2021年湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【汇编】

2021年湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【汇编】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020
- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣3
C ．3
D ．1
3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）
A ．122y y >>
B ．212y y >>
C ．122y y >>
D ．212y y >>
4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．BE=DF
B ．AE=CF
C ．AF//CE
D ．∠BAE=∠DCF
5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是
( )
A ．﹣2a-b
B ．2a ﹣b
C ．﹣b
D ．b
6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）
A 36
B 33
C ．6
D ．3
7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集
为（）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣
b|+2
的结果是________．
()
a b
2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．
3．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.
4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．
5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：2(1)4x -=
2．先化简，再求值：22121244
x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =
3．已知方程组137x y a x y a
-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；
(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．
（1）求证：CE ＝AD ；
（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．
5．如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n y x
=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．
①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．
②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．
6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共
200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的3
5
，已知甲种羽毛球每筒
的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、A
6、D
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2b
2、22()1y x =-+
3、－y(3x －y)2
4、x ＞3.
5、4
6、8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=-1或x=3
2、3
x 3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．
4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略
5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形
ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.
6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。