2019年秋八年级数学上学期华师大版第13章《13.5.2线段垂直平分线》的公开课教案

课题：13.5.2.线段的垂直平分线
授课时间：2019年11月26日（星期二第5节）
授课地点：初二年1班教室
授课教师：
【教学目标】
知识与技能：掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理,能灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题.
过程与方法：通过经历线段垂直平分线性质定理与判定定理的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.
情感、态度与价值观：通过认识上的升华,使学生加深对命题证明的认识,使学生发现数学.
【重点难点】
重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理,能灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题.
难点：灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题.
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
（一）永春县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A.桃源天地、B.桃源天骄、C.君悦江山之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。

.A（桃源天地）
（桃源天骄）B.
.C（君悦江山）
（二）复习回顾
1、线段垂直平分线的定义：___________________________________
2.尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：
二、师生互动,探索新知
（一）探索一：线段的垂直平分线的性质
命题：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

已知：如图，____________________________________.
求证：______________.
证明：
总结：线段垂直平分线的性质定理:___________________________________.
典例精析,巩固新知
例1.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.
（1）若AC=10cm，BC=5cm，则△BEC的周为长_______；
（2）若△BEC的周长为15cm，BC=5cm，则AC的长为_______。

（二）探索二：
逆命题_____________________________________．
想想看，这个逆命题是不是一个真命题？你能证明吗？
已知：如图，__________.
求证： _____________________________________．
证明：
总结：线段垂直平分线的判定定理:___________________________________.
（三）探索三：用心做一做。

利用尺规作三角形三条边的垂直平分线做完之后，你发现了什么？
发现：________________________________________
已知：如图，_______________________________.
求证： _________________________________．
证明：
总结：____________________________________________
（四）解决问题
永春县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A.桃源天地、B.桃源天骄、C.君悦江山之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。

.A（桃源天地）
（桃源天骄）B.
.C（君悦江山）
三、课堂小结
（一）线段垂直平分线的性质定理：
（二）线段垂直平分线的判定定理：
（三）三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离_____．
四、课后作业
1.（必做题）课本P96页练习题 1.
2.
3.
2.（挑战题）如图：在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的垂直平分线l交BC于点D，DF ⊥AC于F，并与BC边上的高AE交于点G，求证：EG=EC
五、课后反思：。