河北省清河县清河中学高一数学课件
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第十九页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解法三：运用特殊与一般的数学思想，令an＝2，显然 符合题意，故数列{an＋1}也符合题意，故Sn＝na1＝2n.可 见，在数列问题中，常数列往往可以作为一种典型的模型予 以考虑．
[答案] C
第二十页，编辑于星期日：十四点 五十分。
(2009·浙江嘉兴一中)各项都是正数的等比数列{an}中，
＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是
()
A．(－ ，＋∞)
B．(0，＋∞)
C．[－2，＋ ∞)
D．(－3，＋∞)
答案：D
第五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解题思路：∵{an}是递增数列，∴an＋1＞an， 即(n＋1)2＋λ(n＋1)＞n2＋λn.∴λ＞－2n－1对于n∈N*恒 成立， 而－2n－1在n＝1时取得最大值－3，∴λ＞－3，故选D. 错因分析：数列是特殊的函数，可以用动态函数的观点 研究数列，但必须时刻注意其“特殊”性，即：定义域为 n∈N*.本题常出现如下错误：
由{an＋1}为等比数列可得(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋ 1)，
故(an·q＋1)2＝(an＋1)(an·q2＋1) 化简上式可得q2－2q＋1＝0，解得q＝1 故an为常数列，且an＝a1＝2， 故Sn＝n·a1＝2n，故选C.
第十八页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解法二：设等比数列{an}的公比为q， 则有a2＝2q且a3＝2q2 令an＋1＝bn 则有b1＝3，b2＝2q＋1，b3＝2q2＋1 又∵数列{bn}为等比数列， ∴(2q＋1)2＝3·(2q2＋1)， 解得q＝1，以下同解法一．
即2＝q＋q2， 解之得q＝－2或q＝1，当q＝1时不成立． 答案：A
第十四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
5．(教材改编题)A、B两个工厂2009年元月份的产值相 等，A厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，B厂产值 也逐月增加且月增长率相同，而2010年元月份两厂的产值又 相等，则2009年7月份产值高的工厂是________．
(2)设树木的木材量总共为M立方米． ∴ M ＝ 2(a1×1.110 ＋ a2×1.19 ＋ a3×1.18 ＋ … ＋ a9×1.12 ＋ a10×1.1)， ∴ ×1.1 ＝ a1×1.111 ＋ a2×1.110 ＋ a3×1.19 ＋ … ＋ a9×1.13＋a10×1.12， ∴ ×1.1－ ＝a1×1.111＋(a2－a1)[1.110＋1.19＋…＋ 1.12]－a10×1.1，
第八页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解 析 ： (1) 设 中 低 价 房 面 积 形 成 数 列 {an} ， 由 题 意 可 知 {an}是等差数列，其中a1＝250，d＝50，则Sn＝250n＋
×50＝25n2＋225n.
令25n2＋225n≥4750， 即n2＋9n－190≥0，而n是正整数，∴n≥10. ∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将 首次不少于4750万平方米．
第二十六页，编辑于星期日：十四点 五十分。
∴乙方案扣除贷款本息后，净获利为 32．50－17.53≈15.0(万元)． 比较可知，甲方案获利多于乙方案获利． 即甲方案比乙方案获利多．
第二十七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
某林场有荒山3250亩，从2009年1月开始在该荒山上植 树造林，且保证每年种树全部成活．第一年植树100亩，以 后每年都比上一年多植树50亩．
D．既不充分又不必要条件
解析：当a1＜0时，条件与结论均不能由一方推出另一 方．
答案：D
第十三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
4．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋
1，Sn，Sn＋2成等差数列，则公比
()
A．q＝－2
B．q＝1
C．q＝－2或q＝1
D．q＝2或q＝－1
解析：由题意可得2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2，当q≠1时，
a2， a3，a1成等差数列，则
的值为 ( )
第二十一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
答案：B 解析：由题意可知：a3＝a1＋a2， ∴q2＝1＋q，解得： 选B.
(舍去)，所以
第二十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
【例2】 银行按规定，每经过一定的时间结算存(贷) 款的利息一次，结算后立即将利息并入本金，这种计算利息 的方法叫复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：甲 方案——一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后 每 年 比 前 一 年 增 加 30% 的 利 润 ； 乙 方 案 —— 每 年 贷 款 1 万 元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千 元．两种方案的使用期限都是 10年，到期一次性归还本 息．若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较这两 种 方 案 哪 个 获 利 更 多 ( 计 算 结 果 精 确 到 103 元 ， 参 考 数 据 ： 1.110≈2.594，1.310≈13.786)．
第九页，编辑于星期日：十四点 五十分。
(2)设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等 比数列，其中b1＝400，q＝1.08，
则bn＝400×(1.08)n－1， 由题意可知an＞0.85bn， 有250＋(n－1)×50＞400×(1.08)n－1×0.85. 由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n＝6.∴到 2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积 的比例首次大于85%.
第二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
二、与银行利率相关的几类模型
1．银行储蓄单利公式
利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为
x，则本利和y＝ a＋xar＝a(1＋xr) ．
2．银行储蓄复利公式
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为
r，存期为x，则本利和y＝ 3．产值模型
a(1＋r.)x
原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x的
总产值y＝ N(1＋p).x
第三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
4．分期付款模型 a为贷款总额，r为月利率，b为月等额本息还款数，n 为贷款月数，则b＝
第四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
●易错知识
一、审题错误．
1．已知{an}是递增数列，且对任意x∈N*，都有an＝n2
解析：因a1＝26℃，an＝14.1℃，d＝－0.7℃. ∴an＝a1＋(n－1)d，∴14.1＝26＋(n－1)×(－0.7)． ∴n＝18，∴其高度为(18－1)×100＝1700.
答案：C
第十一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
2．(教材P1253题改编)某种细菌在培养过程中，每20分 钟分裂一次(一个分裂成两个)经过3小时，这种细菌由1个可
【例3】 设函数f(x)＝
(a，b为常数，a≠0)，若
f(1)＝ ，且f(x)＝x只有一个实根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足关系式an＝f(an－1)(n∈N*，且n≥2)，
又a1＝－
，求an的通项公式；
(3)设bn＝
，求bn的最大值与最小值，以及相应的n
值．
第三十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
第六页，编辑于星期日：十四点 五十分。
错解：an＝n2＋λn＝(n＋
，对称轴n＝－ 当n≥1
时为递增数列，则
从而得λ≥－2.故选C.
第七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
二、实际应用错误． 2．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250 万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新 建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中， 中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到另一 年底， (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计 的第一年)将首次不少于4750万平方米？ (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的 比例首次大于85%?
繁殖成
()
A．511个
B．512个Biblioteka C．1023个D．1024个
解析：a10＝a1·q9＝29＝512(个)． 答案：B
第十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
3．等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“对于任意
自然数n，都有an＋1＞an”的
()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
第二十三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[思路点拨] 甲方案中，每年的获利组成一等比数列， 乙方案中每年的获利组成一等差数列，分别计算出10年的净 获利之和作比较即可．
第二十四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[解析] 甲方案10年获利是每年获利数组成的数列的前 n项的和1＋(1＋30%)＋(1＋30%)2＋…＋(1＋30%)9
【例1】 (2006·辽宁高考)在等比数列{an}中，a1＝2， 前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于
()
A．2n＋1－1
B．3n
C．2n
D．3n－1
[命题意图] 本题主要考查等比数列的概念、求和公式
等综合应用．
第十七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[解析] 解法一：由{an}为等比数列可得an＋1＝an·q，an ＋2＝an·q2，
第一年植树a1＝100亩，第n年植树an与第n－1年植树an
－1满足an＝an－1＋50.
∴每年植树{an}构成等差数列．
∴Sn＝100n＋
≥3250，
∴n2＋3n－130≥0， 即(n＋13)(n－10)≥0， ∴n≥10. 故至少需要10年才能将此荒山全部绿化．
第二十九页，编辑于星期日：十四点 五十分。
＝42.62(万元)． 到期时银行贷款的本息为 10(1＋10%)10＝10×2.594＝25.94(万元)， ∴甲方案扣除贷款本息后净获利 42．62－25.94≈16.7(万元)；
第二十五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
乙方案逐年获利组成一个等差数列，10年共获利 1＋(1＋0.5)＋(1＋2×0.5)＋…＋(1＋9×0.5) 而贷款本息为 1．1×[1＋(1＋10%)＋…＋(1＋10%)9]
第十五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解析：设两工厂的月产值从2009年元月起依次组成数列
{an}，{bn}， 由题意知{an}成等差数列，{bn}成等比数列，并且a1＝
b1，a13＝b13.由于{an}成等差数列，
即2009年7月份A厂产值高于B厂产值． 答案：A厂
第十六页，编辑于星期日：十四点 五十分。
第三十页，编辑于星期日：十四点 五十分。
0 ． 05M ＝ 100×1.111 ＋ 50[1.110 ＋ 1.19 ＋ … ＋ 1.12] －
550×1.1
≈100×2.85＋50×
－605
＝285＋820－605
＝500，
∴M＝10000立方米．
故这里木材总量为10000立方米.
第三十一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
第一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
●基础知识 一、等差、等比数列的综合问题 (1)若{an}是等差数列，则数列{can}(c＞0，c≠1)为 等比 数列； (2)若{an}为正项等比数列，则数列{logcan}(c＞0，c≠1) 为 数等列差； (3) 若 {an} 既 是 等 差 数 列 又 是 等 比 数 列 ， 则 数 列 {an} 为 常数列．
[分析] (1)利用函数与方程的思想； (2)利用函数构造新数列 (3) 利 用 函 数 的 单 调 性 ， 从 而 求 出 数 列 最 大 项 与 最 小 项．
第三十三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[解析] (1)由f(1)＝
可得a＋b＝3.
又由f(x)－x＝0，得x[ax－(1－b)]＝0.
第十页，编辑于星期日：十四点 五十分。
●回归教材
1．(教材P1146题改编)夏季高山上气温从山脚起每升高 100 米 降 低 0.7℃ ， 已 知 山 顶 气 温 是 14.1℃ ， 山 脚 的 气 温 是
26℃，那么此山相对于山脚的高度是
()
A．1500米 B．1600米 C．1700米 D．1800米
(1)问至少需几年才可将此荒山全部绿化； (2)如果新种树苗每亩的木材量为2立方米，树木每年的 自然增材率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底， 这里树木的木材量总共为多少立方米？(1.111≈2.85)
第二十八页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解析：(1)设至少需要n年才可将此荒山全部绿化．
解法三：运用特殊与一般的数学思想，令an＝2，显然 符合题意，故数列{an＋1}也符合题意，故Sn＝na1＝2n.可 见，在数列问题中，常数列往往可以作为一种典型的模型予 以考虑．
[答案] C
第二十页，编辑于星期日：十四点 五十分。
(2009·浙江嘉兴一中)各项都是正数的等比数列{an}中，
＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是
()
A．(－ ，＋∞)
B．(0，＋∞)
C．[－2，＋ ∞)
D．(－3，＋∞)
答案：D
第五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解题思路：∵{an}是递增数列，∴an＋1＞an， 即(n＋1)2＋λ(n＋1)＞n2＋λn.∴λ＞－2n－1对于n∈N*恒 成立， 而－2n－1在n＝1时取得最大值－3，∴λ＞－3，故选D. 错因分析：数列是特殊的函数，可以用动态函数的观点 研究数列，但必须时刻注意其“特殊”性，即：定义域为 n∈N*.本题常出现如下错误：
由{an＋1}为等比数列可得(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋ 1)，
故(an·q＋1)2＝(an＋1)(an·q2＋1) 化简上式可得q2－2q＋1＝0，解得q＝1 故an为常数列，且an＝a1＝2， 故Sn＝n·a1＝2n，故选C.
第十八页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解法二：设等比数列{an}的公比为q， 则有a2＝2q且a3＝2q2 令an＋1＝bn 则有b1＝3，b2＝2q＋1，b3＝2q2＋1 又∵数列{bn}为等比数列， ∴(2q＋1)2＝3·(2q2＋1)， 解得q＝1，以下同解法一．
即2＝q＋q2， 解之得q＝－2或q＝1，当q＝1时不成立． 答案：A
第十四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
5．(教材改编题)A、B两个工厂2009年元月份的产值相 等，A厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，B厂产值 也逐月增加且月增长率相同，而2010年元月份两厂的产值又 相等，则2009年7月份产值高的工厂是________．
(2)设树木的木材量总共为M立方米． ∴ M ＝ 2(a1×1.110 ＋ a2×1.19 ＋ a3×1.18 ＋ … ＋ a9×1.12 ＋ a10×1.1)， ∴ ×1.1 ＝ a1×1.111 ＋ a2×1.110 ＋ a3×1.19 ＋ … ＋ a9×1.13＋a10×1.12， ∴ ×1.1－ ＝a1×1.111＋(a2－a1)[1.110＋1.19＋…＋ 1.12]－a10×1.1，
第八页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解 析 ： (1) 设 中 低 价 房 面 积 形 成 数 列 {an} ， 由 题 意 可 知 {an}是等差数列，其中a1＝250，d＝50，则Sn＝250n＋
×50＝25n2＋225n.
令25n2＋225n≥4750， 即n2＋9n－190≥0，而n是正整数，∴n≥10. ∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将 首次不少于4750万平方米．
第二十六页，编辑于星期日：十四点 五十分。
∴乙方案扣除贷款本息后，净获利为 32．50－17.53≈15.0(万元)． 比较可知，甲方案获利多于乙方案获利． 即甲方案比乙方案获利多．
第二十七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
某林场有荒山3250亩，从2009年1月开始在该荒山上植 树造林，且保证每年种树全部成活．第一年植树100亩，以 后每年都比上一年多植树50亩．
D．既不充分又不必要条件
解析：当a1＜0时，条件与结论均不能由一方推出另一 方．
答案：D
第十三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
4．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋
1，Sn，Sn＋2成等差数列，则公比
()
A．q＝－2
B．q＝1
C．q＝－2或q＝1
D．q＝2或q＝－1
解析：由题意可得2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2，当q≠1时，
a2， a3，a1成等差数列，则
的值为 ( )
第二十一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
答案：B 解析：由题意可知：a3＝a1＋a2， ∴q2＝1＋q，解得： 选B.
(舍去)，所以
第二十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
【例2】 银行按规定，每经过一定的时间结算存(贷) 款的利息一次，结算后立即将利息并入本金，这种计算利息 的方法叫复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：甲 方案——一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后 每 年 比 前 一 年 增 加 30% 的 利 润 ； 乙 方 案 —— 每 年 贷 款 1 万 元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千 元．两种方案的使用期限都是 10年，到期一次性归还本 息．若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较这两 种 方 案 哪 个 获 利 更 多 ( 计 算 结 果 精 确 到 103 元 ， 参 考 数 据 ： 1.110≈2.594，1.310≈13.786)．
第九页，编辑于星期日：十四点 五十分。
(2)设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等 比数列，其中b1＝400，q＝1.08，
则bn＝400×(1.08)n－1， 由题意可知an＞0.85bn， 有250＋(n－1)×50＞400×(1.08)n－1×0.85. 由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n＝6.∴到 2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积 的比例首次大于85%.
第二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
二、与银行利率相关的几类模型
1．银行储蓄单利公式
利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为
x，则本利和y＝ a＋xar＝a(1＋xr) ．
2．银行储蓄复利公式
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为
r，存期为x，则本利和y＝ 3．产值模型
a(1＋r.)x
原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x的
总产值y＝ N(1＋p).x
第三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
4．分期付款模型 a为贷款总额，r为月利率，b为月等额本息还款数，n 为贷款月数，则b＝
第四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
●易错知识
一、审题错误．
1．已知{an}是递增数列，且对任意x∈N*，都有an＝n2
解析：因a1＝26℃，an＝14.1℃，d＝－0.7℃. ∴an＝a1＋(n－1)d，∴14.1＝26＋(n－1)×(－0.7)． ∴n＝18，∴其高度为(18－1)×100＝1700.
答案：C
第十一页，编辑于星期日：十四点 五十分。
2．(教材P1253题改编)某种细菌在培养过程中，每20分 钟分裂一次(一个分裂成两个)经过3小时，这种细菌由1个可
【例3】 设函数f(x)＝
(a，b为常数，a≠0)，若
f(1)＝ ，且f(x)＝x只有一个实根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足关系式an＝f(an－1)(n∈N*，且n≥2)，
又a1＝－
，求an的通项公式；
(3)设bn＝
，求bn的最大值与最小值，以及相应的n
值．
第三十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
第六页，编辑于星期日：十四点 五十分。
错解：an＝n2＋λn＝(n＋
，对称轴n＝－ 当n≥1
时为递增数列，则
从而得λ≥－2.故选C.
第七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
二、实际应用错误． 2．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250 万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新 建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中， 中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到另一 年底， (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计 的第一年)将首次不少于4750万平方米？ (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的 比例首次大于85%?
繁殖成
()
A．511个
B．512个Biblioteka C．1023个D．1024个
解析：a10＝a1·q9＝29＝512(个)． 答案：B
第十二页，编辑于星期日：十四点 五十分。
3．等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“对于任意
自然数n，都有an＋1＞an”的
()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
第二十三页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[思路点拨] 甲方案中，每年的获利组成一等比数列， 乙方案中每年的获利组成一等差数列，分别计算出10年的净 获利之和作比较即可．
第二十四页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[解析] 甲方案10年获利是每年获利数组成的数列的前 n项的和1＋(1＋30%)＋(1＋30%)2＋…＋(1＋30%)9
【例1】 (2006·辽宁高考)在等比数列{an}中，a1＝2， 前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于
()
A．2n＋1－1
B．3n
C．2n
D．3n－1
[命题意图] 本题主要考查等比数列的概念、求和公式
等综合应用．
第十七页，编辑于星期日：十四点 五十分。
[解析] 解法一：由{an}为等比数列可得an＋1＝an·q，an ＋2＝an·q2，
第一年植树a1＝100亩，第n年植树an与第n－1年植树an
－1满足an＝an－1＋50.
∴每年植树{an}构成等差数列．
∴Sn＝100n＋
≥3250，
∴n2＋3n－130≥0， 即(n＋13)(n－10)≥0， ∴n≥10. 故至少需要10年才能将此荒山全部绿化．
第二十九页，编辑于星期日：十四点 五十分。
＝42.62(万元)． 到期时银行贷款的本息为 10(1＋10%)10＝10×2.594＝25.94(万元)， ∴甲方案扣除贷款本息后净获利 42．62－25.94≈16.7(万元)；
第二十五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
乙方案逐年获利组成一个等差数列，10年共获利 1＋(1＋0.5)＋(1＋2×0.5)＋…＋(1＋9×0.5) 而贷款本息为 1．1×[1＋(1＋10%)＋…＋(1＋10%)9]
第十五页，编辑于星期日：十四点 五十分。
解析：设两工厂的月产值从2009年元月起依次组成数列
{an}，{bn}， 由题意知{an}成等差数列，{bn}成等比数列，并且a1＝
b1，a13＝b13.由于{an}成等差数列，
即2009年7月份A厂产值高于B厂产值． 答案：A厂
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0 ． 05M ＝ 100×1.111 ＋ 50[1.110 ＋ 1.19 ＋ … ＋ 1.12] －
550×1.1
≈100×2.85＋50×
－605
＝285＋820－605
＝500，
∴M＝10000立方米．
故这里木材总量为10000立方米.
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●基础知识 一、等差、等比数列的综合问题 (1)若{an}是等差数列，则数列{can}(c＞0，c≠1)为 等比 数列； (2)若{an}为正项等比数列，则数列{logcan}(c＞0，c≠1) 为 数等列差； (3) 若 {an} 既 是 等 差 数 列 又 是 等 比 数 列 ， 则 数 列 {an} 为 常数列．
[分析] (1)利用函数与方程的思想； (2)利用函数构造新数列 (3) 利 用 函 数 的 单 调 性 ， 从 而 求 出 数 列 最 大 项 与 最 小 项．
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[解析] (1)由f(1)＝
可得a＋b＝3.
又由f(x)－x＝0，得x[ax－(1－b)]＝0.
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●回归教材
1．(教材P1146题改编)夏季高山上气温从山脚起每升高 100 米 降 低 0.7℃ ， 已 知 山 顶 气 温 是 14.1℃ ， 山 脚 的 气 温 是
26℃，那么此山相对于山脚的高度是
()
A．1500米 B．1600米 C．1700米 D．1800米
(1)问至少需几年才可将此荒山全部绿化； (2)如果新种树苗每亩的木材量为2立方米，树木每年的 自然增材率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底， 这里树木的木材量总共为多少立方米？(1.111≈2.85)
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解析：(1)设至少需要n年才可将此荒山全部绿化．