江苏省镇江市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

江苏省镇江市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）
A . a2=（-a）2
B . a3=（-a）3
C . |a|=|-a|
D . a2≥0
2. （2分）(2017·上思模拟) 由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（）
A . 左视图不变，俯视图变化
B . 主视图变化，左视图不变
C . 左视图变化，俯视图变化
D . 主视图变化，俯视图不变
3. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥-2
B . x≠-2
C . x≥2
D . x≠2
4. （2分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）
A . -3
B . 4
C . 3
D . 2
5. （2分） (2017七下·北海期末) 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）
A . 中位数是17
B . 众数是10
C . 平均数是15
D . 方差是
6. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN 周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为（）
A . 130°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
7. （2分）(2020·宁波模拟) 点D、E分别在AB、AC上，且AD=2BD，CE=2AE，若 =（）．
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
8. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）
A . 60°
B . 65°
C . 72°
D . 75°
10. （2分）如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点．EC交对角线BD于F则EF，则EF:FC等于（）
A . 1:1
B . 1:2
C . 3:2
D . 3:17
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知2x﹣5y=0，则x：y=________．
12. （1分） (2017七下·东港期中) 一个长方形的面积为3a2+a，若一边长为a，则另一边长为________．
13. （1分）一个不透明的口袋中有5个红色小球和3个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同．现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是P（红），摸到黄色小球的概率是P（黄），则它们的大小关系是：P（红）________P（黄）．（用“=”、“＞“或“＜“填空）
14. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则的长为________．
15. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________
16. （1分）(2019·中山模拟) 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，则点A′的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共98分)
17. （15分）计算
（1） (－ )2－＋(－1)2 017－1 ×(0.5－)÷1 .
（2） |－3|＋(π－2017)0－2sin30°＋（）－1
（3） (2 - )0+|2- |+(-1)2017- × ;
18. （15分）(2017·平谷模拟) 直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式；
（3）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．
19. （10分）(2017·隆回模拟) 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．
（1）
求k的值；
（2）
求x12+x22+8的值．
20. （15分）(2018·马边模拟) 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
21. （12分） (2017八下·福清期末) 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小明一共调查了________户家庭；所调查家庭5 月份用水量的众数是________；
（2）求所调查家庭5 月份用水量的平均数；
（3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．
22. （10分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=10海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= ．
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．
23. （11分） (2019九下·鞍山月考) 一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施.
（1）填空：每天租出的汽车数辆与每辆汽车的租赁价元之间的关系式为________.
（2）已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入元与每辆汽车的租赁价元之间的关系式；租出汽车每天的实际收入租出收入租出汽车维护费
（3）若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价元定为多少元时，才能使公司获得日收益元最大？并求出公司的最大日收益.
24. （10分）(2019·平谷模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、。