支导线测量与计算学习
导线测量及计算教学内容
2
-11
90-06-51
+210.31 +96.29
710.37 596.34
90-07-02
294-42-51 200.40 +0.06 +0.04 +83.85 -182.00
3
-11
135-49-01
+83.79 -182.04
794.22 414.34
135-49-12
依次瞄准A和B，观测并记录；
（二）倒转望远镜成盘右，按逆时针方向依次
瞄准B和A，观测并记录；
（三）重复以上过程，直至测回数满足要求。
二、导线测量的内容
（一）、测角
导线角分左角、右角如图：
前进方向
测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。
二、各导线形式的使用条件：
（一）闭合导线：适用于宽阔地区，无高级控制点的地区。
（二）附和导线：适用于狭长地带。例铁路、公路。
（三）支导线:无校核条件，适用
于导线数目不足时的测图。在钢
B
A
尺量距时由于量距精度低一般不
D
超过两个点。
（四）结点导线：增加校核条 件可以提高导线点的精度。 （五）导线网：测区范围较大时， 首级控制可布成导线网。
No 角度闭合差： fβ=∑β测—∑β理=+52″
图根导线容许角度闭合差：
Image F 4"0n4"058"9
角度闭合差分配： vfn 1"0 2"
分配值以秒为单位，剩余的分给短边夹角。
（二）、坐标方位角的计算
αAB
右角:
No BC AB 18 00右
αAB
支导线测量与计算学习
Y2 Y1 y12 702.999 161.439 864.438m
支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产生角度闭合 差,因此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。
导线边长测量
导线边长一般用电磁波测距仪或全 站仪观测，同时观测垂直角将斜距 化为平距。
平距=斜距*sin垂直角
导线转折角测量
导线的转折角是在导线点上由相邻 两导线边构成的水平角。(导线的转 折角分为左角和右角，在导线前进 方向左侧的水平角称为左角，在右 侧的称右角）。)
三、导线测量内业计算
目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差,并评定
2 2 D2
X= D cos Y= D sin
1
D1 1
AB
B
(XB,YB)
A
xB1 D1 cos B1 297.26 cos 770025 66.834m
y B1 D1 sin B1 297.26 sin 770025 289.649m
x12 D2 cos 12 187.82 cos 591555 95.988m y12 D2 sin 12 187.82 sin 591555 161.439m
导线测量的精度。
导线测量内业三种基本运算
1.推算各边方位角：
前 后 左 180
2.计算各边坐标增量： X=D cos Y=D sin
3.推算各点坐标 X前= X后+X Y前= Y后+Y
支导线的计算步骤(一)
根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知：
1 D1
2 D2
2
XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
全站仪支导线在井下测量中的精度估算与布测
全站仪支导线在井下测量中的精度估算与布测摘要：目前，地下矿山勘测的主要方法是导线测量，全站仪同时具有角度测量和测距功能，目前生产的全站仪内置了多种测量软件，因此负责人的勘测方式根据要求的不同测量方法也不同。
全站仪广泛应用于各个测量领域，在煤矿，铁矿石等的生产和建设中，特别是在地下测量时，全站仪是最常用的测量仪器，而横移测量则是最多的。
全站仪线测量技术被广泛用于采矿勘测中，因为它可以同时测量地下目标的三维位置。
基于全站仪测量，边缘测量以及全站仪分支遍历端点误差的估计和分析，本文对全站仪遍历点布局提出了一些警告。
它为矿井中全站仪分支电缆的布局，测量和最终点误差估计提供了参考。
关键词：全站仪；全站仪支导线；精度；角度测量误差；测量边缘误差；布局；注意事项引言全站仪支导线是矿山开发，准备和采矿中最常见，分布最广泛的铺设线。
由于在分全站仪支导线上没有多余的观测值，因此没有检查角度或边长的条件。
其中，完全机械化的洞穴勘探工作面的设计和开挖相应地提高了对渗透率测量的要求，《煤矿勘查规程》通常要求点位置误差小于±0.3m。
因此，估算已铺设全站仪支导线终点的精度尤为重要，并且在布置和测量全站仪支导线过程中需要注意相关问题。
1地质勘测的重要性矿物质是我国最基本，最重要的能源之一，不仅为我国提供了丰富的矿产资源，而且还促进了各行各业的发展，提高了我国的经济效率。
由于我国有多种类型的矿山，因此在采矿过程中极有可能发生安全事故，例如极有可能发生的倒塌事故，不仅造成巨大的经济损失，而且造成很多破坏，这也给建筑企业造成巨大损失，甚至给建筑工人造成严重的伤害和致命的事故，并对一些家庭造成致命的伤害。
因此，从安全生产的角度来看，地质勘测非常重要。
另一方面，矿山勘测会执行矿山生产和建设的全过程，并在监督项目质量方面发挥作用，这样可以使各种项目根据工程设计要求顺利进行。
同时，按矿山测量的矿石产量，矿产流失数据统计数据可以设计出最合理采矿计划，以促进矿山的可持续发展。
导线测量与计算
2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 Y (米) X 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（2）计算限差：
f 允 60" n
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
1
970300
1
A
导线全长闭合差:
f f f
2 x 2 y
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706 2
2
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f K 1 / XXX D
v f n
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（4）计算改正后新的 角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
i i v
3
导线测量及计算..
右角
观测方法：单导线采用方向观测法观测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。 （二）、测边： 光电测距仪：目前是测距的主要方法，测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: ａ－标称精度中的固定误差： b—标称精度中的比例误差系数： Ｄ—测距长度：
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关，衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求：
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整：
调整原则：以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为：
Vxi V yi fx Si S
S
导 线 测 量
要点： 1、导线的布设形式， 各种形式使用条件。 2、导线的外业工作 包括的内容及精度 要求。 3、导线测量计算
导线的布设形式及要求
一、导线的形式： （一）、闭合导线：如图，从一点开始 经过一系列的导线点，最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 （二）、附和导线：如图， B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上，根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量，并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法： 例：已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m
建筑施工测量课件子单元5-3 导线内业计算
αA1 =α3A +180°+βA改 = 245°30′00″+180°+ 85°18′12″ = 150°48′12″
计算中，若推算的 方位角＞360°则减去 360”，为检核计算是 否正确，最后应推回 到起始边，该边坐标 方位角的推算值应等 于已知值。各边的方 位角记在表中的第5栏 。
x1 = xA +ΔxA1′= 5609.26－109.86 = 5499.40m y1 = yA +ΔyA1′= 7130.38 +61.34 = 7191.72m
根据同法依次求出2、3点的坐标，最后推算回到A点的坐标 。x、y坐标分别记入最后两栏。
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
单元5 控制测量
4.坐标增量计算
根据各边坐标方位角和实
测导线边长，计算相应边的
坐标增量。例如表中，闭合
导线第一条边A1的坐标增量
为：
cos
×
ΔxA1=DA1×cosαA1
sin
=125.82×cos150°48′12″ =－109.83m
cos sin
×
ΔyA1=DA1×sinαA1
角度闭合差 fβ=αMA+ ∑β+N×180°－αBN
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
1.附合导线角度闭合差计算（2）
表中，按上式计算的角度闭合差为： fβ=149°40 ′00″+ 579°13′36″- 4×180°-8°52′55″
=41″
导线测量平差教程
计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。
5、坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。
6、单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。
说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。
2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。
比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。
2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2、严密平差:按最小二乘法原理平差。
3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
(整理)导线复测测量方法与计算.
第一篇导线复测一、导线复测的内容当路线线形主要由导线控制时，导线的点位精度及密度直线影响施工放线的质量。
导线测量的内容包括：1、检查导线（网）是否符合规范及有关规定要求，平差计算是否经过有关方面检查与验收。
2、导线点密度是否满足施工放线的要求，必须时应进行加密，以保证在道路施工的全工程中，相邻导线点间能相互通视。
3、检查导线点的是否丢失、移动、并进行必要的点位恢复工作。
二、导线复测的外业导线复测的外业工作主要包括水准测量和距离测量以及导线点的饿加密等。
（一）、水准角的测量导线的水平角测量应使用不低于DJ6 级经纬仪，按测回法进行观测。
在附和导线中采用测量左角和右角，在闭和导线中均测内角。
（二）、导线边长测量导线边长应优先采用光电测距仪测量，无条件时，也可采用钢尺及经纬仪测距，采用测距仪测量导线边长时，距离和竖直角应往返观测一回，距离一测回读数两次，边长采用往测平距，返测平距仅作参考。
（三）、导线测量的技术要求各级主要技术参数表1-1测回数等级导线长度（km）平均边长（km）测角误差（〞）DJ6 DJ2角度闭合差（〞）相对闭合差一级 4 0.5 5 4 2 10 n 1/15000二级 2.4 0.25 8 3 1 16 n 1/10000三级 1.2 0.1 12 2 1 24 n 1/5000(四)、导线加 D2 D1-1原导线不能满足要求时，应进行导线点加密，以保证在道路施工的全过程中，相邻导线间不能通视。
加密的导线点 D1可以采用传统的方法，如线形三角锁、图根导线、交会法等。
然而，随着红 D1-2 （1-1） D1-3外测距仪的广乏使用，特别是全站仪的使用，采用支导线点更为方便。
如图1-1 所示，D1、D2 为已知导线点，待加密点为D1-1、D1-2、……。
现以全站仪支导线为例，简述其导线点加密的一般过程：1、在测站D1 上安置仪器，开机；2、输入测站D1 的坐标、仪器高、棱镜高；3、瞄准后视点D2，输入D2 的坐标或方位角；4、转动望远镜，瞄准待加点D1-1 上的反射棱镜，按下测键，稍后即可得到加密点的坐标。
导线测量的内业计算
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10y图6-10坐标增量计算所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得6.792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线测量及计算
导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线导线边;导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角,再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法;主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量;导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线,导线网;附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数,M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距测距仪、全站仪、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时, 可采用作辅助点间接求距离法;α+β+γ-180o改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组成的角也可用方向法;导线转折角有左角和右角之分;当与高级控制点连测时,需进行连接测量;三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β,计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y;计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算坐标正算由α、D,求 X、Y已知Ax A,y A,D AB,αAB,求B点坐标 x B,y B;坐标增量:待求点的坐标:一闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图,图中各项数据是从外业观测手簿中获得的;已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=, y1=现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表,如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：1 角度闭合差的计算：例： fβ=Σβ测－n-2×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表 6-52 角度容许闭合差的计算公式可查规范图根导线若： f测≤ fβ容,则：角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则1对计算进行全面检查,若计算没有问题,2对角度进行重测本例： fβ= －50″根据表6-5可知,=±120″则 fβ<fβ容,角度测量符合要求3 角度闭合差 fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的,角度改正数： n—测角个数角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角;检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角;β左为前后两条边所夹的左角,β右为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得：填入表 6-5中相应的列中;3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi如图：ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点：理论上:坐标增量闭合差实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；5、导线边长精度的评定见表6-５由于f x f y的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,即f D：导线全长相对闭合差：限差：用 K容表示,当K≤K容时,导线边长丈量符合要求 ;K容的大小见表6-2 表6J-1 6、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整;坐标增量改正数：检核条件：例1-2边增量改正数填入表6-5中相应的位置;7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：8、计算各导线点的坐标值：见表6-5依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同;二、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处：如图是已知点,起始边的方位角αABα始和终止边的方位角αABα终为已知;外业观测资料为导线边距离和各转折角;1计算角度闭合差：fβ=α'终 - α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角终边α推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角;2测角精度的评定：即：检核：各级导线的限差见规范3闭合差分配计算角度改正数：式中：n —包括连接角在内的导线转折角数4计算坐标增量闭合差：其中:如图始点是B点; 终点是C点.由于f x,f y的存在,使导线不能和CD连接,存在导线全长闭合差f D：导线全长相对闭合差：5计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：6计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同;如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注;2 坐标反算由X、Y,求α、D,已知Ax A,y A、Bx B,y B求D AB,αAB;注：计算出的αAB ,应根据ΔX 、ΔY的正负,判断其所在的象限;计算器的使用a.角度加减计算例: 求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值;①输入后按→DEG ,接着按 + , 再输入后按→DEG;②按 = 得, 再按 2ndF 和→DEG ;此时该键功能是“→”,得结果152°15＇54＂;b.坐标正算例：已知αAB=60°36＇48＂,d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB ;①输入边长后按 a,接着输入方位角,再按→DEG 和 b;②按 2ndF ,再按 b,显示数值约数,Δx AB,再按 b,显示数值约数,Δy AB ;c.坐标反算例：已知Δx AB=,Δy AB= 求 D AB、αAB;①输入Δx AB的值后按 a,接着输入Δy AB的值,再按 b;②按 2ndF ,再按 a ,显示数值约数,D AB；③再按 b显示数值,接着按 2ndF 和→DEG 此时该键功能“→”,屏幕显示即56°37′39＂对所得角值的处理原则是：若显示值>0,则该值即为所求的αAB ;若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB;。
第十一讲-经纬仪导线测量与计算
第十一讲经纬仪导线测量与计算在城镇和矿山，最常用的图根加密方法是导线。
导线是由若干条首尾相接而构成的折线。
根据所用仪器，导线分为经纬仪导线、光电测距导线、罗盘仪导线和平板仪导线。
经纬仪导线测量是用经纬仪测量各导线点的转角，钢尺丈量导线的边长，根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角计算出各待定点的坐标。
根据工作内容和特点，经纬仪导线测量分为外业与内业两部分。
外业工作主要包括导线的布设和转角、边长的观测。
一、导线的布设（一）导线布设形式导线的基本布设形式有：闭合导线、附合导线和支导线。
1．闭合导线由一个已知点出发，经过若干个导线点后仍回到同一个已知点上，它所构成的多边形称为闭合导线，如图5—10（a)所示。
闭合导线有多边形条件和坐标条件作检核，在生产中广泛使用。
图 5—10 导线形式2．附合导线两端（始端和终端）均附合在已知点和已知方向的导线称为附合导线，如图5—10（b)所示。
这种导线，不仅有检核条件（坐标条件和方位角条件），而且最弱点位于导线中部，使附合导线在与支导线同等精度的条件下得以增加长度，故附合导线在生产中得到广泛应用。
3．支导线从已知点B开始，用直线依次连接各待定点，形成自由伸展的折线形状，这种导线形式称为支导线，如图5—10（c）所示。
支导线另一端自由伸展，缺乏检核条件，终点点位误差最大，故在生产中尽量少用。
若用支导线测定控制点坐标，应限制支导线长度，并往返观测，以资检核。
此外，根据实际需要导线还可布设成网状形式（即导线网）。
（二）导线布设规格为满足不同比例尺测图和不同工程测量的精度要求，各有关规范规定了导线的长度、观测限差和精度指标，形成了导线等级和技术规格系列。
图根导线的技术要求见表5-4 表5-4 图根导线技术要求三、导线测量的外业（一）踏勘选点与埋点作业前应根据测区范围、原有资料以及测图的要求，拟定出导线的布设形式，制定出经济合理的初步设计方案，然后到实地踏勘，按照实际情况在实地选定点位。
6.5.1导线测量内业计算支导线
步骤3
步骤4
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
号
°´"
°´“
坐标增量
Δx/m
Δy/m
A
B
157 21 56
1
125 31 25
2
161 18 51 138 40 47
84 12 12
126.36 94.65
坐标值
点
x/m
y/m 号
A
1082.02 1583.14 B 1 2
前
后
180
左 右
支导线的计算步骤
步骤1
填入数据，起 算数据用双线 标明。
步骤2
根据观测的转折 角推算各边坐标 方位角。
步骤3
根据各边的方位 角计算各边的坐 标增量。
步骤4
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
号
°´"
°´“
坐标增量
Δx/m
Δy/m
A
B
157 21 56
1
125 31 25
y 126.36 sin138o4047 83.43
支导线据用双线 标明。
步骤2
根据观测的转折 角推算各边坐标 方位角。
步骤3
根据各边的方位 角计算各边的坐 标增量。
步骤4
根据各边的坐标 增量推算各点的 坐标。
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
如何计算出 支导线中各 控制点坐标 呢？
外业数据
A AB 161o1851
xB 1082.02m 157o2156 yB 1583.14m
B 125o3125 2
导线测量培训
如右图，在该测站上需要测量∠AOB和AO、BO的距离。以一测回（对 一个方向盘左盘右各观测一次）为例，具体操作如下：
1）仪器安置 在O 点上安置全站仪，对中，整平，在A、B点设置观测棱镜。
2）盘左观测 全站仪盘左（正镜）瞄准目标A，度盘置零后测距，记下角度值和
距离值。顺时针转动镜头，瞄准目标B，测距记下角度值和距离值，记 入观测手簿。以上称盘左半测回或上半测回。
相邻两导线边所夹水平角为转折角，分为左角和 右角。
导线测量
测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐 标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标的测量 工作称为导线测量。
1、导线测量定义及布设形式
02 导线测量布设形式
a）附合导线 导线起始于一个已知控制点，而终止
另一个已知控制点。如图，B点为已知 点，α AB为已知方向，经过Pi点后附合到 已知点C和已知方向α CD。
导线测量
2019.4.13
中铁四局集团第二工程有限公司
目录
1.
导线测量定义及布设形式
2.
导线测量外业实施
3.
导线测量内业计算
第一章
1.
导线测量定义及布设形式
2.
导线测量外业实施
3.
导线测量内业计算
1、导线测量定义及布设形式 01 导线测量定义
导线
每两个导线点相连成导线边，导线边相连成导线。
转折角
2、导线测量外业实施 03 导线测量技术要求
外内业业测精角度要要求求
2、导线测量外业实施
03 导线测量技术要求
对上表格的解释如下： ①当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过上表相应等级导线长度和平均边 长算得的边数，如四等导线边数不应超过6条。 ②测角中误差计算：
导线测量及其计算
导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。
附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。
(α+β+γ)-180o改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表(6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
支导线测量计算方法
支导线测量计算方法
支导线测量的计算方法有以下几种常用的方法：
1. 三边测量法：将支导线划分成三条互相垂直的边，使用直尺或测距仪测量每条边的长度，再利用勾股定理计算出支导线的长度。
2. 外角测量法：设置一个基准点A，在该点上测量出另外两个点B和C的方位角，并利用外角定理计算出支导线的长度。
3. 基线法：在支导线的两端分别设置一个测量基线，利用测距仪或测距仪测量出基线的长度，并通过观测到的方位角计算出支导线的长度。
4. 交会测量法：在支导线的两端设置两个测量点A和B，通过观测到的方位角和已知距离计算出A点到B点的距离，即为支导线的长度。
以上是常见的支导线测量计算方法，在实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法进行测量和计算。
习题支导线测量坐标计算表
1 A
45° B 100° 68.399 125° 1 113°46′34" 73.916 191°13′26" 2 94.147 -92.346 -18.325 ####### ####### -27.548 ####### ####### 87.119 -49.969 71.364 ####### ####### -25.491 18.430 45.873 ####### #######
支导线坐标计算表点号1a45b1001251113463419113262941479234618325708517070987119499697136485261观测角2改正数3改正角坐标方位角4235边长dm6增量计算值mxdcos7ydsin8改正后增量mx9y10坐标值mx11y121812661423155303900辅助计算支导线坐标计算表点号观测角2改正数3改正角坐标方位角4235边长dm6增量计算值mxdcos7ydsin8改正后增量mx9y10坐标值mx11y121a45b100683991251113463473916191132629414792346183252754887119499697136425491184304587314231521346342134634181266142315530395303900辅助计算点号13点号13
支导线坐标计算表
点号 1 A 45° B 100° 125° 1 113°46′34" 191°13′26" 2 94.147 -92.346 -18.325 -7.085 170.709 87.119 -49.969 71.364 85.261 ####### ####### ####### 观测角() /(°)/(')/('') 2 改正数 /('') 3 改正角 坐标方位角 /(°)/(')/('') /(°)/(')/('') 4 = 2 + 3 5 边长D /m 6 增量计算值/m △x=D*cosα 7 △y=D*sinα 8 改正后增量/m △x 9 △y 10 坐标值/m x 11 y 12
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一、导线的分类 二、导线测量外业工作 三、导线测量内业计算
可编辑ppt
1
1.附合导线：
导线起始于一个已知控制点，而终止于一个已知控制点 。又分为双定向、单定向、 无定向导线。
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2
2.闭合导线：
由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点。
可编辑ppt
3
3.支导线：
从一个控制点设站，另一个控制点定向。既不附和到另一已知点，也不回到 原来的起始点。
则起始边方位角为：
AB
tan
1
y x
A35 864.22
213.30 664.20
AB
B
1
(XB,YB)
A
测得β1 212°00′10″, D1 297.26 m β2 162°15′30″, D2187.82 m ；
推算各边方位角及计算1、2点的 坐标。
可编辑ppt 450015
10
支导线的计算步骤(二)
前 后 左 180 AB
A
B
1
B
DB1 1
(XB,YB)
2 D12
B 1 AB 1 180
450015 2120010 180 770025
12 B 1 2 180
770025 1621530 180 591555
可编辑ppt
11
支导线的计算步骤(三)
导线的转折角是在导线点上由相邻 两导线边构成的水平角。(导线的转 折角分为左角和右角，在导线前进 方向左侧的水平角称为左角，在右 侧的称右角）。)
可编辑ppt
7
三、导线测量内业计算
目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差,并评定
导线测量的精度。
可编辑ppt
8
导线测量内业三种基本运算
1.推算各边方位角：
计算各边坐标增量
2 2 D2
X= D cos Y= D sin
1
D1 1
AB
B
(XB,YB)
A
xB1 D1 cos B1 297.26 cos 770025 66.834m
y B1 D1 sin B1 297.26 sin 770025 289.649m
x12 D2 cos 12 187.82 cos 591555 95.988m
前 后 左 180
2.计算各边坐标增量： X=D cos Y=D sin
3.推算各点坐标
X前= X后+X Y前= Y后+Y
可编辑ppt
9
支导线的计算步骤(一)
根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知：
1 D1
2 D2
2
XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m
可编辑ppt
4
二、导线测量外业工作
主要工作： 选点：在现场选定控制点位置，埋设导线 点。 测距：测量各导线边的距离。 测角：观测导线连接角和各转折角。
可编辑ppt
5
导线边长测量
导线边长一般用电磁波测距仪或全 站仪观测，同时观测垂直角将斜距 化为平距。
平距=斜距*sin垂直角
可编辑ppt
6
导线转折角测量
Y1 YB y B1 413.35 289.649 702.999m
X 2 X 1 x12 931.054 95.988 1027.042m
Y2 Y1 y12 702.999 161.439 864.438m
支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产生角度闭合 差可编辑,p因pt 此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。 13
y 12 可编辑ppt
D2 sin 12
187.82 sin 591555
161.439m 12
支导线的计算步骤(四)
已知起始点B点坐标:
坐标推算的公式：
X b= 864.220 m Y b= 413.350 m
X前= X后+ X Y前= Y后+ Y
X 1 X B xB1 864.22 66.834 931.054m