宁夏吴忠市高一下学期数学期中考试试卷

宁夏吴忠市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 定义在 R 上的偶函数 fF(X)满足 解集是（ ）
若
时解析为
，则
的
A.
B. C.
D.
2. （2 分） 如图，有一条长度为 1 的线段 EF，其端点 E、F 分别在边长为 3 的正方形 ABCD 的四边上滑动，当 F 沿正方形的四边滑动一周时，EF 的中点 M 所形成的轨迹长度最接近于（ ）
A.8 B . 11 C . 12 D . 10 3. （2 分） (2018 高一下·贺州期末)
（）
A.
B.
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C.
D. 4. （2 分） (2017 高一下·荔湾期末) 与﹣60°角的终边相同的角是（ ） A . 300° B . 240° C . 120° D . 60° 5. （2 分） (2019 高二下·滁州期末) 若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（ ）
A . 79 B . 79.5 C . 80 D . 81.5 6. （2 分） 已知 sinα+cosα= （0＜α＜π），则 tanα=（ ） A.B.C. D . - 或7. （2 分） (2020·成都模拟) 关于圆周率 π ， 数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰 实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请全校 名同学每人随机写
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下一个都小于 的正实数对
；再统计两数能与 构成钝角三角形三边的数对
据统计数 估计 的值，那么可以估计 的值约为（ ）
的个数 ；最后再根
A.
B.
C.
D. 8. （2 分） (2016 高一上·宁波期中) 若 sinx﹣2cosx= ，则 tanx=（ ）
A.
B. C.2 D . ﹣2
9. （2 分） (2019 高二上·晋江月考) 在区间
上随机取两个数 ，记 为事件“
”的
概率， 为事件“
”的概率，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2020 高三上·宣化月考) 设 f(x)＝lg( （）
＋a)是奇函数，且在 x＝0 处有意义，则该函数是
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A . (－∞，＋∞)上的减函数 B . (－∞，＋∞)上的增函数 C . (－1，1)上的减函数 D . (－1，1)上的增函数
11. （2 分） (2017·山东模拟) 定义运算：
=a1a4﹣a2a3 ， 将函数 f（x）=
的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 ω 的最小值是（ ）
（ω＞0）
A.
B.
C.
D.
12. （2 分） 若直线 y=x+b 与曲线
有公共点，则 b 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13. （1 分） (2017·河南模拟) 一个袋中装有 1 红，2 白和 2 黑共 5 个小球，这 5 个小球除颜色外其它都相 同，现从袋中任取 2 个球，则至少取到 1 个白球的概率为________．
14. （1 分） (2019 高一下·揭阳期中) 若
，则
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________．


15. （1 分） (2016 高一上·徐州期中) 集合 M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表 示以 M 为定义域，N 为值域的函数关系是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
16. （10 分） (2019 高一下·吉林期末) 已知函数
（1） 求
的最小正周期和单调递减区间;
（2） 若
在
上恒成立,求实数 m 的取值范围.
17. （15 分） (2017 高二下·正定期末) 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛，他们所有比赛 得分的情况用如图所示的茎叶图表示.
（1） 求甲、乙两名运动员得分的中位数；
（2） 你认为哪位运动员的成绩更稳定？
（3） 如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.
18. （10 分） (2019·河北模拟) 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费 元；
重量超过的
包裹，除
收费 元之外，超过
的部分，每超出
（不足
，按
计算）
需再收 元.
该公司对近 天，每天揽件数量统计如下:
包裹件数范围
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包裹件数（近似处理） 天数
（1） 某人打算将
，
，
三件礼物随机分装成两个包裹寄出，求他需支付的快
递费不超过 元的概率；
（2） 该公司从收取的每件快递的费用中抽取 元作为前台人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前
台工作人员每人每天揽件不超过
件，工资
元；目前前台有 工作人员 人，那么，公司将前台工作人员
裁员 人对提高公司利润是否更有利？
19. （15 分） (2019 高三上·富平月考) 已知函数
.
（1） 当
时，求函数
的极值；
（2） 若不等式
恒成立，求实数 的取值范围.
20. （5 分） (2018 高三上·天津月考) 已知 （1） 求常数 的值；
（2） 求
的单调区间。

在
时有极值 0。

（3） 方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数 的范围。

21. （ 15 分 ） (2019 高 一 下 · 上 海 期 中 ) 若 函 数
定义域为 ，且对任意实数
，有
，则称
为“ 形函数”，若函数
定义域为 ，函数
对任意
恒
成立，且对任意实数
，有
，则称为“对数 形函数” .
（1） 试判断函数
是否为“ 形函数”，并说明理由；
（2） 若
是“对数 形函数”，求实数 的取值范围；
（3） 若
是“ 形函数”，且满足对任意
，有
证明你的结论．
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，问
是否为“对数 形函数”？


一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
16-1、 16-2、 17-1、
17-2、
17-3
、
18-1
、
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18-2
、
第 9 页 共 11 页


19-1、
19-2、
20-1、
20-2
、
第 10 页 共 11 页


20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
第11 页共11 页。