广东省深圳市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷一

广东省深圳市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷一
一、选择题
1．在人体血液中，红细胞的直径约为47.710-⨯cm,47.710-⨯用小数表示为（ ）
A ．0.000077
B ．0.00077
C ．－0.00077
D ．0.0077
2有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1 B ．x≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞2
3．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x 的一次项，则a 的值是( )
A ．-2
B ．2
C ．-1
D ．任意数
4．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）
A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2
B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2
C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2
D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度
数可能是
A ．50°
B ．80°
C ．100°
D ．130°
6．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）
A.BD=AB
B.BD=AB
C.BD=AB
D.BD=AB
7．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．.
D ．
8．如图，已知的3条边和3个角，则能判断和全等的是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙 9．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是
（ ）
A ．25︒
B ．30°
C ．35︒
D ．40︒
10．如图，AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE ＝BF ，下列结论错误的是（ ）
A ．∠C ＝∠
B B ．DF ∥AE
C ．∠A+∠
D ＝90° D ．CF ＝BE
11．如图，12345∠+∠+∠+∠+∠等于( )
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒
12．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 （ ）
A ．16
B ．20
C ．20或16
D ．12
13．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）
A ．七边形
B ．八边形
C ．九边形
D ．十边形 14．若关于x 的方程
3333x m m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.92m <且32m ≠ B.92
m < C.94m >-且34m ≠- D.94
m >- 15．现定义一种运算“⊕”,对任意有理数m 、n,规定：m ⊕n=mn(m −n),如1⊕2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) ⊕ (a −b)的值是( )
A.2ab 2−2b 2
B.2ab 2+2b 2
C.2a 2b −2b 3
D.2ab −2ab 2
二、填空题 16．以下是小明化简分式2221(1)21
x x x x x x --÷+++的过程． 解：原式
222221()21
x x x x x x x x x x +-=-÷++++ ① 2222211
x x x x x x x x -+++=⨯+- ② 2
2(2)(1)(1)(1)
x x x x x x --+=+- ③ 21
x x -=- ④ （1）小明的解答过程在第_______步开始出错；
（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当2x =时分式的值．
17．计算:若4a b +=，1a b -=，则22
(1)(1)a b +--的值为________.
18．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，090ACB ∠=，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点
的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且EG AE =，分别延长CE 、BG 交于点H ，若EH 平分AEG ∠，HD 平分CHG ∠。

则下列说法：①045GDH ∠=； ②GD ED =； ③
2EF DM =； ④2CG DE AE =+，正确的是_________________ （填番号）
19．如图，在△ABC 中，若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，则S △ABC =________________
20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，∠1＝∠2，∠ADE ＝12
∠EDB ，则∠DEB 为_____．
三、解答题
21．某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？
22．观察下列等式：
（a ﹣b ）（a+b ）＝a 2﹣b 2
（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）＝a 3﹣b 3
（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4…
利用你的发现的规律解决下列问题
（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝ （直接填空）；
（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．
23．如图，在AOB 与COD 中，AOB COD 90∠∠==，AO BO =，CO DO =，连结CA ，BD ． ()1求证：AOC ≌BOD ；
()
2连接BC ，若OC 1=，AC =
BC 3=
①判断CDB 的形状．
②求ACO ∠的度数．
24．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝110°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD ，求∠DBA 的度数.
25．如图，直线a b ∥，点A 、点D 在直线a 上，点C 、点B 在直线b 上，连接AB 、CD 交于点E ，其中AB 平分DAC ∠，80ACB ∠=，110BED ∠=o ，
（1）求ABC ∠的度数；（2）求ACD ∠的度数。

【参考答案】***
一、选择题
16．(1) ②；（2）2
17．12
18．①②④
19．
20．72°
三、解答题
21．规定完成的日期为12天.
22．（1）a 5﹣b 5；（2）a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62
+6+1＝2020615-. 23．（1）见解析；（2）①直角三角形；ACO 135∠=②
【解析】
【分析】
()1由题意可得AOC BOD ∠∠=，且AO BO =，CO DO =，即可证AOC ≌BOD ；
()2①由全等三角形的性质和勾股定理的逆定理可得BDC 90∠=，即可得CDB 是直角三角形； ②由全等三角形的性质可求ACO ∠的度数．
【详解】
证明：()1AOB COD 90∠∠==，
AOC BOD ∠∠∴=，且AO BO =，CO DO =，
AOC ∴≌()BOD SAS
()2①如图，
AOC ≌BOD
ACO BDO ∠∠∴=，AC BD ==CO DO 1==，COD 90∠=
CD ∴==ODC OCD 45∠∠==
222CD BD 9BC +==，
CDB 90∠∴=
BCD ∴是直角三角形
BDO ODC CDB ②∠∠∠=+
BDO 135∠∴=
ACO BDO 135∠∠∴==
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．
24．35°
【解析】
【分析】
由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出∠DBA=∠A ，问题得解．
【详解】
∵在△ABC 中,AB=BC,∠ABC=110°，
∴∠A=∠C=35°，
∵AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，
∴AD=BD ，
∴∠DBA=∠A=35°
故答案为：35°
【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得到∠A=∠C=35°
25．（1）50ABC ∠=o ；（2）20ACD ∠=o .。