2015年最新中考24题练习题

2015年最新中考24题练习题
1 .如图，△ABC 中，∠ABC=45°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，过点B 作BM ⊥AC 于点M ，BM 交CD 于点E ，且点E 为CD 的中点，连接MD ，过点D 作ND ⊥MD 于点D ，DN 交BM 于点N ．
（1）若BC=22，求△BDE 的周长； （2）求证：NE －ME=CM ．
2 。

如图，△ABC 中，CA=CB ,∠ACB=90°,D 为△ABC 外一点，且AD ⊥BD,BD 交AC 与E ，G 为BC 上一点，且∠BCG=∠DCA,过G 点作GH ⊥CG 交CB 与H. (1)求证：CD=CG
(2)若AD=CG, 求证： AB=AC+BH
N
M
E D
B A
第24题图
3.如图，在△ABC中，∠ACB=45°,AD是△ABC的高，在AD 上取点E，使得DE=DB,连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.
（1）求证：AB=CE; (2) 求证：BF+EF=√2FD
4.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°,点D,F为BC边上的两点，CD=BF,连接AD,过点C 作AD的垂线交AB与ED点，连接EF.
（1）若∠DAB=15°,AB=2√6,求线段DF的长；
（2）求证：∠EFB=∠CDA
5.如图， 在平行四边形ABCD 中，点M 为边AD 的中点，过点C 作AB 的垂线交AB 于点E,连接ME.
(1)若AM=2,AE=4, ∠BCE=30°,求平行四边形ABCD 的面积； （2）BC=2AB,求证：∠EMD=3∠MEA
6.已知，如图AC 为平行四边形ABCD 的对角线，点E 是边AD 上一点。

（1）若∠CAB=∠EBC,AC=BE,AB=6,求CE 的长；
（2）若AE+AB=BC ，求证：∠BEC=∠ABE +1／2∠BAD。