人教版九年级上册因式分解法课件

（四）巩固应用
2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0
的一个根，则k的值为
.
（四）巩固应用
2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0 的一个根，则k的值为 －3 .
（四）巩固应用
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（五）课堂小结
因式分解法解一元二次方程的关键是方程右边化 为0之后，如何将左边因式分解。因式分解常用方法： 提公因式法，公式法，十字相乘法，明确并熟悉这几 种方法的结构特点，才能灵活选用因式分解的方法， 达到降次的目的从而求出方程的解.
（一）知识回顾
1. 因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？ 答：通过因式分解将二次方程转化为一次方程， 达到降次的目的。
（一）知识回顾
2.用因式分解法解下列一元二次方程：
（一）知识回顾
分解因式（提公因式） 降次 求解
（一）知识回顾
分解因式（平方差公式） 降次 求解
（一）知识回顾
方程特点：方程左边可以化为完全平方式.
（四）巩固应用
1. 用因式分解法解下列方程，正确的是( A ) A. (2x－2)(3x－4)＝0，则2x－(x2＋＝30)，(x－或13)x＝－14＝0
化一般式
B. (x＋3)(x－1)＝1， 则x＋3＝1，或x－1＝1 C. (x－2)(x－3)＝2×3，则x－2配＝方2，或x－3＝3 D. x(x＋2)＝0，则x＋2＝0 求解
石看纹理山看脉，人看志气树看材。 鸟不展翅膀难高飞。
（三）拓展探索
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。
有志者能使石头长出青草来。
不为穷变节，不为贱易志。
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
男子千年志，吾生未有涯。 鸟不展翅膀难高飞。
例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 .
2a
21
（三）拓展探索
如何分解的呢？
（三）拓展探索
知识点拨 x2 + (a+b)x + ab= (x+a)(x+b).
x
+a
x
+b
a x+bx =(a+b)x
十字相乘法
（三）拓展探索
知识点拨 x2 + (a+b)x + ab= (x+a)(x+b).
(x a)(x b)
(x + a) (x + b)
（四）巩固应用
1. 用因式分解法解下列方程，正确的是( A ) A. (2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0 B. (x＋3)(x－1)＝1， 则x＋3＝1，或x－1＝1 C. (x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3
D. x(x＋2)＝0，则x＋2＝0 ，x=0.
例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 . 例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 . 3 y－7y =－4y 知识点拨 x2 + (a+b)x + ab=
x +b 分解因式（平方差公式）
3x(2x+1)=2(2x+1) －因y式+分21解y =法2解0y一元二次方程的基本思路是什么？
(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3
已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+(k²﹣2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为
.
( 2x+1 )( 3x－2 ) = 0. 用因式分解法解下列方程，正确的是( )
① 3x(2x+1)=4x+2.
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
x +b
x +a x +b
十字相乘法
（三）拓展探索
x
+3
x
+1
3x + x = 4x
x x 解：因式分解，得
（三）拓展探索
例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 .
y
+1 y
－1 y
－3 y
+3
y
－21 y
+21
y－21y =－20y －y+21y =20y
y
+7
－3y+7y =4y
y
－7
3 y－7y =－4y
解：移项，得
3x(2x+1)=2(2x+1)
有志者能使石头长出青草来。
3x(2x+1) －2 (2x+1)=0. (2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0
知识点拨 x2 + (a+b)x + ab=
(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3
因式分解，得 志不立，天下无可成之事。
2 1 . 2 . 3 因 式 分 解 法 （ 2 ） 3xy(－2x7+y1)==－2(42yx+1)
用x(x因＋式2)分＝解0，法则解x下＋列2＝一0元二次方程： 海∴ 2纳x百+ 川1 有= 0容，乃或大3壁x立－千2仞=无0.欲则刚 用例因1 式用分因解式法分解解下法列解方下程列，方正程确：的是( ) (ax－x+2b)x(x=－(a3+)b＝)x2×3，则x－2＝2，或x－3＝3 3用x因(2x式+分1)解－法2 解(2x下+1列)=一0元. 二次方程： 用3x因(2x式+分1)=解2法(2x解+1下) 列方程，正确的是( ) 方a x程+b特x点=(：a+方b)程x 左边可以化为完全平方式. 因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？ 知识点拨 x2 + (a+b)x + ab= 3 y－7y =－4y 分解因式（平方差公式） (x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3 用因式分解法解下列方程，正确的是( ) 因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？ (x＋3)(x－1)＝1， 则x＋3＝1，或x－1＝1
志不立，天下无可成之事。
y +1 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
器大者声必闳，志高者意必远。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。
y
+3
人生志气立，所贵功业昌。
鸭仔无娘也长大，几多白手输心去，贫亦其能奈我何! 经典励志短句(二)
－21
y
－7
丈夫志气薄，儿女安得知?
∴ 2x + 1 = 0， 或 3x － 2 = 0. 用因式分解法解下列一元二次方程：
－y+21y =20y
解：移项，得 因式分解，得
解：移项，得 因式分解，得
因式分解法解一元 二次方程，注意观 察方程的特点，根 据不同的特点，灵 活选用不同的因式 分解的方法.
（三）拓展探索
x b b2 4ac = 4 4 .
y－21y =－20y 志正则众邪不生。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
3 y－7y =－4y
丈夫四海志，万里犹比邻。
贫穷是一切艺术职业的母亲。
强行者有志。
（三）拓展探索
例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 .
解：因式分解，得
y
+3
y
－7
3 y－7y =－4y
（六）布置作业
同学们，再见！
分解因式（完全平方公式） 降次、求解
（二）巩固深化
例1 用因式分解法解下列方程：
① 3x(2x+1)=4x+2. 石看纹理山看脉，人看志气树看材。
例2 利用因式分解法解方程：y2－4y－21＝0 .
( 2x+1 )( 3x－2 ) = 0. ∴ 2x + 1 = 0， 或 3x － 2 = 0. －y+21y =20y