北师大版八年级数学上册期末考试(A4版)

北师大版八年级数学上册期末考试（A4版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A ．24y x =-
B ．24y x =+
C ．22y x =+
D ．22y x =-
2．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．等式33=11
x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．无法确定
5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）
A ．12a <
B ．12a ≤
C ．12a >
D ．12
a ≥ 6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．1
2
x（x﹣1）＝210
9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点
Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S
△FAB ∶S
四边形CBFG
＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④
AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）
A．150°B．130°C．120°D．100°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：x2-2x+1=__________．
2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝__________．
3．若分式
1
x
x
的值为0，则x的值为________.
4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．
5．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠
5=_________．
6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．用适当的方法解方程组
（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123
x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
2．先化简，再求值：已知322x =+,求()221-441x x x x +-+-的值
3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数
图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．
4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12
x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．
（1）求m 的值及l 2的解析式；
（2）求S
△AOC ﹣S
△BOC
的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l
3，且1
1
，l
2
，l
3
不能围成三角形，直接写出k
的值．
5．如图，直线l
1：y
1
=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为
直线l
1上一点，另一直线l
2
：y
2
=
1
2
x+b过点P．
（1）求点P坐标和b的值；
（2）若点C是直线l
2
与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；
②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；
③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、B
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、（x-1）2．
2、-5
3、1.
4、10．
5、40°
6、②．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)
4
7
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；(2)
8
3
1
x
y
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
2
、1-
3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析
4、（1）m=2，l
2的解析式为y=2x；（2）S
△AOC
﹣S
△BOC
=15；（3）k的值为
3
2
或2
或﹣1
2
．
5、（1）b=7
2
；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣
3
2
t+
27
2
或
S=3
2
t﹣
27
2
；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或或9﹣
或6时，△APQ为等腰三角形．
6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。