月考) 设全集，集合，，则
等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·金华月考) =2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x= 时，f（x）取得最大值，则（）
A . f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数
B . f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数
C . f（x）在区间[3π，5π]上是减函数
D . f（x）在区间[4π，6π]上是减函数
4. （2分） (2019高二上·荔湾期末) 根据给出的程序框图（如图），计算（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
5. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 若，，，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
记录的平均身高为177cm，则这7名选手身高的方差为（）
A .
B . 14
C .
D .
7. （2分）(2017·南昌模拟) 已知O为△ABC内一点，满足，，且∠BAC=
则△OBC的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·衡水期中) 某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高三上·太原月考) 函数定义在上.则“曲线过原点”是“ 为奇函数”的（）条件.
A . 充分而不必要
B . 必要而不充分
C . 充要
D . 既不充分又不必要
10. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵，，若，则堑堵的外接球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共5题；共5分)
11. （1分）(2016·枣庄模拟) （x+y）（x﹣y）7的展开式中，x3y5的系数为________．
12. （1分） (2020高二上·娄底期中) 若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为________．
13. （1分） (2016高三上·新津期中) 已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是________
14. （1分）(2017·和平模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为________cm3 ．
15. （1分） (2017高一上·定州期末) f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是________．
三、解答题： (共6题；共55分)
16. （10分） (2018高三上·福建期中) 已知函数 .
（1）求函数的最大值；
（2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.
17. （15分）(2018·山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）
（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：
（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；
（2）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；
（3）求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？
18. （5分）(2019·天津模拟) 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，
，，数列满足其中．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求
19. （5分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，在三棱柱中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC， = =3， = =2.
（I）求异面直线与AB所成角的余弦值；
（II）求证：⊥平面；
（III）求直线与平面所成角的正弦值.
20. （10分） (2019高三上·乐山月考) 已知函数的图象与直线相切，
是的导函数，且 .
（1）求；
（2）函数的图象与曲线关于轴对称，若直线与函数的图象有两个不同的交点，求证： .
21. （10分）(2017·万载模拟) 椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F2（c，0）垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点且|AB|= ，又过左焦点F1（﹣c，0）任作直线l交椭圆于点M （1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共6题；共55分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、。