2021-2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)

2021-2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学八年级（上）
月考数学试卷（12月份）
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．√81的平方根是（ ）
A ．±9
B ．9
C ．±3
D ．3
2．满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ）
A ．BC ＝1，AC ＝2，A
B =√3
B ．∠A ：∠B ：∠
C ＝1：2：3
C ．BC ：AC ：AB ＝3：4：5
D ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 3．已知y 与（x ﹣2）成正比例，当x ＝1时，y ＝﹣2．则当x ＝3时，y 的值为（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．3
D ．﹣3
4．下列计算，正确的是（ ）
A ．√8=4
B ．√(−4)×(−4)=4
C ．√12÷√3=4
D ．√4−√2=√2 5．已知点A （x ﹣2，3）与点B （2x +5，y ﹣4）关于y 轴对称，则y x 的值是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．7
D ．17 6．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A 点的蚂蚁想吃到B 点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（ ）
A ．9
B ．13
C ．14
D ．25
7．已知关于x ，y 的方程组{ax +by =03ax −2by =10
的解为{x −2y =−1，则a ，b 的值是（ ） A ．{a =1b =2 B ．{a =2b =1 C ．{a =−1b =−2 D ．{a =2b =−1
8．右图为一次函数y ＝kx +b 的图象，则一次函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）
A ．{7y =x +38y +5=x
B ．{7y =x +38y −5=x
C ．{7y =x −38y =x +5
D ．{7y =x +38y =x +5
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2018的面积是（ ）
A ．505m 2
B ．504.5m 2
C ．504m 2
D ．503m 2
二.填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分.）
11．√18﹣√8= ．
12．如图，已知一次函数y ＝mx ﹣n 与y ＝2x ﹣4的图象交于x 轴上一点，则关于x 、y 的二
元一次方程组{mx −y =n 2x −y =4的解是 ．
13．已知点P （2m +4，m ﹣1）在y 轴上，点P 1与点P 关于x 轴对称，那么点P 1的坐标是 ．
14．已知正比例函数y ＝（m +1）x +m 2﹣16，若y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ．
15．若△ABC 的三边a 、b 、c ，其中b ＝1，且（a ﹣1）2+|c ﹣√2|＝0，则△ABC 的形状为 ．
16．把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或
换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6
的解是{x =1y =2，则关于a ．b 的二元一次方程组{3(a +b)−m(a −b)=52(a +b)+n(a −b)=6
的解是 ． 17．如图，动点从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0）．则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为 ．
三.解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）
18．计算：√8−|−√2|+(−2√3)2−(π−3.14)0×(12
)−2．
19．解二元一次方程组：{2x +3y =303x +2y =25
． 20．如图在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （4，0），B （﹣1，4），C （﹣3，1）．
（1）在图中作△A ′B ′C ′使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称；
（2）求△ABC 的面积．
四.解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）
21．如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ．
（1）试判断△BDE 的形状，并说明理由；
（2）若AB ＝6，BC ＝18，求△BDE 的面积．
22．解方程组{2ax +by =30(1)4ax +by =2(2)
，由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为{x =−3y =−1，由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为{x =5y =4
，求原方程组正确的解． 23．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
五.解答题（本大题共2题，每题10分，共20分）
24．如图，已知一次函数y ＝mx +3的图象经过点A （2，6），B （n ，﹣3）．求：
（1）m ，n 的值；
（2）△OAB 的面积；
（3）M 为坐标轴上的一点，是否存在点M ，使S △OBM =12
S △OAB ？若存在，请求出M 的坐标，若不存在，请说明理由．
25．已知用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货共19吨，用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A 型车m 辆，B 型车n 辆，一次运完，
且恰好每辆车都载满货物．
①求m，n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次，请求出租车费用最少是多少元．。