数学卷_届陕西省延安市实验中学高一下学期期末考试

A . 3,13,23,33,43,53
B . 5,10,15,20,25,30
延安市实验中学2009-2010学年度第二学期期末考试试题（卷）
高一数学
本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分
.满分120分，考试时间120
钟第I 卷，共40分，第n 卷，88分，卷面分2分。

第I 卷（选择题）
一、选择题：本大题共 10小题.每小题 只有一项是符合题目要求的.
1、sin600：的值为（
）
、、3
2
A . -6
B . -3
C. 3
8、要从已编号（1-60 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取
用每部分选取的号码间隔一样的系统 抽样方法确定所选取的 6枚导弹
的编号可能是（
4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,
2、设M 和m 分别表示函数
cosx -1的最大值和最小值,
■ m 等于
A. — 2
2
3、函数 y=2-sin x 是
A .周期为n 的奇函数
B .周期为 n 的偶函数 C.周期为2 n 的奇函数
D.周期为 2n 的偶函数
4、函数 y =3sin （2x •-）的单调递减区间 A. k 二 12^
C.
JI
,
5 二 12
-(k Z)
6
(k Z) B
k
二非卡化
Z ）
2
兀 1（“ Z ）
得到函数
TT
y=sin ( 2x-
)的
3
只需将函数 y=s in2x 的
A .向右平移3
已知|a
B .向右平移6 |= 6 3
,| b |=1,
C . 向左平移
a b = -9,贝U
a
D .向左平移
A . 7、设
B . 600 C. 1200 300
i =(1,0),j =(0,1),a =2i +3j ,b =k i -4j ,若 a 丄 b ,则实数 k 的值为 D . 150° (
D .
6枚来进行发射试验，
）
c . 123,4,5,6 D . 2,4,8,16,32,48
10、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ) A. 至少有一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与都是白球 C. 恰有1个黒球与恰有2个黒球 D.
至少有一个黒球与至少有 1个红球
第n 卷(非选择题)
二、 填空题：本大题共 5小题,每小题4分，共20分•将答案填在题中横线上 11 已知 tan(2 兀 ) = -1,则 tan2 a = ______ _____________ . 12、 已知样本9,10,11,x,y 的平均数是10，标准差是
2 , 则 xy =
13、 采用简单随机抽样从含 10个个体的总体中 抽取一个容量为4的样本，个体a 前两 次未被抽到，第三次被抽到的概率为 __________________________
14、 已知向量 司=J5,b = (1,2)，且才丄b ，则a 的坐标是 _________________________ 。

15、 关于下列命题：
① 函数y =tanx 在第一象限是增函数； ② 函数y =cos2(
x)是偶函数；
4
③ 函数y =4sin(2x
)的一个对称中心是(
，0)； 3
6
H
JT IT
④ 函数y =sin(x
)在闭区间［-一「］上是增函数.
4 2 2
写出所有正确的命题的题号： ________________ 。

三、 解答题：本大题共 6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4
16、 (本小题8分)已知sin
,且〉是第三象限角，
5
(I)求cos( )的值 6
n
(n)求tan( )的值.
4
17、 (本小题8分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字
1,2,3,4,5,6 )
(I)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率 (n)连续抛掷2次，求向上的数之和为 6的概率
18、 (本小题10分)已知a = (1,2) , b = (-3,2),当k 为何值时，
9、向边长为2的正方形中随 机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是 (
1 4
A.
B
C . 一
D .-
2
4 2
)
(i) ka b 与 a 「3b 垂直？
(n) ka b 与^3b 平行？平行时它们是同向还是反向?
7
兀
19、(本小题 10 分)已知 sin '：：亠 cos
，且 0 ：：： ：•：：：—.
5 4
(I) 求 sin cos 〉、sin 二一cos 〉的值； . 3
sin .：s cos :- sin 二亠 cos:
20、(本小题10分)已知函数f(x)=Asin 「)(A 0^ ■ 0)在其一个周期 内的图象上有一个最高点 (丄,3)和一个最低点(—,-5)。

12 12
(I)求函数f(x)的解析式； (n)求y = f(x)的单调增区间。

21、(本小题 12 分)设函数 f(x)= a b ,其中 a =(2cosx, 1), b =(cosx, . 3 sin2x), x € R . (1) 若 f(x)=1- 3 ,且 x € [,],求 x ；
3 3
(2) 若函数y=2sin2x 的图象按向量 c =(m,n)(|m|＜：)平移后得到函数 y= f(x)的图象，求实
2 数m 、n 的值.
(n)求
.3
sin : 1 tan :■
高一数学参考答案
一、 CABDB DDACC
4
2
二、 11、
12、96
13、一
14、(-2,1 )或(2,-1)
15、(3)
3
5
4
3 三、 16、T si --一,且〉是第三象限角，cos ，---，
5
5
3 1
,3
3 1
4 3,3 4 cos(： -一)=cos ： cos — sin _：＞sin
cos ： -sin ( ) 6 6 6
2 2
2
5
2 5
10
10
兀
tan(： —) =-7 5
(2)
36
4(-32)
(1) ■/ ka + 行与 a-3b 垂直 10fk-3；i-4(2k-2}=0 /*k=19 (2) ka+b^a-3b 平行 二
A —】,
3 -- 10
4 I--
这时滋+ X (—
二—十—％)
/.它们反向a
3 3
3
20、已知函数f(x)二As in C
b (A 0^ 0)在其一个周期内的 图象上有一个最
兀 7兀
高点(一 ,3)和一个最低点(——,-5) o 12 12 (I)求函数f(x)的解析式；
(n)求y = f (x)的单调增区间。

解：(I)由题意可知： b=-1,
A=4,
T 7 二 T=n , w=2
T tan
：
3 1
17 (1)- 6 /- ka +A = (k-3, 2k+2)
19、(1)
sin ：亠cos ：=—
两边平方得 1+2sin ，cos ：仝
25
sin ： cos:
12 25
(sin ： -cos ： )2
二 1 -2sin : cos:
1 25
Tt
又 T
0 :::::：:—
sin : -cos ： =「
(2)
sin 3
: 1 tan :
. 3
sin - cos -
=sin ： cos ： (sin ：-
：
12
125
2 12 12 2
T[平31 平JI . —
2( ) 2k;k Z •••2k二，k Z
12 2 3
jr
f(x)=4si n(2x )-1
3
(2) f(x)的单调增区间为
5 二二
k二，k 二，k Z
IL 12 12
22.设函数f(x)=a b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx, . 3 sin2x), x€ R.
(1 )若f(x)=1- ,3,且x€ [ - /:],求x;
3 3
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|v ')平移后得到函数y= f(x)的图象，求实数m、 2
n的值.
f3
22. (1) f(x)=ab=1+2sin(2x+ )，由1+2sin(2x+ )=1- .3，得sin(2x+ )=-— ,
6 6 6 2
•- x€ [_—, —] W2+—虽.••• 2x+—=-—,即x=.
3 3 2 6 6 6 3 4
⑵函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y= f(x)
的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+ )+ 1, v | m|< , •• m= - ,n=1
12 2 12。