江苏省宜兴市宜城镇七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和(2)学案(无答案)苏科版

课题：7。

5多边形的内角和与外角和(2)
【学习目标】
1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。

2.经历操作、探索等活动，体会转化的思想，发展推理能力和有条理表达的能力.
【重点难点】
重难点:理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.
【自主学习】
读一读：阅读课本P30-P31；
想一想:
1.正方形的内角和= º；长方形内角和= º
2。

如图,从四边形的一个顶点画对角线可以把四边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
仿照上面的方法，填写下表：
多边形的边数34567…n
分成的三角形的
1…
个数
多边形的内角和…
新知归纳：n边形的内角和为
3．仿照上面的方法外,还可以利用图1、图2的方法计算多边形的内角和.
请你根据图1、图2,算一算n边形的内角和是多少？
P
图图
练一练:
1．八边形的内角和等于多少度？
2．一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？
3．已知四边形的4个内角的度数之比是1:2：3：4，求这个四边形中最大角的度数.
【例题教学】
例1:如图，在四边形ABCD中,如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么?
例2：
（1)如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等。

求这个六边形的每一个内角的度数.（2）一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150°,你知道它是几边形吗?
【当堂训练】
1．十边形的内角和为°
2.一个多边形的内角是1440°,这个多边形是边形
3．下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ）
A、540°
B、800°
C、900°
D、1800°
4．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3:5：6,则其中的最大角为____，它的度数是_____。

5．若一个多边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是_______边形。

6．求图中x和y的值
【课后巩固】
1。

如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）A。

都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角
2．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将 ( )
A。

增加90° B.增加180° C。

增加360° D.不变
3．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．
4。

如图，四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，BE,DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）求证：∠1+∠2=90°（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．
★5．一个多边形，除去一个内角外,其余各内角的和为2750°，这个多边形是几边形? .
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some
unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part
of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。