立体几何之曲面组合体

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辅助平面法
作图方法：
假想用辅助平面截切两回转 体，分别得出两回转体表面的截 交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上， 因而是相贯线上的点。
辅助平面的选择原则：
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画， 例如直线或圆。
一般选择投影面平行面
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用辅助平面求相贯线
得相贯线的投影。
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两圆柱体正交相贯
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穿圆孔的圆柱
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当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
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交线向大圆 柱轴线一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
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轴线正交的两回转体相贯
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曲面体与曲面体相贯
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两回转体相贯
1. 相贯线的性质 相贯线一般为封闭的空间曲线，
它是两回转体表面的共有线。 2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。 • 用辅助平面法。 ⒊ 作图实质
找出相贯两立体表面上若干共有 点的投影，然后光滑连接。
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两圆柱体正交相贯
空间分析
例 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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P
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假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为 两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即 为交线上的点。
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例 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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解题步骤
★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求中间点 ★ 光滑连接各点
回转体相贯线的特殊情况
两回转体共切于一球——相贯线为椭圆
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例 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
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解题步骤
★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求中间点 ★ 光滑连接各点
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相贯线的特殊情况
同轴两回转体相贯——相贯线为圆
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相贯线的特殊情况
相贯线为直线
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两圆锥共顶点、两圆柱轴线平行 它们的相贯线是直线
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一、两圆柱分别垂直于
H、W面，则其投影分
别积聚在相应投影面上。
二、相贯线为两立体表
1'
2'
6'
5'
3' (4 ')
4"
1" (2") 5" 3"
面的共有线，则相贯线 的H、W面投影已知。
解题步骤
一、求特殊点
1、最点：高、低、
前、后、左、右；
2、 轮廓线上的点。
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二、求一般点
三、顺次光滑连接各点，
1
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