河南省新乡市(新版)2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷

河南省新乡市（新版）2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设复数满足，则的实部为（）
A．0B．1C．-1D．i
第(2)题
已知函数，若有两个极值点、且，则实数a的取值范围为（）
A
．B．
C．D．
第(3)题
设，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
在中，，，，将绕AB旋转至处，使平面平面ABC，则在旋转的过程
中，点C的运动轨迹长度至少为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知复数，是的共轭复数，则（）
A．B
．8C．D．
第(7)题
若，，，则（）
A．B．C．·D．
第(8)题
若等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）
A．2020B．2021C．2022D．2023
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的说法正确的是（）
A ．关于对称
B ．当时，关于对称
C ．当时，在上单调递增
D
．若在上有三个零点，则的取值范围为
第(2)题
若曲线是由方程和共同构成，则（）
A．曲线关于直线对称
B．曲线围成的图形面积为
C．若点在曲线上，则的取值区间是
D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2
第(3)题
如果，那么下列不等式错误的是（）
A．B
．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
等差数列的前9项和为18，第9项为18，则的通项公式为______．
第(2)题
甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字
2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.
第(3)题
已知F是双曲线的右焦点，P是C的左支上一点，.当周长最小时，该三角形的面积为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．
第(2)题
设.
(1)求的解集；
(2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
第(3)题
过点的直线与抛物线交于点(在第一象限),当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,延长交抛物线于点,当面积最小时,求点的横坐标.
第(4)题
已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．
第(5)题
已知离心率为的椭圆：的上下顶点分别为，，直线：与椭圆
相交于，两点，与相交于点 .
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线，相交于点，求的值.。