湖南省望城县金海双语实验学校八年级数学 《函数的图像》导学案 人教新课标版

于生活，培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流能力。
函数的图像
正确无误的观察函数图形。
学 习过 程
学习内容及预见性问题
时间
学习要求
一、巩固旧知 ，激趣导入： 下图是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气温 T 如何
随时间 t 的变化而变化，你从图像中得到什么信息？
从图中得到气 温 T 是时间 t 的函数。
A、37.2 分钟 B、48 分钟
C、30 分钟 D、33 分钟。
3600
10 30 x（分钟）
备课组
学科组
教务处
1/1
例 四1、、下交列流各展点示在，函体数验y成=x功+3：的图像上的是（ ） A、（3，-2） B、（-3,0） C、（-4,1） D、（-2,3） 针对性练习：函数 y=2x+1 的图像一定经过点（ ） A、（3,5） B、（-2,-3） C、（2,7） D、（4,10） 例 2：画出下列函数的图像。
A、（1,4） B、（0，-1） C、（2,7） D、（-1，-2） E、（-2，-3）
2、已知点 A（3，b）在函数 y=2x-4 的图像上,则 b=
；
3、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程
情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持
y （米）
不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）9600
学习内容及预见性问 题
2、用描点法画函数图像的一般步骤： （1）列表：给出自变量和函数的一些对应值。 （2）描点：以给出的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出相应 的点。 （3）连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线 连接起来。
学习要求
五、抽测达标，拓展延伸。
1、判断下列各点是否在函数 y=3x+1 的图像上？
（1）y=x+0.5
（2）y= 1 x² 2
例 3：汽车的速度随时间变化的情况如图所示。 （1）这辆汽车的最高时速是多少？ （2）汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？ （3）汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段 时间内，它走了多远？
(1)这一天中凌晨 4 时气温最低（-3℃），14 时气温最低最高（8℃） (2)从 0 时至 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降，从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时的气温又呈下降状态。 二、明确目标，自主学习： 1、正方形边长 x 与面积 S 的函数关系是 S=x²（x>0） 思考：（1)能否利用在坐标系中画图的方法来表示 S 和 x 的关系？ （2）自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的数值 S，是否确 定了一个点（x，S)? 2、根据上面的例子，思考什么事函数图像？ 3、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？ 三、合作探究，落实目标： 1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的 每对对应值分别作为点的横、纵左边，那么坐标平面内由这些点组成 的图形，就是这个函数的图像。
备课时间 课题
学习目标
学习重点 学习难点
月日
上课时间
月 日 星期
第节
函数的图像
第 课时 累计 课时
知识与技能：1、能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质；
2、判断点与函数图形的位置关系；
过程与方法：1、通过图像可以数形ห้องสมุดไป่ตู้合地研究函数；
2、让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验
情感、态度与价值观：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用