MBA平面几何历年真题

MBA 平面几何历年真题
一、问题求解
1．如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，AC 长为12km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为
（A ）4.12km （B ） 4.22km （C ） 4.42km （D ） 4.62km
（E ） 4.92km
2．如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为
8 m 和6 m ，四边形OEFG 的面积是4m 2,则阴影部分的面积为 （A ）32m 2 （B ）28m 2 （C ）24m 2 （D ）16m 2 （E ）16m 2
3．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似成正方形的四个顶点。

若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（ ）种。

A ．12 B ．16 C ．18 D ．20 E ．24
4．直角三角形ABC 的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC 对折到AB 上去与斜边相重合，点C 与点E 重合，折痕为AD （如图），则图中阴影部分的面积为（ ） A ．20 B ．403 C ．38
3
D ．14
E ．12 222,,,ABC a b c a b c ab ac bc ABC ++=++2、若的三边满足则为（ ） A. 等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形
E.以上结果都不对
E
D
C
B
A
3P 121i i-16、是以a 为边长的正方形，P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，...，P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，则P 的面积为（ ）
222221632404864
a a a a a A. B. C. D. E. 1
47、如图所示，长方形ABCD 中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB 和AD 分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
2512525224
πππA.25-
平方厘米 B.25+平方厘米 C.50+平方厘米 125
4
πD.-50平方厘米 E.以上结果均不正确
10、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 E ．不能确定
11．下图中，若ABC ∆的面积为1，AEC ∆，DEC ∆，BED ∆的面积相等，则AED ∆的 面积=（ ）.
A ．13
B ．16
C ．1
5 D ．14 E ．25
()()()(
(
()
1521132234
A B C D E 、如图正方形ABCD 四条边与圆O 相切,而正方形EFGH 是圆O 的内接 正方形.已知正方形ABCD 的面积为1,则正方形EFGH 面积是
R
S
Q
P
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出条件（1）
和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

（A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分。

（B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分。

（C ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

（D ）条件（1）充分，条件（2）也充分。

（E ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

()()20ABC 、三角形的面积保持不变.
1底边AB 增加了2厘米,AB 上的高h 减少了2厘米 2底边AB 扩大了1倍,AB 上的高h 减少了50%
25. 3ABC EF//BC,AEF EBCF AG =2GD (2)BC EF
如图，在三角形中，已知则三角形的面积等于梯形的面积. （1）
12．12PQ RS ⋅=.（ ）
（1）如图，12QR PR ⋅= （2）如图，5PQ =。