双三轴仿真转台同步控制系统研究

收稿日期：２０２２－０７－０１基金项目：上海人工智能创新发展专项（２０１９ ＲＧＺＮ ０１０４４）
引用格式：王刚，孙健，刁雪慧，等．双三轴仿真转台同步控制系统研究［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（８）：９４－９９．
ＷＡＮＧＧ，ＳＵＮＪ，ＤＩＡＯＸＨ，ｅｔａｌ．ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｏｆＤｏｕｂｌｅＴｈｒｅｅ ＡｘｉｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＴｕｒｎｔａｂｌｅ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（８）：９４－９９．
双三轴仿真转台同步控制系统研究
王　刚１
，孙　健１
，刁雪慧１
，周金芳１
，吉亚平
２
（１．上海新跃联汇电子科技有限公司，上海　２００２３３；２．上海航天控制技术研究所，上海　２０１１０９）
摘要：双三轴仿真转台的同步控制和动态特性指标关系到导航与制导系统的优劣。

针对双转台之间的
时钟同步问题，提出基于ＩＥＥＥ１５８８时钟同步协议和光纤反射内存网的时钟同步方法，通过时间服务器接收
ＧＰＳ或北斗时钟时间信号输出１ｍｓ方波，进一步通过光纤反射内存网络进行时钟脉冲分发实现不同系统之间的时钟同步。

针对原本双转台动态同步控制需要手动精调同步参数且容易出现超调现象的不足
，提出一种基于参考模型自适应的同步控制方法，以其中一台性能较好的转台作为参考模型，另一台性能较差的转台通过自适应算法进行跟踪控制
，从而实现双转台之间的同步控制。

通过仿真验证和实验验证，证明该算法稳定可靠，易于实现，可以有效地提高双转台之间的动态同步特性。

关键词：双转台同步；三闭环控制；ＩＥＥＥ１５８８；参考模型自适应
中图分类号
：ＴＰ２７３＋．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－８８２９（２０２３）０８－００９４－０６ｄｏｉ：
１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２２．１１．３１９ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｏｆＤｏｕｂｌｅＴｈｒｅｅ ＡｘｉｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＴｕｒｎｔａｂｌｅ
ＷＡＮＧＧａｎｇ１ 牞ＳＵＮＪｉａｎ１牞ＤＩＡＯＸｕｅｈｕｉ１牞ＺＨＯＵＪｉｎｆａｎｇ１牞ＪＩＹａｐｉｎｇ２
牗１．ＳｈａｎｇｈａｉＸｉｎｙｕｅＬｉａｎｈｕｉＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．牞Ｌｔｄ．牞Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３３牞Ｃｈｉｎａ牷２．ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｐａｃｅｆｌｉｇｈｔＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ牞Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１１０９牞Ｃｈｉｎａ牘
Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｎｄｅｘｏｆｄｕａｌｔｈｒｅｅ ａｘｉｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｕｒｎｔａｂｌｅｒｅ ｌａｔｅｄｔｏｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｇｕｉｄａｎｃｅｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｌｏｃｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｔｕｒｎｔａｂｌｅｓ牞ａｃｌｏｃｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＩＥＥＥ１５８８ｃｌｏｃｋｓｙｎ ｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｔｏｃｏｌａｎｄｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｔｉｍｅｓｅｒｖｅｒｒｅｃｅｉｖｅｓＧＰＳｏｒＢｅｉＤｏｕｃｌｏｃｋｔｉｍｅｓｉｇｎａｌａｎｄｏｕｔｐｕｔｓ１ｍｓｓｑｕａｒｅｗａｖｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒ牞ｔｈｅｃｌｏｃｋｐｕｌｓｅｉｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋｔｏａｃｈｉｅｖｅｃｌｏｃｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｕａｌｔｕｒｎｔａｂｌｅｓｒｅｑｕｉｒｅｓｍａｎｕａｌｆｉｎｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｉｓｐｒｏｎｅｔｏｏｖｅｒｓｈｏｏｔ牞ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｄａｐｔａｔｉｏｎｉｓｐｒｏ ｐｏｓｅｄ．Ｏｎｅｔｕｒｎｔａｂｌｅｗｉｔｈｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌ牞ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｔｕｒｎｔａｂｌｅｗｉｔｈｐｏｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｔｒａｃｋｅｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｓｏａｓｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｂｅｔｗｅｅｎｄｕａｌｔｕｒｎｔａｂｌｅｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ牞ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｔａ ｂｌｅ牞ｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｅａｓｙｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔ牞ａｎｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｅ ｔｗｅｅｎｔｗｏｔｕｒｎｔａｂｌｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｄｏｕｂｌｅｔｕｒｎｔａｂｌｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ牷ｔｈｒｅｅｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ牷ＩＥＥＥ１５８８牷ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｄａｐｔａｔｉｏｎ
三轴仿真转台是航空、航天领域中进行半实物仿真的关键设备，仿真转台一般考量系统的动态特性，其
动态特性指标直接关系到导航和制导系统的优劣［１］。

动态特性指标一般指转台在进行频响测试时所能满足的双十指标［２］。

双三轴仿真转台同步控制是指２个转台在同时进行频响测试时，在同轴间带宽指标达到一致的情况下，其同轴间的增益误差和相角误差都满足一定的误差要求［３－４］，即实现了动态同步。

目前双转台同步的一般做法是先对２个转台分别进行频响特性下的参数调试，在基于同轴的带宽尽可能一致的前提下，再进行控制参数间的精调，使同轴间的增益误差和相角误差小于一定的误差，然后在同一仿真指令下对２个动态特性相似的转台进行实时控制以达到动态同步效果。

可以看到，双转台之间的同步涉及２个问题：①由于２个转台在各自的时钟下运行，当接收同一仿真指令时，会造成２个转台之间的响应不同步，甚至在运行过程中，时钟的不同步也会导致仿真指令的错拍，从而造成运动不同步；②由于首先需要通过调试参数来实现２个转台动态特性的相似性，因此需先对单个转台调试，之后再进行不同转台间参数的精调，而不同的负载惯量需要匹配不同的参数，且不容易兼顾多个频率点，因而同步误差不容易控制，且很容易出现超调现象。

针对以上２个问题，提出了一种基于ＩＥＥＥ１５８８时钟同步协议和光纤反射内存网的时钟同步方法和一种基于参考模型自适应［５－６］的同步控制方法。

１　三轴转台控制系统实现原理
单个三轴转台每轴的控制系统相互独立，但具有基本系统的组成结构，仅以一轴为例，转台控制系统框图如图１所示。

图１　转台控制系统框图
控制系统采用经典的三闭环控制［７－８］实现，以模拟量实现电流环，数字量实现速度环和位置环。

实时控制计算机采用ＶｘＷｏｒｋｓ操作系统，插有编码器采集板卡、Ｄ／Ａ板卡和反射内存卡。

通过采集编码器信息获得转台的位置反馈ｐ′，与位置指令ｐ形成位置环，经过位置环控制器输出形成速度指令ｖ；将位置反馈差分得到速度反馈ｖ′，与速度控制指令形成速度环，速度环控制器的输出经过Ｄ／Ａ转换为电流环指令ｕ，与从电机端进行电流采样得到的电流反馈ｕ′形成电流环，由电流环控制器的输出驱动电机进行运动。

２　双转台时钟同步方案
针对双转台之间的时钟同步问题，提出一种基于ＩＥＥＥ１５８８时钟同步协议和光纤反射内存网的时钟同步方法，采用一台含有ＰＴＰ授时板卡和定时器板卡的服务器以及２台转台控制下位机的架构，服务器和下位机均采用装有ＶｘＷｏｒｋｓ实时系统的ＰＣＩ型工控机。

ＰＴＰ ＰＣＩ型授时板卡是一块支持ＩＥＥＥ１５８８ｖ２标准的ＰＣＩ板卡，将其作为主时钟可接收ＧＰＳ［９］或北斗时钟设备送出的时间参考信息，并支持多台ＩＥＥＥ１５８８从时钟，提供亚微秒量级的时间服务。

该方法通过服务器调用授时板卡相关函数获得精确时钟并输出经过校准的１ｍｓ定周期脉冲［１０］，服务器将该定周期脉冲同步转换为计数器信息，然后通过高速光纤反射内存网分发给２台转台下位机，由于光纤传输的时间在ｎｓ级别［１１］，最终可做到２个转台的时钟同步。

双转台时钟同步架构如图２所示。

服务器为一台装有ＶｘＷｏｒｋｓ操作系统的工控机，插有一张ＰＴＰ授时板卡、一张定时器板卡和一张反射内存卡，授时板卡接收ＧＰＳ或北斗时钟时间信息，根据ＰＴＰ时钟协议［１２］输出固定１ｍｓ的方波信号，该方波信号引入定时器板卡的外部时钟源引脚，ＶｘＷｏｒｋｓ操作系统读取定时器板卡的１ｍｓ方波信号进行计数，同时根据该方波信号的节拍同步地每１ｍｓ向反射内存卡上事先约定好的一个地址写入时间戳即计数器标志。

２台转台下位机通过光纤交换机读回此时间戳标志作为转台控制系统的时钟周期，最终使２个转台的控制系统时钟同步。

图２　双转台时钟同步架构图
３　双转台同步控制器设计
３．１　参考模型自适应控制方法
采用基于参考模型的自适应控制方法实现双转台之间的同步控制。

基于参考模型的自适应控制方法主要思想是：根据期望的控制目标，选取性能优异的参
·
５９
·
双三轴仿真转台同步控制系统研究
考模型，通过调整自适应参数，使被控对象跟踪参考模
型，达到与参考模型一样的控制效果
［１３－１５
］。

所涉及的双转台中的单个转台均采用第１节中所述的经典三闭环控制方法，将经过三闭环控制形成的整个闭环系统看作一个整体控制对象，其闭环传递函
数可以表征该转台的动态特性［１６
］。

同步控制的设计
思路是不直接设计参考模型，而是将２个转台中性能较好的转台作为参考模型，该转台已实现动态指标，把该转台的输出当作参考模型的输出，另一台性能较差的转台作为被控对象，当在同一系统时钟下有仿真指令通过反射内存网到达转台时，性能较差的转台通过参考模型自适应控制算法跟随性能较好的转台，实现双转台之间的动态性能同步。

３．２　参考模型自适应控制律推导参考模型自适应控制律推导一般有基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ
稳定性原理［１７
］和基于Ｐｏｐｏｖ超稳定理论２种方法［１８
］。

基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性原理的设计方法的难点在于构造能量函数Ｖ不唯一且能量函数Ｖ的种类限定了自适应律的种类，特别是当参考模型阶次改变时，跟随效
果不理想［１９
］。

而Ｐｏｐｏｖ超稳定理论则有一般性方法，当系统参数发生变化时，对阶跃或正弦信号具有更好的改善效果，而且当参考模型阶次改变时，仍然能够保持良好的跟踪特性。

因此，设计了一种基于Ｐｏｐｏｖ超稳定理论的参考模型自适应控制器，如图３所示。

图３　自适应控制系统结构图设参考模型微分方程为ｘ·ｍ
＝Ａｍ
ｘ
ｍ
＋ＢｍＲ
（１）设被控对象微分方程为
ｘ·ｐ
＝Ａｐ
ｘ
ｐ
＋Ｂｐｕｐ
（２）
式中：Ａｍ、Ｂｍ和Ａｐ、Ｂｐ
分别为参考模型和控制对象的
矩阵系数；
Ｒ为参考模型输入。

定义系统广义误差为
ｅ＝ｘｍ－ｘｐ（３）
选取自适应控制变量为
ｕｐ＝Ｋ１ｘｐ＋Ｋ２
Ｒ（４）
式中：Ｋ１和Ｋ２
为自适应控制器调节系数。

则系统广义误差微分方程为
ｅ·＝ｘ·ｍ
－ｘ·ｐ
＝Ａｍ
ｅ＋（Ａ
ｍ
－Ａｐ－ＢｐＫ１）ｘｐ＋（
Ｂｍ－ＢｐＫ２）
Ｒ
（５）
根据Ｐｏｐｏｖ超
稳定理论，加入可使前向环节严格正实的线性补偿器Ｄ，则有Ｖ＝Ｄ（ｓ）ｅ（６）
则式（４）中Ｋ１
和Ｋ２
可表示为Ｋ１
（ｖ，ｔ）和Ｋ２
（ｖ，ｔ），式（
５）可表示为ｅ·＝Ａｍ
ｅ＋（Ａ
ｍ
－Ａｐ－ＢｐＫ１（ｖ，ｔ
））ｘｐ
＋（Ｂ
ｍ
－ＢｐＫ２（ｖ，ｔ
））Ｒ
（７）当自适应控制器完全补偿时，有ｅ＝０，ｅ·＝０，
即Ａｍ－Ａｐ－ＢｐＫ１（ｖ，ｔ）＝０，Ｂｍ－ＢｐＫ２（ｖ，ｔ）＝０。

显然Ｋ１
（ｖ，ｔ）
和Ｋ２（ｖ，ｔ
）应采取比例加积分的形式，从而可实现这种无静差控制。

因此可设
Ｋ１（ｖ，ｔ
）＝∫ｔ
０
δ１
（ｖ，ｔ，τ）
ｄτ＋δ２
（ｖ，ｔ）＋Ｋ１
（０）（８）Ｋ２
（ｖ，ｔ）＝∫ｔ０
δ３
（ｖ，ｔ，τ）
ｄτ＋δ４
（ｖ，ｔ）＋Ｋ２
（０）（９）将式（８）、式（９）代入式（７）得：
ｅ·＝Ａｍ
ｅ－Ｂｐ
［∫ｔ
０
δ１
（
ｖ，ｔ，τ）ｄτ＋δ２
（ｖ，ｔ）＋Ｋ′１
（０）］ｘｐ
－Ｂｐ
［∫ｔ０
δ３
（
ｖ，ｔ，τ）ｄτ＋δ４
（ｖ，ｔ）＋Ｋ′２
（０）］Ｒ （１０）式中：Ｋ′１
（０）＝（Ａｍ
－Ａｐ
）／Ｂｐ
＋Ｋ１
（０）；Ｋ′２
（０）＝Ｂｍ
／Ｂｐ
＋
Ｋ２
（０）。

因此，可定义一个等价非线性时变反馈系统为
ｅ·＝Ａｍ
ｅ＋Ｂｐ
ｗ（１１）ｗ＝－ｗ１
＝－［∫ｔ
０
δ１
（
ｖ，ｔ，τ）ｄτ＋δ２
（ｖ，ｔ）＋Ｋ′１
（０）］ｘｐ
－［∫ｔ
０
δ３
（
ｖ，ｔ，τ）ｄτ＋δ４
（ｖ，ｔ）＋Ｋ′２
（０）］Ｒ（１２）即寻求δ１
、δ２
、δ３
、δ４
的
解使得等价反馈系统满足Ｐｏｐ ｏｖ积分不等式：
η（０，ｔ１
）＝∫ｔ１
０
ｖＴ
ｗｄｔ≥－γ２
， ｔ
１
≥０，γ≥０
（１３）式中：γ为
任意有限正数。

将式（１２）代入到式（１３）
中可解得：δ１（ｖ，ｔ）＝ｋδ１
（ｔ－τ）ｖ（τ
）［Ｇδ１
ｘｐ
（τ）
］Ｔ
，０≤τ≤ｔ（１４）
δ２
（ｖ，ｔ）＝ｋδ２
（ｔ）ｖ（ｔ）［Ｇδ２
（ｔ）ｘｐ
（ｔ）］Ｔ
，０≤ｔ（１５）δ３
（ｖ，ｔ）＝ｋδ３
（ｔ－τ）ｖ（τ）［Ｇδ３
Ｒ（τ）］Ｔ
，０≤τ≤ｔ（１６）δ４
（
ｖ，ｔ）＝ｋδ４
（ｔ）ｖ（ｔ）［Ｇδ４
（ｔ）Ｒ（ｔ）］Ｔ
，０≤ｔ（１７）
式中：ｋδ１（ｔ－τ）、ｋδ３（ｔ－τ）为正定积分核；Ｇδ１、Ｇδ３
为正定常数矩阵；ｋδ２、ｋδ４、Ｇδ２（ｔ）、Ｇδ４
（ｔ）为半正定矩阵。

若对所有的０≤ｔ－τ，取ｋδ１（ｔ－τ）＝ｋδ１，ｋδ３
（ｔ－τ）＝ｋδ３；对所有的０≤ｔ，取ｋδ２（ｔ）＝ｋδ２，ｋδ４（ｔ）＝ｋδ４，Ｇδ２
（ｔ）＝Ｇδ２，Ｇδ４（ｔ）＝Ｇδ４，则可得满足自适应控制律的Ｋ１
（ｖ，ｔ）和Ｋ２
（ｖ，ｔ）。

Ｋ１（ｖ，ｔ）和Ｋ２
（ｖ，ｔ）为·
６９·《测控技术》２０２３年第４２卷第８期
Ｋ１（ｖ，ｔ
）＝∫ｔ
０
ｋδ１
ｖ（τ）［Ｇδ１
ｘｐ
（τ）
］Ｔ
ｄτ＋ｋδ２
ｖ（
ｔ）［Ｇδ２
ｘｐ
（ｔ）］Ｔ
＋Ｋ１
（０）（１８）Ｋ２
（ｖ，ｔ）＝∫ｔ
０
ｋδ３
ｖ（τ）［Ｇδ３
Ｒ（τ）
］Ｔ
ｄτ＋　ｋδ４
ｖ（
ｔ）［Ｇδ４
Ｒ（ｔ）］Ｔ
＋Ｋ２
（０）（
１９）另一方面，由Ｐｏｐｏｖ超稳定理论可知，线性前向环
节的传递矩阵必须是严格正实的，若设二阶参考模型
Ｇｍ
（ｓ）＝ｘｍ
Ｒ＝Ｋｍ
ｓ２
＋ａ１
ｓ＋ａ
０
，设二阶补偿器Ｄ＝ｄ０
＋ｄ１
ｓ，则由式（６）可得：
Ｖ＝Ｄ（ｓ）ｅ＝（ｄ０＋ｄ１ｓ
）（ｘｍ
－ｘｐ
）
＝（ｄ０
＋ｄ１
ｓ）（ＫｍＲ
ｓ２
＋ａ１
ｓ＋ａ０
－ｘｐ
）＝（ｄ０
＋ｄ１
ｓ）ｓ２
＋ａ１
ｓ＋ａ
０
［Ｋｍ
Ｒ－（ｓ２
＋ａ１
ｓ＋ａ０
）ｘｐ
］（２０）则对于线性前向环节的传递矩阵即线性定常部分
Ｈ（ｓ）＝（ｄ０
＋ｄ１
ｓ）ｓ２
＋ａ１ｓ＋ａ
０
有Ｒｅ［Ｈ（ｊω
）］＝Ｒｅ［（ｄ０
＋ｄ１
ｊω）－ω２
＋ａ１
ｊω＋ａ０］
＝
ａ０
ｄ０
＋（ａ１
ｄ１－ｄ０）ω
２
（ａ０
－ω２
）２
＋ａ２１
ω
２
（２１）
则取适当的ａ０
、ａ１
、ｄ０
、ｄ１
使得ａ０
ｄ０
＞０，ａ１
ｄ
１
－ｄ０＞０
可
保证
Ｈ（ｓ）是严格正实的。

４　
系统仿真与实验验证
４．１　ＭＡＴＬＡＢ
仿真基于以上同步算法进行ＭＡＴＬＡＢ仿真，为了充分验证算法的可行性，对三阶系统跟随三阶模型和三阶
系统跟随二阶模型分别进行仿真。

选取满足
１０Ｈｚ双十指标的二阶参考模型为Ｇｍ
（ｓ）＝３０００００
ｓ２
＋８００ｓ＋３０００００（２２）选取满足１０Ｈｚ双十指标的三阶参考模型为
Ｇｍ
（ｓ）＝５０００００００００
ｓ３
＋２４００ｓ２
＋４００００００ｓ＋５０００００００００
（２３）采用三闭环控制理论推导的控制对象模型为Ｇｐ
（ｓ）＝２５００００
ｓ３＋１００ｓ２＋２５００００ｓ
（２４）
选取补偿器参数Ｄ＝［０ ００００００２，０ ０００５，
０ ００００００１］，自适应参数Ｇδ１
＝１、Ｇδ２
＝１、Ｇδ３
＝１、Ｇδ４
＝１、ｋδ１
＝１、ｋδ２
＝４００００００、ｋδ３
＝５０００００００、ｋδ４
＝１５００，并令Ｋ１
（０）＝０、Ｋ２
（０）＝０，可得三阶系统跟随
二阶模型自适应仿真图，如图４所示。

选取补偿器参数
Ｄ＝［５０，０．５，０．００１］，自适应参数Ｇδ１
＝１、Ｇδ２
＝８００、Ｇδ３
＝１、Ｇδ４
＝３０００、ｋδ１
＝０．００１、ｋδ２
＝
２００００、ｋδ３
＝４００００００００、ｋδ４
＝１２０，并令Ｋ１
（０）＝０、Ｋ２
（０）＝０，可得三阶系统跟随三阶模型自适应仿真图，如图５所示。

图４　三阶系统跟随二阶模型自适应仿真框图
图５　三阶系统跟随三阶模型自适应仿真框图给定幅值０．５°、频率１０Ｈｚ的标准正弦波激励，得到系统分别在二阶模型和三阶模型下的正弦响应输出，分别如图６和图７所示。

测试结果表明，三阶系统跟随二阶模型正弦响应
增益误差为０．０８ｄＢ，相角误差为２．７°；三阶系统跟随三阶模型正弦响应增益误差为０．０９ｄＢ，相角误差为２．９°。

三阶系统在跟随二阶模型时，最开始１／４周期有点滞后，之后能够实现完全跟踪，其稳态效果与三阶系统跟随三阶模型系统的正弦响应相差不大。

可以看图６　三阶系统跟随二阶模型正弦响应图
·
７９·双三轴仿真转台同步控制系统研究
图７　三阶系统跟随三阶模型正弦响应图
到２种不同参考模型的实际响应曲线和参考模型响应
曲线基本重合，说明实际被控对象在按照参考模型的响应特性进行运动。

因此，设计的基于参考模型的自适应控制方法对参考模型的阶次变化影响不大。

在实际转台控制中，一个在三闭环控制下的转台闭环系统，一般可简化等效为一个二阶系统或三阶系统，在将其中一台性能较好的转台作为参考模型时可以忽略研究该系统的阶次，简化其数学模型，将该系统的输出当作同步控制算法中参考模型的输出，将另外一台性能较差的转台作为被控对象，进入参考模型自适应控制算法进行计算，实现双转台之间的同步控制。

４．２　正弦信号扫频跟踪实验采用２台结构相同、形状类似的三轴卧式转台进行同步控制实验。

采用的实验验证平台如图８所示。

图８　双三轴同步仿真实验验证平台
算法实现时将其中一台性能较好的转台闭环系统
作为参考模型，该转台已实现１～１０Ｈｚ的双十带宽指标，将其输出作为参考模型的输出，以内轴为例，传递函数为
Ｇｍ（ｓ）＝
８０００００
ｓ
３
＋２００ｓ２
＋２００００ｓ＋８０００００
（
２５）将另外一台性能较差的转台作为被控对象。

该转台内轴传递函数为
Ｇｍ（ｓ）＝
０．７３４
ｓ
３
＋２１６．０６ｓ２＋２．１３ｓ
（２６）
采用对数坐标对双转台的同一内轴给定幅值０ ５°、频率１～１０Ｈｚ的标准正弦激励进行动态同步扫
频，测得双转台的同一内轴的频响曲线，如图
９所示。

计算得到同轴间频响增益同步误差，如表１所示。

内轴频响相角同步误差如表２所示。

图９　双转台内轴同步扫频频响曲线
表１　内轴频响增益同步误差
频率／Ｈｚ第１台增益／ｄＢ第２台增益／ｄＢ增益同步误差／ｄＢ
１．００００００．０３７０．０２８０．００９１．２９１５５０．０３２０．０２２０．０１０１．６６８１００．０２６０．０１６０．０１０２．１５４４３０．０１４０．００１０．０１３２．７８２５６０．００８－０．００８０．０１６３．５９３８１－０．００４－０．０２３０．０１９４．６４１５９－０．０１９－０．０４２０．０２３５．９９４８４－０．０３８－０．０６６０．０２８７．７４２６４－０．０６０－０．０９５０．０３５１０．０００００
－０．０９２
－０．１３７
０．０４５
表２　内轴频响相角同步误差
频率／Ｈｚ第１台相角／（°）第２台相角／（°）相角同步误差／（°）
１．０００００－０．７５２－０．９５５０．２０３１．２９１５５－０．８６２－１．０３２０．１７０１．６６８１０－１．０２３－１．１７７０．１５４２．１５４４３－１．１５８－１．３０８０．１５０２．７８２５６－１．４５８－１．６０１０．１４３３．５９３８１－１．７５６－１．８９００．１３４４．６４１５９－２．１５４－２．２８１０．１２７５．９９４８４－２．６２６－２．７３６０．１１０７．７４２６４－３．１９２－３．２７４０．０８２１０．０００００
－３．８１９
－３．８４６
０．０２７
由
此看出，双转台内轴的频响特性基本一致，其各个
频率点之前的增益同步误差最大只有０．０４ｄＢ，相·
８９·《测控技术》２０２３年第４２卷第８期
角同步误差最大只有０．２°。

因此，基于参考模型的自适应控制方法可以有效地减小双转台之间的同步误差，提高两者之间的动态同步特性。

５　结束语
本文提出一种基于ＩＥＥＥ１５８８时钟同步协议和光纤反射内存网的时钟同步方法，解决了双转台同步控制中所涉及的时钟同步问题。

所提出的基于参考模型自适应的控制方法实现了双转台之间的同步控制，可以有效地减小同步误差。

通过仿真实验和实际实验进行算法验证，证明所设计方法具有有效性和可行性。

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双三轴仿真转台同步控制系统研究。