高二物理动量与冲量考点解析

高二物理动量动量守恒
一、动量的变化、冲量
2、冲量的计算方法
（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

例一、光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为L，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小。

变式训练
2、质量为50kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1．0 m／s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0．5s停下来，求垫子对运动员的作用力?(g取10m／s2)
3、质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。

在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为( )
A．向下，m(v1—v2) B．向下，m(v1十v2)
C．向上，m(v1—v2) D．向上，m(v1+v2)
常考题型训练
1．若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的(质量不变)
A．速度大小一定改变了B．速度方向一定改变了
C．速度一定变化了D．在动量变化过程中加速度一定不为零
1．下列说法中正确的是
A．物体的质量越大，其动量也越大B．受力大的物体，受到的冲量也越大
C．冲量越大，其动量也越大D．物体受的冲量大，其动量不一定大。

3．质量为m的物体自由下落，在第2s末至第3s末间，物体的动量变化数值为
A．mg B．2mg D．3mg D．0
4．物体受到的合外力方向与物体运动方向一致,当合外力逐渐减小时,物体的动量
大小变化是.
A．动量不变B．动量增大
C．动量减小D．无法确定
5．质量为m的物体放在光滑的水平地面上，与在与水平成方向成θ角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间t 内推力的冲量和重力的冲量大小分别为
A．Ft ; 0 B．Ft cosθ ; 0
C．Ft ; mgt D．Ft cosθ ; mgt
二、动量定理
1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）
应用动量定理的思路：
（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；
（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P t）；
（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；
（4）根据动量定理列方程
（5）解方程。

常考题型训练
1．下列说法正确的是
A．物体受到的合外力越大,物体的动量也越大
B．物体受到的合外力越大,物体的动量变化越大
C．物体受到的合外力越大,物体的动量变化越快
D．物体受到的合外力越大,它产生的加速度越大,而动量不变
2．物体在恒力作用下运动，下列说法正确的是
A．动量的方向与受力方向相同B．动量的方向冲量的方向相同
C．动量变化的方向与受力方向相同D．动量变化的方向与末速度方向相同
3．玻璃杯从同高度掉在水泥地比掉在软泥地上易碎是由于
A．掉在水泥地上时动量较大B．掉在水泥地上时杯子所受的作用力较大
C．掉在水泥地上时动量变化较快D．掉在水泥地上时与地作用时间短
4．一个笔帽竖直放在水平桌面的纸条上，现把纸条从笔帽下抽出，如快速拉出纸条，笔帽不倒，而较慢拉出纸条则笔帽要倒，对以上现象解释正确的是
A．慢速拉出纸条，虽笔帽受的作用力小，但由于受力不均，易导致笔帽倒下
B．快速拉岀时虽笔帽受的作用力大，但作用时间短，还末倒时纸条已拉出
C．快速拉岀时笔帽受到的冲量小，笔帽动量改变小，故笔帽不倒
D．快速拉岀时笔帽受到的冲量大，作用时间短，笔帽不易倒下
5．质量m=4kg的物体，在时刻t1时的速率v1=2m/s，经一段时间，在时刻t2时物体的速率v2=2m/s，在这段时间内，物体受到的合外力冲量
A．一定为零B．不可能为10N·s C．可能为12N·s D．可能为20N·s
6.如图所示，质量为2kg的物体，放在水平面上，受到水平拉力F＝4N的作用，由静止开始运动，经过1s 撤去F，又经过1s物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。

7.质量为m=2kg的小球，从离地面h1=5 m高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至h2＝3.2 m高处，已知上述过程经历的时间t=1.9s，求地面和小球间的平均弹力是多大？
三、动量守恒定律
1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．
2、动量守恒定律适用的条件
①系统不受外力或所受合外力为零．
②当内力远大于外力时．
③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．
3、常见的表达式
①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。

②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp
1=－Δp
2
，其中Δp
1
、Δp
2
分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体
组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式
A、m
1v
l
＋m
2
v
2
＝m
1
v/
l
＋m
2
v/
2
，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个
物体组成的系统。

B、0= m
1v
l
＋m
2
v
2
，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m
1v
l
＋m
2
v
2
=（m
1
＋m
2
）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

运用动量守恒定律的一般步骤
1、确认系统
2、判断系统是否动量守恒
3、确定正方向
4、确认作用前的总动量和作用后的总动量
5、运用动量守恒定律列方程求解
特别注意：系统内各物体的速度都以地面为参考系，不是以地面为参考系速度的要转化为以地面为参考系。

例一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m／s的速度向前运动，突然人相对车以 4m／s的速度向车后跳出去，则车速为多大？
常考题型训练
1.光滑的水平面上，一平板小车质量M=100kg，上面站着一个质量m=50kg的人，以共同的速度2m/s前进，现人以6m/s的速度向后水平跳出，则人跳出后，车速大小变为________m/s．
2．一颗质量是0.02kg的子弹，以600m/s的速度水平射入质量是1.98kg的静止在光滑水平面上的木块后，子弹停留在木块中，与木块一起运动，则子弹和木块的共同速度是_________m/s．3．一质量为0.1kg的小球A与质量为0.2kg的小球B在水平光滑的桌面上相向碰撞，撞前A球速度大小为2m/s，B球速度大小为1m/s，碰撞后A球反向弹回速度大小变为1.6m/s，那么B球碰后速度的方向与原速度方向
________，其大小为__________ m/s．
4.光滑水平面上用细线连结A、B两木块，其间夹一轻弹簧，弹簧处于压缩状态， m A:m B=2:1, 开始时两物
体静止，现烧断细线，A、B两木块在水平面上滑行，则在滑行中
A．A、B两木块动量大小之比为1：1 B．A、B两木块动量大小之比为1：2
C．A、B两木块速度大小之比为1：1D．A、B两木块速度大小之比为1：2
5．质量为3m，速度为V的小车, 与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动,则两车碰撞后的总动量是A．3mv/5 B．2mv C．3mv D．5mv
6.两个球沿直线相向运动，碰后两球都静止，则下列说法正确的是
A．碰前两球的动量相同B．两球碰前速度一定大小相等
C．碰撞前后两球的动量的变化量大小相等D．碰前两球的动量大小相等、方向相反
7.．在光滑水平面上，静止放一质量为2m的B球，有一质量为m的A球以速度v与B球发生正碰，碰后A球的速率减为原来1/3。

那么B球的速率可能为
A．v/9 B．2v/9 C．v/3 D．2v/3
高中毕业班模拟测试
一、单项选择题：本大题共16小题，每题小4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

15．如右图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点，下列说法正确的是A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
16．作匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作匀速圆周运动，则A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式
r
mv
F
2
=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的
2
1
C．根据公式
r
v
a
2
=
n
可知，卫星的向心加速度将减小到原来的
2
1
D．根据公式
2
2
1
r
m
m
G
F=可知，地球提供的向心力将减小到原来的
4
1
A
B
-Q
二、双项选择题（本题共9个小题，每小题6分，共54分。

每小题给出的四个选项中，有二个．．
选项符合题意。

全选对得6分，只选一项且正确的得3分，错选或不选得0分.） 18．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交流电动势为t sin1002220e π=.关于这
个交变电流,下列说法中正确的是 A ．交变电流的频率为100Hz
B ．该电动势的有效值为220V
C ．线圈转动的角速度ω=50π rad/s
D ．t=0时，线圈平面处于中性面
19．如右图所示，重力大小都是G 的A 、B 两条形磁铁，叠放在水平木板C 上，静止时B
对A 的弹力为F 1，C 对B 的弹力为F 2，则 A ．F 1>G B ．F 1=G C ．F 2>2G
D. F 2=2G
20．如右图所示,在水平面上有一固定的u 形光滑金属框架,框架上放置一金属杆ab .在垂直纸面方向有一匀
强磁场,下列情况中可能的是
A ．若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度增大时,杆ab 将向右移动
B ．若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度减小时,杆ab 将向右移动
C ．若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度减小时,杆ab 将向右移动
D ．若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度增大时,杆ab 将向右移动
21．从某一高度相隔1s 先后释放两个相同的小球甲和乙，若不计空气阻力，它们在空中任
一时刻
A ．甲、乙两球距离越来越大
B ．甲、乙两球距离保持不变
C ．甲、乙两球速度之差越来越大
D ．甲、乙两球速度之差保持不变 34（18分）．
（1）①某同学设计了一个探究小车的加速度a 与小车所受拉力F 及质量m 关系的实验，图中（甲）为实
验装置简图。

他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法中正确的是 （选填字母代号）.
A ．实验时要平衡摩擦力
B ．实验时不需要平衡摩擦力
C ．钩码的重力要远小于小车的总重力
D ．实验进行时应先释放小车再接通电源
②如图（乙）所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 是计数点(每打5个点取一个计数点)，其中L 1=3.07cm, L 2=12.38cm, L 3=27.87cm, L 4=49.62cm 。

则打C 点时小车的速度为 m/s ，小车的加速度是 m/s 2。

(计算结果均保留三位有效数字)
（2）①某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表
的读数如下图所示，则它们的读数值依次是________mm 、________A 、________V 。

②已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电源电动势 E = 4.5V ，内阻较小。

则以下电路图中，__________（选填字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍
然会比真实值偏_________（选填“大”或“小”）。

③若已知实验所用的电流表内阻的准确值 2.0A R =Ω，那么测量金属丝电阻x R 的最佳电路应是上图中的__________电路（选填字母代号）。

此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻x R =__________（ 用题中字母代号表示）。

35（18分）．有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为d ，极板长为L ，极板间有一匀强电场，U 为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速0v 射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D 点，如下图（甲）所示。

电子的电荷量用e 表示，质量用m 表示，重力不计。

回答下面问题（用字母表示结果）.
（1）求电子打到D 点的动能；
（2）电子的初速0v 必须大于何值，电子才能飞出极板；
（3）若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速0v 射入，如下图（乙）所示，则电子的初速0v 为何值，电子才能飞出极板？
A B
C
（甲）
L 1
L 2
L 3
L 4
A B C
D
E
（乙）
甲 乙 丙
15 16
18 19 20 21 C
D
BD
AD
BC
AD
34（18分）．
（1）①A 、C (2分，选对一个的给1分，有错选或不答的得0分)
② 1.24 (2分) 6.22 (2分)
（2）① 0.996～1.000（2分） 0.42（1分） 2.25～2.28 （1分）。

② A （2分） 小 （2分）
③ B （2分） x A U
R R I
=
- 或 2x U R I =-Ω（） 35．（18分）
解：（1）设电子打到D 点时的动能为E k ，由动能定理可得： e U mv E k 2
212
0=-
①（3分）
由①式解得：2
0()/2k E Ue mv =+ ②（2分） （2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v ，电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a ，在电场中的飞行时间为t ，则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得：
ma d
eu
= ③（1分） 2/2/2d at =④（1分） /v L t =⑤（1分）
由③④⑤式联立解得：m
ue
d L v =
（1分）
所以电子要逸出电容器，必有：0/L v ue m d
> （1分）
（3）在只有磁场情况下电子要逸出电容器，有两种情况. ①电子从左边出，做半圆周运动，其半径：1/4R d =⑥（1分） 由洛仑兹力和向心力公式可得：2
111/ev B mv R =⑦（1分）
由⑦式解得：1/4v eBd m =⑧（1分）
因此电子避开极板的条件是：1/4v eBd m < ⑨（1分）
②电子从右边出，做半圆周运动其半径：222
22(/2)R L R d =+- ⑩
由⑩式解得：22
2(4)/(4)R L d d =+ （1分）
由洛仑兹力和向心力公式可得：2
222/ev B mv R = ○11（1分） 由○11式解得：222(4)/(4)v L d eB dm =+○12 （1分）
电子避开极板的条件是：22
2(4)/(4)v L d eB dm >+ （1分）
d
L d/2
（甲） d
L
d/2 （乙）
v
D D （2分）。