数学函数公式及转化方法

数学函数公式及转化方法
我折腾了好久数学函数公式及转化方法，总算找到点门道。

说实话，我一开始接触函数公式的时候，完全是瞎摸索。

就拿最基本的一次函数y = kx + b吧，k和b的意义就困扰了我好久。

我当时就一个劲儿地看书上的解释，什么斜率啊，截距啊，可就是理解不透彻。

后来我就想，这k不就像是汽车行驶的速度嘛，如果k大，那y随x变化得就快，就好比汽车速度快，跑的距离（y）随着时间（x）增长得就快；b就是汽车出发时离原点的距离，要是一开始就在原点，那b就是0啦。

这样一比喻，感觉一次函数一下子就清楚多了。

再来说函数的转化。

我之前在将二次函数的标准式转化为顶点式的时候，老是转错。

就是y = ax²+bx + c转化成y = a(x - h)²+ k这个。

我就只会生硬地按照公式来，结果经常在配方那步出错。

有一次，我把一个题目中的二次函数y = 2x²+ 4x -3转化成顶点式。

我先把二次项和一次项提出来个2，得到y = 2(x²+ 2x)-3。

然后我就开始给括号里配方，可我老是忘记加上那个为了保持等式平衡而要减去的值。

后来我明白了，在括号里加上一次项系数一半的平方，还要在括号外面减去这个数乘以提出来的系数。

就像那个题，x的一次项系数是2，一半就是1，1的平方还是1，那就在括号里加1，括号外面要减去2×1才
行。

这样就转化成y = 2(x²+ 2x + 1 - 1)-3 ，进一步就是y = 2[(x + 1)²- 1]-3，再展开得到y = 2(x + 1)²- 5。

还有三角函数的转化，那也是个头疼的事儿。

比如sin和cos之间的转换。

sin(x + π/2)=cosx，这个公式我刚开始记忆的时候，老是记错。

后来我就画单位圆，把角度在圆上找出来，看看对应的sin值和cos值是怎么变化的。

这样我发现，当x加上π/2的时候，sin值就变成了cos值，而cos值就变成了- sin值，这样通过画图找规律，就好记多了。

对于函数公式的学习，我的心得就是一定要多做例子，把例子吃透了，公式自然就掌握了。

遇到不理解的公式转化，自己动手写写画画，别光看。

如果像二次函数配方那样总是出错，那就多找几个题专门练习那一步，把每一步都想清楚。

还有不确定的地方，就再返回头看看书本上的定义和例题。

我觉得只要肯下功夫，函数公式和转化方法肯定能掌握的。

我现在偶尔还会遇到些陌生的函数转化，我还是像之前那样，先从基本的定义和自己做过的类似的例子想办法，慢慢也就能解决了。