扩散与固相反应

扩散与固相反应

7-1试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，

并以D = Y 2

r 形式

写出其扩散系数（设点阵常数为a ）。（式中r 为跃迁自由程；丫为几何因子；r 为跃迁频率。）

7-2设有一种由等直径的 A 、B 原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶 体结构，

点阵常数 A = 0.3nm ,且A 原子在固溶体中分布成直线变化，在

0.12mm 距离内原

子百分数由0.15增至0.63。又设A 原子跃迁频率 r= 10-6s 1

，试求每秒内通过单位截面的 A

原子数？

7-3制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。 假如硅片厚度是

0.1cm ，在其中每107

个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每

107

个硅原子中有

400个磷原子，计算浓度梯度（a ）每cm 上原子百分数，（b ）每cm 上单位体积的原子百分 数。硅

晶格常数为 0.5431 nm 。

7-4已知MgO 多晶材料中Mg 2+

离子本征扩散系数（DQ 和非本征扩散系数（D ex ）由 下式给出

486000 2

D in = 0.249exp （ ） cm ； s

RT 5

254500、 2 ■■

D ex =1.2 10 exp （ ） cm . s

RT

（a ） 分别求出 25C 和 1000C 时，Mg 2+

的（D in ）和（D ex ）。

（b ） 试求在Mg 2+

的InD 〜1/T 图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？

7-5从7-4题所给出的D in 和D ex 式中求MgO 晶体的肖特基缺陷形成焓。若欲使 Mg 2+

在MgO 中的

扩散直至 MgO 熔点2800 C 时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样 的浓度？

7-6若认为晶界的扩散通道宽度一般为 0.5nm ，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的

扩散系数。

Q gb = _ Q v

7-7设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为

2

（Qg b 、Q v 分别为晶界扩散与体

积扩散激活能），试画出lnD 〜1/T 曲线，并分析在哪个温度范围内，

晶界扩散超过体积扩散 ？

7-8在一种柯肯达尔扩散中，假定（a ）晶体为简单立方结构；（b ）单位体积内原子数 为一常数1023

; （c ） A 原子的跃迁频率为1010s -1

, B 原子跃迁频率为109s -1

; （d ）点阵常数 a = 0.25nm ;

（e ）浓度梯度为10个/cm ; （f ）截面面积为0.25cm 。试求A 、B 原子通过标志 界面的扩散通量以

及标志界面移动速度。

7-9纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，

范特荷夫

规则就不适用了？

7-10假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又 假如激活

能为210kJ/mol ，并在1400 C 下1h （小时）内反应过程完成

10%，问在1500 C 下

质量之比为 10-9

（〒）

自。其中

d 为晶粒平均直径; D gb 、D v 分别为晶界扩散系数和晶格

387000 D*+ 二 0.035exp(

)

RT D Cr 2+ =0・444exp^4

20?00

) Rl 131000、

cm 2； s

cm 2 s

cm 2

, s

1h 内反应会进行到什么程度？在 1500C 下4h 又会如何？

7-11在SiC 上形成一层非晶态 SiO 2薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测

定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的 SiC 和纯氧。2,

得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。

7-12为观察尖晶石的形成，用过量的 MgO 粉包围1 ym 的Al 2O 3球形颗粒，在固定温

度实验中的第1h 内有20%的Al 2O 3反应形成尖晶石。试根据（a ）无需球形几何修正时，（b ） 用

Jander 方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？

7-13名词解释

(a )

自扩散和互扩散

(b ) 本征扩散和非本征扩散

(c ) 稳定扩散和非稳定扩散

(d ) 几何因子

(e ) 加成反应

7-14图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的冋位素原子。 （a ）表示原子的原 始分布状态， （b ）表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。 试画出第二轮跳动后原子的可能 分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（ c 浓度〜x 距离图）。

7-2题7-14附图

7-15已知a -Cr 2O 3多晶材料中Cr 3

+和O 2-

的自扩散系数为

256000 2:

D Cr 3+ =0.137exp(- -------- ) cm /s

RT

423000、 2 .■

D 2- =15.9exp( ) cm s O RT

试求1000C 和1500C 时，Cr 3+

和O 2+

的自扩散系数为多少？

( 1000C D Cr 3+

—2 2

2 -

—7

3+

_Q

2

—2

4.29 X10 cm /s D O

6.98 X10

1500 C D cr

3.0 X10

D O " 5.48 X10 )

7-16在掺杂少量CaO 的ZrO 2

多晶材料中，已知 Zr 4

十、Ca 2

+和O 2-

自扩散系数为：

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