黑龙江省双鸭山市中考数学二模考试试卷

黑龙江省双鸭山市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共34分)
1. （3分） (2017九上·梅江月考) 把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）一元二次方程2x2-bx=1的常数项为（）
A . -1
B . 1
C . 0
D . ±1
3. （3分） (2019九上·马山月考) 已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
4. （2分）关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）
A . 图象必经过（－2，1）
B . y随x的增大而增大
C . 图象经过第一、二、三象限
D . 当x >时，y<0
5. （3分）一次函数y=-x-1的图像不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （3分） (2017九上·宝坻月考) 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 无法确定
7. （3分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增长率是，则可以列方程（）
A . 500(1+2x)=720
B . 500(1+x)2=720
C . 500(1-x)2=720
D . 720(1+x)2=500
8. （3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
9. （3分）(2017·南开模拟) 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线上的点，P3（x3 ， y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y3＜y1
C . y3＜y1＜y2
D . y2＜y1＜y3
10. （3分）如图，DE∥AB，AB、CD相交于点O，如果∠AOC=144°，那么∠D的度数为（）
A . 144°
B . 26°
C . 36°
D . 54°
11. （2分）已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）
A . 小圆内
B . 大圆内
C . 小圆外大圆内
D . 大圆外
12. （3分）如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD 的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共18分)
13. （3分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于________°．
14. （3分）用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设________
15. （3分）(2017·天津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1（x﹣2）2+2与y=a2（x﹣2）2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BO C的面积比为________．
16. （3分）(2019·婺城模拟) 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是________
17. （3分） (2019八下·靖远期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE=1.5cm，AC=8cm，BD=2.5cm,则AB=________cm.
18. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为________
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)
19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0
（1）试判断上述方程根的情况．
（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝的图象上，求满足条件的m的最小值．
（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．
①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．
20. （14.0分）(2019·台江模拟) 已知，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（s ， t）（其中s≠0）．
（1）若抛物线经过（2，2）和（﹣3，37）两点，且s＝3．
①求抛物线的解析式；
②若n＞3，设点M（n ， y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1 ， y2的大小关系，并说明理由；
（2）若a＝2，c＝﹣2，直线y＝2x+m与抛物线y＝ax2+bx+c的交于点P和点Q ，点P的横坐标为h ，点Q的横坐标为
h+3，求出b和h的函数关系式；
（3）若点A在抛物线y＝x2﹣5x+c上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．
21. （10分） (2020七下·西乡期末) 如图所示,在所给正方形网格图中按要求完成下列各题(用直尺画图)：
（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q,使△QBC的周长最小，请简要说明理由。

22. （8分）(2020·江干模拟) 已知一张正方形ABCD纸片，边长AB＝2，按步骤进行折叠，如图1，先将正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF.
（1）如图2，将CF边折到BF上，得到折痕FM，点C的对应点为C'，求CM的长.
（2）如图3，将AB边折到BF上，得到折痕BN，点A的对应点为A'，求AN的长.
23. （10分） (2019九上·北京月考) 下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
已知：如图1，和外的一点 .
求作：过点作的切线.
作法：如图2，
①连接；
②作线段的垂直平分线，直线交于；
③以点为圆心，为半径作圆，交于点和；
④作直线和 .
则，就是所求作的的切线.
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接，，
∵由作图可知是的直径，
∴ （）（填依据），
∴ ，，
又∵ 和是的半径，
∴ ，就是的切线（）（填依据）.
24. （5分）(2012·扬州) 如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）
25. （14分）(2018·广水模拟) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
26. （14.0分）(2017·杭州模拟) 已知二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，
（1）当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象；
（2）证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上；
（3）求（2）中的直线被抛物线y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的线段长．
参考答案
一、选择题 (共12题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)
19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。