四川省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷D卷

四川省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019九上·南海月考) 下列方程中，关于的一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·重庆月考) 一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A . 2，﹣3，﹣7
B . ﹣2，﹣3，﹣7
C . 2，﹣7，3
D . ﹣2，﹣3，7
3. （2分）若m、n是方程x2-x-2010=0的两根．则代数式（m2-2m-2010）（-n2+2n+2010）的值（）
A . -2010
B . 2010
C . 0
D . 1
4. （2分）下列函数①、；②、；③、；④、中是二次函数的有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018九上·椒江月考) 平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A . (2,3)
B . (2,-3)
C . (-2,3）
D . (-2,-3)
6. （2分）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）
A . （﹣2，5）
B . （﹣2，﹣5）
C . （2，5）
D . （2，﹣5）
7. （2分） (2020九上·萧山期中) 二次函数y=x2﹣2x﹣3图象与y轴的交点坐标是（）
A . （0，1）
B . （1，0）
C . （-3，0）
D . （0，-3）
8. （2分）(2021·交城模拟) 将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）
A . b＞8
B . b＞﹣8
C . b≥8
D . b≥﹣8
9. （2分） (2020九上·长兴期末) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC 于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）
A . cm
B . cm
C . 2．5cm
D . 3cm
10. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018九上·丽水期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是（）
A . 72º
B . 36º
C . 18º
D . 54º
12. （2分）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值为（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
13. （2分） (2019八上·陇西期中) 下列说法中，不正确的是
A . 3是的算术平方根
B . －3是的算术平方根
C . ±3是的平方根
D . －3是的立方根
14. （2分）(2014·南通) 已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
二、填空题 (共5题；共6分)
15. （1分）抛物线的对称轴为________。

16. （2分）(2017·南岸模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=________度．
17. （1分）(2017·于洪模拟) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为________米．
18. （1分） (2019八下·闽侯期中) 如图，O为矩形ABCD对角线AC ， BD的交点，AB＝9，AD＝18，M ， N 是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝________．
19. （1分）(2018·潮南模拟) 如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
20. （10分）(2019·无锡) 解方程
（1）
（2）
21. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣1024…
y…﹣511m…
求：
（1）这个二次函数的解析式；
（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．
22. （10分）不解方程，判断下列方程的实数根的个数：
（1）
（2）
（3）
23. （10分）已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
24. （10分） (2019九上·路北期中) 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．
根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x2+2x+ ．
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
25. （10分）(2020·天台模拟) 已知：如图，在矩形中，若，以为圆心，长为半径作交的延长线于，过作，垂足为，且 .
（1）求证：是的切线；
（2）求的长.
26. （10分）(2021·常德) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E 点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为 .
（1）求过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线的顶点是否在直线上；
（3）设过F与平行的直线交y轴于Q，M是线段之间的动点，射线与抛物线交于另一点P，当的面积最大时，求P的坐标.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共6分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共65分)答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、
考点：解析：。