六年级数学上册教学课件《百分数 练习十九》

单位“1”
减少的面积÷原来的面积
( 1.8 − 1.2) ÷ 1.8 ≈ 33.3% 答：完全沙化的面积大约减少了33.3%。
5 王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了 1600 个字， 占全文的 40 %。单位“1” （1）全文共有多少个字？
分析：全文的字数是单位“1”，用全文的字数×40%= 已经录入的字数，单位“1”的量未知，用除法计算。
假设手机的原价是100元。
降价8%后的售价：100-100×8%=92(元）
返还5%现金后的价格：92-92×5%=87.4(元）
对比原价：（100-87.4）÷100=12.6%
答：相当于降价12.6%。
14 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多 50%，去年
的成活率是 80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的 百分之多少？
巩固练习
选自教材第90～91页练习十九
1 填空。
（1）为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗， 做的红旗比黄旗多___5___面，多___2_0__%。 用5除以25。
（2）育新小学的图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有 图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少_1_0_0_0__ 册，少___2_0__%。 用1000除以5000。
直接假设该牌冰箱 3月份价格是1。
1×(1-20%)×（1+20%）=0.96
(1-0.96)÷1 =0.04 =4%
也可以假设该牌冰箱3月价 格是100或某一个字母。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
1.百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键 是找准单位“1”。
2.题中没有给出单位“1”的量的具体数字时，我们可以 假设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单 位“1”的量是 1，假设单位“1”的量是 1，计算更简 便。
1600 ÷ 40% = 4000（个） 答：全文共有4000个字。
5 王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了 1600 个字， 占全文的 40 %。 （2）还有多少个字没有录入？ 4000 − 1600 = 2400（个）
答：还有 2400 个字没有录入。
6 一个长方体木块的长、宽、高分别是 5 cm、4 cm、
14÷12≈1.167=116.7%
再减去单位“1”，也就是减100%。 116.7% -100%=16.7%
汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。 现在有学生多少人？
方法一： 今年增加的人数+原有人数=现有人数
今年比去年增加的百分比乘单位“1” 1400×12% =168（人） 增加168人 1400+168 =1568（人）
分析：前年成活的树木是单位“1”，前年成活的树木× （1+50%）=去年植树的数量
去年成活的树 木数量。
1×( 1 + 50%) × 80%÷1 = 120%
答：去年成活的树木数量是前年成活树木的 120%。
变式训练
某牌冰箱4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比 4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份相比是涨了还是 降了？变化幅度是多少？
3.解决问题
百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是 找准单位“1”。
题中没有给出单位“1”的量的具体数字时，我们可以假 设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位 “1”的量是 1。假设单位“1”的量是 1，计算更简便。
我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木
材比原计划增加了( 16.7 )%。
110%×1.3 =1.43(米)
答：王平的跳高成绩是1.43米。
9 袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为
“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院 士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均 产量达到了每公顷 24.06 t，比攻关目标 高了约 7%。攻关目标约是每公顷多少 吨？（得数保留一位小数）
24.6÷ ( 1 + 7% )≈ 22.5（吨）
答：攻关目标约是每公顷22.5 吨。
10 参加摄影比赛的作品共有 125 幅，其中一等奖 6 幅，
二等奖的数量占参赛作品的 16 % ，三等奖的数量
比二等奖多 40% 。
答案不唯一
提出用百分数解决的问题，并进行解答。
如： （1）获一等奖占参赛作品的百分之多少？
6÷125 = 4.8%
答：获一等奖占参赛作品的4.8%。
答：现在有学生1568人。
汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。 现在有学生多少人？ 方法二： 今年人数占原有 × 原有人数 = 现有人数
人数的百分比 今年比去年增加的百分比加单位“1”
1+12% =112% 现有人数占原有112% 1400×112% =1568（人） 答：现在有学生1568人。
第 二 周 ： 1 × ( 1 − 5%) = 0.95% 第 三 周 ： 9 5 % × ( 1 − 5%) = 90.25% 两 周 共 涨 价 ： 1 − 9 0 . 2 5 % = 9.75%
答：两周以来共将价 9.75%。
13 某品牌的手机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场
又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当 于降价百分之多少？
课后作业
1.从教材练习十九中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
练习十九
1.找准单位“1” 2.找出等量关系式 3.列式解答
10 参加摄影比赛的作品共有 125 幅，其中一等奖 6 幅， 二等奖的数量占参赛作品的 16 % ，三等奖的数量 比二等奖多 40% 。 提出用百分数解决的问题，并进行解答。
（2）获二等奖作品有多少幅？
125×16% = 20（幅）
答：获二等奖作品有20幅。
11 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了
单位“1” 先求实际比原计划增加的吨数。
14 -12 =2（吨） 再求增加的吨数占原计划的百分之多少。
增加的吨数÷单位1
2÷12≈0.167 =16.7%
我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木
材比原计划增加了( 16.7 )%。
单位“1” 先求实际加工是原计划的百分之多少。
实际÷原计划
2400 × ( 1 − 5% ) = 2280（只） 答：孵出来的小鸡有 2280 只。
8 曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳
高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？
方法一
把1.3m看成单位“1”。
先求出王平高的10%是多少米。
10%×1.3 =0.13(米) 再求出王平的跳高成绩是多少米。
2 1999年我国藏铃羊的数量是7万只
左右，到2021年年底增加到30万只 左右。2021年年底藏羚羊的数量比 1999年增加了百分之多少？
（ 30-7 )÷7 =23÷7
先求出比1999年增加的数量。
≈3.286 =328.6%
再用增加的数量除以单位“1”。
答： 2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加328.6%。
15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅
度是多少？
7月初价格是
8月初价格是
单位“1”。
单位“1”。
假设7月初鸡蛋价格是1。
1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935= 93.5% 93.5%＜1
1－93.5%＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初相比跌了，跌幅是6.5%。
12 某种蔬菜3月份第二周比第一周降价 5%，第三周比 第二周又降价 5%。两周以来共降价百分之多少？
3 cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比
原来减少百分之多少？
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长³
5×4×3= 60(cm³)
3×3×3= 27(cm³)
(60-27)÷60 =33÷60
=55%
长方体的体积 是单位“1”。
答：体积要比原来减少55%。
7 养鸡场用 2400 个鸡蛋孵小鸡，有 5% 没有孵出来。 孵出来的小鸡有多少只？
数学·六年级·上册
第六单元 百分数（一）
第7课时 练习十九
复习旧知 1.求一个数比另一个数多(或少)百分之多少
求一个数比另一个数多（或少）百分之多少， 与求一个数比另一个数多（或少）几分之几 的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。
2.求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少
先求出比单位“1”多（或少）的数，再用 单位“1”的量加（或减）。 先求出这个数是单位“1”的百分之多少，再1.43(米) 答：王平的跳高成绩是1.43米。
8 曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳
高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？
方法二
把1.3m看成单位“1”。
先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。
1+10% =110% 再求出王平的跳高成绩是多少米。
3 小亮乘火车去奶奶家，原来要用 16 小时。现在火 车提速了，14 小时就能到。现在乘火车去奶奶家 的时间比原来节省了百分之多少？
单位“1”
节省的时间÷原来的时间
( 16 − 14 ) ÷ 16 = 12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。
4 经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积 已由原来的大约 1.8 万平方千米缩小为约 1.2 万平方千 米，完全沙化的面积大约减少了百分之多少?