传递第1章

（2）观察点运动，但与流体速度不等
例如：将气压计（或温度计）
dx dy dz dx ux， u y， uz； d d d d
安装在飞机仓外，当飞机飞行 即Lagrange法。例如：将气压计（或 dy 时，大气速度与飞机飞行速度 dz 0， 温度计）悬挂在随大气漂流的气球 0， 0。
Fyx
y y0

du x dy
y y0
(1 - 4)
对于不可压缩流体,即密度ρ=const，则式（1-4）可改写为：
Fyx
y y0

d( u x ) dy
y y0
-
d( u x ) dy
y y0
(1-5)
Fyx—动量通量，(kg· m/s)/(m2· s)； μ—粘度，(N· 2(Pa· s)/m s)； ux —流体速度在x方向上的分量，m/s；
4.传递机理
动量、热量、质量的传递既可由分子传递方式，又可由湍流传递方式进行。 其传递机理与流体的流动状态有关。
（1）分子传递：由微观分子热运动产生的传递。
固体（或静止介质）内的导热或分子扩散。 流体层流流动时的三传（动量传递、热量传递、质量传递）。
（2）湍流传递：由微观的分子运动和宏观的流体微团涡流运动相 结合的传递。
F值表示动量通量的大小，第一个下标 y表示动量传递的方向（动量通量方 向），第二个下标x表示动量的方向。
dux/dy—在y方向上的速度梯度，(m/s)/m；
ρ—密度，kg/m3； ρux —动量浓度，(kg· m/s)/m3；
d(ρux)/dy—在y方向上的动量浓度梯度，(kg· m/s)/(m3· m)；
第1章 基础知识
1-1 基本概念
例如：标准状态下，1mol空气（假定为理想气
1.描述流体的两个假定（前提）体）的体积=22.4L，=6.023×1023个分子，即
2.7×1016个/mm3,平均自由程= 7×10-4 mm。
（1）流体的连续性
从微观来看，流体是由大量分子组成的，分子之间具有空隙，是不连续的; 由于分子不断运动，平均自由程很小，故可将流体看作为连续介质，即假定流体具有连 续性; 从而，描述流体的参数就可以用连续的数学方法（如微分、积分等）来解决流体的动量 传递等问题。
微元体的体积 dxdydz const ；
观察点不动。 3.随体导数（ Substantial derivative ）
若描述流体的某个物理量（如压强、温度、速度等，这里以压强为例）为 连续可导函数，其大小与时间(θ)及空间位臵(x,y,z)有关，即：
p p( , x, y, z)
全微分为：
（2）流体的不可压缩性
在压力作用下，流体（气体、液体）的体积变小，这就是流体的可压缩性。 实际流体均具有可压缩性。但一般情况下，流体的压缩性较小（体积减小 <5%）,可近似作为不可压缩流体处理。 对于不可压缩流体，密度=const（与时间、空间位臵无关）。
2.描述流场的两种方法（观点）
流体微元又称微元体：①尺寸足够
为费克定律，又称费克第一定律。
DAB—组分A在组分B中的（质量）扩散系数，m2/s； ρA—组分A的质量浓度，kg/m3；
dρA/dy—组分A在y方向上的质量浓度梯度，(kg/m3)/m。
式(1-1)中的DAB=DBA（在第4章加以证明）。 式(1-1)中的负号表示质量通量的方向与质量浓度梯度的方向相反，即质量朝
精馏
热量传递+质量传递
化工原理讨论过的一些单元操作： 干燥
流体输送 过滤 沉降 传热 蒸发 冷凝 萃取 吸收 热量传递 “三传” 动量传递
“传递过程”
（Transport
Processes）又叫 传递现象、传递 原理、高等化工 原理、传递、三
质量传递
传等。
研究内容：
主要是从基本定律出发，采用数学的方法，来研究动量传递、 热量传递、质量传递的基本规律，以及三传之间的相似性问题。
量方程）。
第2章：动量传递 层流动量传递：N-S方程(组)及其简单情况下的求解(稳态、非稳
态)；
湍流动量传递：处理问题的方法（管内湍流计算）； 绕过物体的流动。 第3章：热量传递 导热：导热微分方程及其求解（典型稳态导热、典型非稳态导 热）； 对流传热：对流传热微分方程的无因次化及传热准数。
第4章：质量传递 扩散：微分质量衡算方程及其求解（典型稳态扩散、典型非稳态
扩散）；
对流传质：对流传质微分方程的无因次化及传质准数； 相际传质理论。 第5章：三传类比 三传类比的依据及条件；
类比方程式。
3.讲义：（沙庆云主编）《传递原理》
（主要参考书）《传递原理教与学参考》
4.成绩=考试成绩+平时成绩
单位： (kg/m3 ) [J/(kg K)] (K) J m3
d(ρcpt)/dy—在y方向上的热量浓度梯度，(J/m3)/m。
式(1-3)的文字表达为：热量通量=-热(量)扩散系数×热量浓度梯度。
3.动量通量—牛顿粘性定律 （1）牛顿粘性定律
流体在层流过程中，由速度差引起的动量传递—动量通量，可用
（3）三传相似性： 机理相似，方程相似。
（4）数学处理方法
以分子传递过程为例：
对具体问题 进行简化。
（从）基本定律（出发）
牛顿第二定律； 热力学第二定律； 质量守恒定律。
微分衡算
Lagrange法； Euler法。
偏微分方程
牛顿粘性定律； 傅里叶定律； 费克定律。
常微分方程
通解
速度(温度、浓度)分布
y y0 -Biblioteka d( c p t ) dy
y y0
(1-3)
0
ρ—密度，kg/m3；
cp—比热容，J/(kg· K)；
ρcpt
—热量浓度，J/m3；
k J/(m s K) m2 ，单位 cp kg/m3 J/(kg K) s
α—热（量）扩散系数，或导温系数，m2/s；
即Euler法。例如：将气压计（或温度计）安
装在某一确定的位置点，我们观察压强（或
温度）随时间的变化率。
dx dy dz 0 d d d dp p d
称为局部导数，某点上某物理量随时间的变化率。
dp p p dx p dy p dz d x d y d z d
1.质量通量—费克定律
由浓度差引起的分子传递—质量通量，可用费克（Fick）定律来描述。
对于双组分（A、B）， 在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积所传递的组
分A的质量，即质量通量可表达为：
jA
y y0
DAB
d A dy
y y0
(1 - 1)
jA—组分A的质量通量，kg/(m2· s)； 由生理学家Fick于1855年发现的，称
dt dy
y y0
(1 - 2)
q—热量通量，J/(m · s)(W/m )；
由德国数学-物理学家Fourier,于1822年 2 2 首先提出来的，称为傅里叶定律，又称
k—热导率（导热系数），J/(m· K)(W/m· s· K)； 傅里叶第一定律。
t—温度，K；
dt/dy—在y方向上的温度梯度，K/m。
牛顿（Newton）粘性定律来描述。 在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积传递的动量，即动量通
量可表达为：
Fyx du x dy
y y0
y y0
(1 - 4)
由Newton1687年首先提出来的，称为牛顿粘性定律。 凡服从这一定律的流体称为牛顿型流体。 所有的气体和低分子量的液体属于牛顿型流体。
dx dy dz 局部导数。 u x， u y， u z d d d dp p p p 变位导数或对流导数（随位 Dp p ux uy uz = d x y z 置的变化率）。 D
称为随体导数、随波逐流导数、Lagrange导数。为全导数的一个特例。
研究思路：
根据传递机理，建立过程的物理模型，通过微分衡算推导出描
述过程的偏微分方程，再利用数学方法，求得速度、温度、浓度分
布，进而得到动量、热量、质量传递规律。
（1）传递机理： 分子传递和湍流传递（分子传递+涡流传递）。 （2）传递推动力： 动量传递：各层速度不同 热量传递：各层温度不同 质量传递：各层浓度不同 速度差 u x 温度差 t 浓度差 A。 动量浓度差 ( u x ) ； 热量浓度差 ( c p t )；
着其浓度降低的方向传递。
式(1-1)的文字表达为：质量通量=-（质量）扩散系数×质量浓度梯度。
2.热量通量—傅里叶定律 由温度差引起的分子传热（导热）—热量通量，可用傅里叶
（Fourier）定律来描述。
在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积传递的热量，即热量通 量可表达为：
q
y y0
k
p p p p dp d dx dy dz x y z
p p( , x, y, z)
全导数为：
某物理量（压强）随时间的变化率，有以下三种情况：
dp p p dx p dy p dz d x d y d z d
（1）观察点静止不动
考试形式：闭卷（A、B卷）；
考试时间：11月17日（星期四）下午7-8节；
考试地点：待定； 答疑时间：11月16日（星期三）上午9:00-下午4:00； 答疑地点：待定； 平时成绩包括：作业+课堂测验； 联系方式：化环生学部实验楼D-413；电话：84986167； 注意事项：（1）无二考；（2）上课时要带计算器。
d 上，气压计（或温度计）与周围大 d 不等，我们观察压强（或温度）
随时间的变化率。如果飞机不 气速度相等，我们观察压强（或温 动时，就是第1种情况。 度）随时间的变化率。
dp p p dx p dy p dz d x d y d z d
（3）观察点运动，且与流体的运动速度相同，即随流体一起运动
jA
y y0
d DAB A dy
y y0
(1 - 1)
q y y k
0
dt dy
y y0
(1 - 2)
为了用类似于式（1-1）的形式表达，对于密度和比热容可作 为常数处理的层流流体（或静止介质），式（1-2）可改写为：
q y y k d( c p t ) c p dy
过滤沉降传热蒸发冷凝热量传递萃取吸收质量传递精馏干燥传递过程transportprocesses又叫传递现象传递原理高等化工原理传递三主要是从基本定律出发采用数学的方法来研究动量传递热量传递质量传递的基本规律以及三传之间的相似性问题
传递过程
[TRANSPORT PROCESSES]
主讲人：王宝和
1.研究内容及研究方法
当流体湍流流动时，动量传递、热量传递、质量传递，除了靠微观分子运动引
起的传递外，更主要是由宏观流体微团湍流运动产生的涡流传递。
湍流传递=分子传递+涡流传递。
1-2 分子传递
热量通量、质量通量。
牛顿粘性定律； 傅里叶定律； 费克定律。
通量（概念）：单位时间、单位面积传递的动量、热量、质量，称为动量通量、 （一维）分子传递（三大）基本定律的适用条件 ： 速度、温度、浓度分布仅与y有关的一维传递过程； 分子传递过程。
小；②每个面上的物理量相同。
（1）Lagrange法（观点）
在运动的流体中，任取一固定质量的流体微元，并追随该微元，观察并描述它 在空间移动过程中各物理量变化情况的方法。 微元体的质量
dxdydz const；
观察点运动，且与流体速度相同。
（2）Euler法（观点） 在流场中，取固定空间位臵点，观察并描述体积不变的流体微元 流经此空间固定点时，各物理量变化情况的方法。
一般情况： 直角坐标系下，任一物理量（如温度、速度、浓度、密度等）
F ( , x, y, z ) 为连续可导函数，则：
全导数为：
dF F F dx F dy F dz d x d y d z d 随体导数为： DF F F F F ux uy uz D x y z
定解条件（初始条件+边界条件）
2.课程内容安排（5章）：
第1章：基础知识
基本概念[两个(假定)前提、两种传递机理、随体导数]；
基本定律（牛顿粘性定律、傅里叶定律、费克定律）；
基本方法（Lagrange法、Euler法）；
基本理论（Prandtl边界层理论）；
基本方程（连续性方程、卡门边界层积分传递方程、壁面传递通