广西来宾市高一上学期数学期中考试试卷

广西来宾市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·上饶期中) 给出下列关系式：① ；② ；③ ；
④ ，其中正确关系式的个数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）全集U=R且则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数的图象（）
A . 关于y轴对称
B . 关于x轴对称
C . 关于直线y=x对称
D . 关于原点对称
4. （2分） (2019高一上·赣榆期中) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）直线的参数方程可以是（）
A . （为参数）
B . （为参数）
C . （为参数）
D . （为参数）
6. （2分）若函数，则f（f（1））的值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
7. （2分） (2018高二下·陆川月考) 当时，函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）化简： a等于（）
A .
B .
C . -
D . -
9. （2分）若函数f（x）= 在R上的单调递增，则实数a∈（）
A . （1，+∞）
B . （1，8）
C . （4，8）
D . [4，8）
10. （2分）(2020·晋城模拟) 设函数，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·南山期末) 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·雅安月考) ①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；
② 是奇函数；③ 的图象关于成中心对称；④ 的最大值为；
⑤ 的单调增区间：。

以上五个判断正确有________（写上所有正确判断的序号）。

14. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1={1，2，4}的“长度”为3，集合A2={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非
空子集的“长度”之和为________．
15. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 已经函数在上的最大值为，最小值为，则 ________
16. （1分）(2020·海安模拟) 设函数f（x）＝（2x﹣1）ex﹣ax+a，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知，
（1）若，求在时的值域
（2）若关于的方程在上有两个不相等的实根，求实数的取值范围
18. （10分） (2018高一上·长安月考) 公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
其中 x 是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
19. （10分） (2019高一上·宁乡期中)
（1） - ；
（2） lg -lg25+ln ．
20. （10分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合 .
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
21. （10分）设函数f（x）是2x与的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[， 2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x++1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
22. （10分）函数
（1）用定义法证明在上为增函数。

（2）求在上的最大值、最小值。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
22-1、
22-2、
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