六年级数学春季班期初入学测试卷—(学生版)

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六年级数学春季班期初入学测试卷
一、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列说法中错误的是（ ）
A ．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
B ．一个正整数，不是奇数就是偶数；
C ．能被10整除的数一定能被5整除；
D ．能被5整除的数一定能被10整除．
2、已知有10包相同数量的饼干，如果将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片.如果将此10包饼干平分给23名学生，那么最少剩下的饼干的片数是（ ） A ．0； B ．3； C ．7； D ．10．
3、某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4:5:7．如果由外校转入1人加入乙队，那么后来乙与丙的人数比为（ ）
A ．3:4；
B ．4:5；
C ．5:6；
D ．6:7．
4、已知：0x z <<，0xy >，且y z x >>，那么x z y z x y +++--的值（ ） A ．是正数； B ．是负数； C ．是零； D ．不能确定符号．
5、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中的（ ）．
A ．20；
B ．17；
C ．14；
D ．11．
二、填空题（每小题4分，共32分）
1、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，则这两个数分别是：_______________．
2、一个分数，如果分子加上1，结果是1；如果分母加上1，结果是
7
8
，则这个分数是__________． 3、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要__________分钟． 4、用绳子量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，井外余5
4
米，把绳子平均折成四段来量，井外余
10
3
米，则井深 米． 5、一根竹杆不到6米，从头量到3米处做一记号A ，再从另一头量到3米处做一记号B ，这时AB 的距离是全长的20%，则这根竹杆的长度是___________米．
－32 －8 8
甲 乙 丙
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6、国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴超过800元那一部分的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴全部稿费的11%的税。

若李老师获得一笔稿费，缴纳税款550元，他的稿费是_________元．
7、如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的
3
4
倍，则CAB ∠的度数是________． D
C
B
A
8、 如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周
围都是草地，则这头羊能吃到草的草地面积是___________．
三、计算题（每小题8分，共24分） 1、计算：11111111111111
(1)()(1)()23423452345234
+++⨯+++-++++⨯++
2、如图，长方形ABCD 中，6AB =厘米，4BC =厘米，扇形ABE 半径6AE =厘米，扇形CBF 的半径4CB =厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）
F E
D
C
B A
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A
C
B
3、设三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a b +、a 的形式，又可表示为0、
b
a
、b 的形式，求20132014a b +
四、解答题（每小题12分，共24分）
1、若a 、b 、c 为整数，且1a b c a -+-=，求a b b c c a -+-+-的值
2、如图，两个圆周只有一个公共点A ，大圆直径AB 为48厘米，小圆直径AC 为30厘米，甲、乙两虫同时从A 点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行。

（本题3π=）
○
1问乙虫第一次爬回到A 点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过B 点？ ○
2两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A 点时甲虫恰好爬到B 点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。