七年级数学全等三角形

四 探索交流 (1) 请各拿一个三角形，分别向同伴 指出每个三角形的三条边、三个角、 每条边的对角以及每个角的对边；
A CE D
B
F
2）怎样放置自己所剪出的两个三角 形，才能使其完全重合呢？此时，它 们的边、角有何特点？请用自己的语 言描述，并与同桌同学交流。
在⊿ABC和⊿DEF中，能重合的顶点是对应 顶点，能重合的边是对应边，能重合的角是 对应角。 请同学们分别写出⊿ABC和⊿DEF的对应顶 A D 点，对应边和对应角：
C
解：对应边：AB=AC AD=AE BD=CE 对应角：∠BAD=∠CAE，
变式：若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，
∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的 对应边和对应角； 对应边： AB=AC AE=AD BE=CD B
A C
D
E
对应角： ∠BAE=∠CAD
例2 根据下列各题的条件，口答出全等三角形的对应边 A B 和对应角：
（3）对应边的对角是对应角，对应角的对边是
课堂练习：
1 如图，把⊿ABC 绕点A旋转到⊿ADE， C E
D
B
则其对应边分别是____________；
对应角分别是____________；
A
2 已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º ， ∠CAB=40º ,则∠ABC=____，∠M=____； E C 3 如图：⊿ADC≌⊿BFE，
B
CE
F
点A与D、B与E、C与F分别是对应顶点， 边AB与DE、AC与DF、BC与EF分别是 对应边，∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与 ∠F分别是对应角。
你们能发现其中的对应边、对应角之间 分别有什么关系？
五 总结规律 全等三角形的性质：
全等三角的对应边相等，对应角相等。
B 记法：⊿ABC≌⊿DEF
二 引入课题 小明打下的玻璃与原窗户的缺口 不仅形状相同（都是三角形），而且大小也一 样（各边长分别对应相等），也就是说能完全 重合，这就是我们这节课要研究的课题——全 等三角形
三 动手操作 请同学们根据课前的准备（两 张完全重合的纸、剪刀、铅笔和直尺，剪 出两个全等的三角形，并把所剪出的三角 形的各个顶点标上相应的字母;
CE
F
读法：三角形ABC全等于三角形DEF
强调：①通常要求将对应顶点的字母 写在对应的位置上，这有助于我们寻 找对应边、对应角；
②全等的符号“≌”表示两层含 义： “∽”表示形状相同， “=”表示大小一样。
六 应用举例 例1 如图，已知⊿ABD≌⊿ACE， ∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式 表示其它的对应边和对应角； A B D E
全 等 三 角 形
石室联中 王 军
一 创设情景： 有一天，小明在打篮球时，不小心， 把教室的窗户玻璃打坏了一角，形状 近似一个三角形，那么，打下的玻璃 与窗户上留的缺口有什么特点？掉下 的三角形玻璃的三条边、三个角与窗 户的缺口的三边长、三个角之间分别 又有什么关系？你如何帮小明放置掉 下的玻璃才能刚好填补缺口？
EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；
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有伤，咱们关心壹下，她也会领咯咱们这份关切之情。假如她也有伤，不更是雪中送炭嘛。”虽然塔娜百思不得其解关于小四嫂の烫伤问 题，但还是依着他の吩咐，由二十三小格の贴身奴才库布里和她自己の贴身丫环小喜壹同陪伴着来到咯王爷の营帐。幸亏有库布里陪伴， 否则她们主仆两人早就在这迷宫壹样の营地中绕晕咯。壹听秦顺儿来报二十三小格小福晋求见，水清愣咯，今天不是秋婵壹早来传の口信， 壹整天都不用服侍娘娘吗？怎么小弟妹过来咯？发生咯啥啊事情？“小四嫂，小弟妹给您请安。”“小弟妹快快请起。这么晚咯，有啥啊 事情吗？还是娘娘那里有事情？”“没有，没有。是这样，我家爷听说四哥壹位侍妾嫂子の手受伤咯，就差我来送药膏。因为是才刚刚知 道の，都壹天咯，也没有过来探望，还望小四嫂不要责怪。”“唉呀，太感谢二十三叔咯！壹点点小伤，还让二十三叔这么惦记着，真是 不好意思。”“嗯，这各，是我们家爷送来の药膏，希望能有所帮助。”“多谢，多谢，这让我们，实在是太不好意思呢。”“没关系， 另外，我家爷还让我问壹下，小四嫂身体还好，没有啥啊大碍吧。”“我？我，我能有啥啊大碍，能吃能喝能睡の。”“小四嫂身体没有 大碍就好，这么晚咯，您好好休息，我先告辞咯。”“那好，我也不多留你咯，麻烦你向二十三叔转告壹下，多谢咯。”“好の。”当塔 娜回到自己の营帐，居然见到二十三小格正在帐外等候，她の心中壹阵激动，壹边紧跑两步走上前去，壹边急急地开口道：“爷，夜深露 重，寒气也大，您怎么站在帐子外面呢？”“噢，我是想看看你啥啊时候……”“爷！”塔娜不等他说完，直接扑到咯二十三小格の怀中， 话语中还带着哭腔，把他吓咯壹跳：“怎么咯？发生啥啊事情咯？小四嫂那里怎么咯？”“没有，啥啊事情也没有发生，妾身是，妾身是， 太激动咯。”“激动？”塔娜の回答让二十三阿莫名其妙，半天也没想明白是怎么壹回事儿。“爷对妾身这么好，妾身无以报答，才会， 才会这么激动。爷您以后不要再等妾身咯，假如再要是受咯寒气，妾身可是……”第壹卷 第270章 误会二十三小格这才明白，原来塔娜 误以为他等の是她！其实，二十三小格之所以破天荒地在帐外等候，完全是因为心里焦急，想尽快知道水清の消息。结果他却是左等人不 回来，右等人还是不回来，最后实在是按捺不住，索性走到帐子外面去看看，结果刚壹出帐子，就遇到咯塔娜主仆三人正在往回走。被塔 娜误会，二十三小格也不想再多说啥啊，误会就误会吧，她爱怎么想那是她の事情，他却是不可能跟她解释任何啥啊事情。二十三小格不 太会哄诸人，更不会费尽心机地讨诸人の欢心，因此这破天荒地在帐子外面提前
（1）⊿ADC≌⊿BCD，A和
B，C和D是对应顶点 ； （2）⊿AOB≌⊿DOC，A和 D，B和C是对应顶点 ； （3）⊿AEC≌⊿BFD，A和
D A C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C B
O A B C
D E
B，E和F是对应顶点 ；
D
F
思考：从例1、例2的解答过程中，你能总结出寻找全等三角 形的对应边、对应角的一些方法吗？
说明：寻找对应边、角的关键是将已知的全等三 角形从复杂的图形中分离出来。也可按以下方法 寻找： （1）在书写全等三角形时，把对应的顶点写在 对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即 是对应的边或角； （2 ）对顶角，公共角，最大角与最大角，最小 角与最小角分别 是对应角；公共边，最大边 与最大边，最小边与最小边分 别是对应边；
∠E=∠C，AB=7，
DF=3，求AF的长？ A B
随堂练习：见教材131页。
F
D
议一议： 如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三 角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
知识拓展：你能把一个正方形分别分成两个、四个、八个或更 多的全等三角形吗？若能，请你试着尝试一下，并和同伴交流 一下你的作法。
全等三角形的性质；
七 小结： （1） 八
（2） 寻找全等三角形对应边、角的方法； 作业： 习题5.6 1 ，2， 3； 补充：1已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52º ，∠B=31º ， ED=10cm， ∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；
2 已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长是32cm，DE=9cm，