八年级数学上册 1413 积的乘方课时练习(含解析)(新版)北师大版

积的乘方
一、选择题
1.计算（-3x ）2的结果正确的是（ ）
A ．-3x 2
B ．6x 2
C ．-9x 2
D ．9x 2
【答案】D ．
【解析】原式=9x 2．
故选D ．
2.下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的
是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．②③ D
．③④ 【答案】D ．
【解析】①63+63=2×63；
②（2×63）×（3×63）=6×66=67；
③（22×32）3=（62）3=66；
④（33）2×（22）3=36×26=66．
所以③④两项的结果是66．
故选D ．
3.计算（2a 2b ）2的正确结果是（ ）
A ．4a 2b
B ．2a 4b 2
C ．4a 4b 2
D ．2a 4b
【答案】C ．
【解析】（2a 2b ）2=4a 4b 2．
故选C ．
4.（-2a ）2•（-3a ）3的结果是（ ）
A ．-108a 5
B ．-108a 6
C ．108a 5 D
．108a 6 【答案】A ．【解析】（-2a ）2•（-3a ）3
=（4a 2）•（-27a 3）
=-108a 5．
故选A ． 5.32220132323(2()2x y x y ---）（-1)结果等于（ ）
A ．3x 10y 10
B ．-3x 10y 10
C ．9x 10y 10
D
．-9x 10y 10 【答案】C ．
【解析】32220132323(2()2x y x y ---）（-1)
=-4x 6y 4×（-1）×（9
4x 4y 6），
=9x 10y 10．
故选C ．
6.计算（12）2014
•22014的结果是（ ）
A ．0
B ．1
C ．-1 D
．24028 【答案】B ．
【解析】（1
2
）2014•22014
=（1
2
×2）2014
=1．
故选B．
7.计算32013•（1
3
）2015的结果是（）
A．9 B．1
3
C．2 D．
1
9
【答案】D．
【解析】32013•（1
3
）2015
=32013•（）2013•（1
3
）2
=（3×1
3
）2013•
1
9
=1×1 9
=1
9
．
故选D．
8.如果（a m•b n•b）3=a9b15，那么m，n的值等于（）
A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6 【答案】B．
【解析】∵（a m•b n•b）3=a3m•b3n•b3=a3m•b3n+3=a9b15，
∴3m=9，3n+3=15，
解得：m=3，n=4．
故选B．
二、填空题
9.若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为．
【答案】243.
【解析】（3x3n）2=9x3×2n=9（x2n）3=9×33=243．
10.计算：（-0.25）2014×42013= ．
【答案】0.25．
【解析】原式=（-0.25×4）2013×（-0.25）
=0.25．
11.化简：（-2a2）3= ．
【答案】-8a6．
【解析】（-2a2）3=（-2）3•（a2）3=-8a6．
12.若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
【答案】45
【解析】∵a2n=5，b2n=16，
∴（a n ）2=5，（b n ）2
=16，
∴n a =，4n b =±， ∴()45n n n ab a b ==±13.计算：82015×（-0.125）2016
= ．
【答案】1.
【解析】原式=（8×0.125）2016=12016=1．
14若（x 3）5=215×315，则x= ．
【答案】6．
【解析】∵（x 3）5=215×315，
∴x 15=（2×3）15，
∴x 15=615，
∴x=6．
三、解答题
15.已知x 2m =2，求（2x 3m ）2-（3x m ）2的值．
【答案】14．
【解析】原式=4x 6m -9x 2m
=4（x 2m ）3-9x 2m
=4×23-9×2
=14．
16.幂的运算通常有下列法则：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．下列是
小朋、小友两同学“计算：（a 2•a 2）2”的解答过程，他们解答是否正确？若错误，请在每一过程的横线上改
正：若正确，请在每一步的横线上填上计算的依据．（填序号）
小朋的解答是 ．（填“正确”或“错误）
（a 2•a 3）2 =（a 5）2
=a 10
小友的解答是 ．（填“正确”或“错误”）
（a 2•a 3）2
=（a 2）2•（a 3）2
=a 4•a 4
=a 10．
【答案】正确；同底数幂的乘法；幂的乘方；错误；积的乘方．
【解析】小朋的解答是正确，
（a 2•a 3）2
=（a 5）2 （同底数幂的乘法）
=a 10 （幂的乘方）；
小友的解答是（错误）
（a 2•a 3）2
=（a 2）2•（a 3）2 （积的乘方）
=a 4•a 4 （a 4•a 6）
=a 10．（正确）
17.已知8×2m ×16m =211，求m 的值．
【答案】8
5
．
【解析】∵8×2m×16m=23×2m×24m=23+m+4m=211，∴3+m+4m=11，
解得：m=8
5
，
即m的值为：8
5
．
18.已知a n=-1，b2n=3，求（-a2b）4n的值．【答案】9．
【解析】（-a2b）4n=a8n b4n=（a n）8（b2n）2，∵a n=-1，b2n=3，
∴原式=9．。