最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案

最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案
一、培优题易错题
1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．
【答案】2；6
【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，
∵x前面的数要比x小，∴x=2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3=6种结果，
故答案为：2，6
【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.
2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表
示）．
【答案】55；（n+1）2+n
【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，
所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．
故答案为：55；（n+1）2+n
【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.
3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：
（1）B地在A地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米
（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，
∴82×0.5-29=12升．
∴途中要补油12升
【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.
4．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，
答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．
（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，
∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.
（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】
=2100+10
=2110(个).
答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.
根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．
【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.
（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.
（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.
（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.
5．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；
（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，小圆离原点最远？
②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
【答案】（1）-4π
（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，
第2次滚动后，|﹣1+2|=1，
第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，
第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，
第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，
第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，
则第6次滚动后，小圆离原点最远；
②1+2+4+3+2+8=20，
20×π=20π，
﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，
∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π
（3）解：设时间为t秒，
分四种情况讨论：
i）当两圆同向右滚动，
由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，
小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，
2πt﹣πt=6π，
2t﹣t=6，
t=6，
2πt=12π，πt=6π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．
ii）当两圆同向左滚动，
由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，
小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，
﹣πt+2πt=6π，
﹣t+2t=6，
t=6，
﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．
iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，
同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，
3t=6，
t=2，
2πt=4π，﹣πt=﹣2π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．
iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，
同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，
t=2，
πt=2π，﹣2πt=﹣4π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π
【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，
故答案为：﹣4π；
【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．
6．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，
+4，﹣5，+6
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米
（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3
=65×3=195(升)，∵195＞180，
∴收工前需要中途加油，
195-180=15(升)，
答：应加15升．
【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；
（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.
7．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？
【答案】解：设原来有酒精溶液x千克。

30%x+1.5=40%x
0.1x=1.5
x=15
设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%。

10+0.5y=6+y
y=8
答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。

【解析】【分析】本题可以用两次方程作答，首先求出原来有酒精溶液的质量，即
，由此可以解得原来有酒精溶液的质量，然后设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%，即，即可解得再加入酒精的质量。

8．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成．现在甲先做小时，然后乙做小时，再由甲做小时，接着乙做小时……两人如此交替工作，完成任务共需多少小
时？
【答案】解：假设两队交替做4次，甲的工作量：，
乙的工作量：，
还剩下的工作量：，
甲还要做：（小时），
总时间：（1+3+5+7）+（2+4+6+8）+=（小时）。

答：完成任务共要小时。

【解析】【分析】交替4次，甲工作的时间是1、3、5、7小时，乙工作的时间是2、4、6、8小时。

用每队的工作效率乘各自的工作时间求出各自完成的工作量，用1减去两队分别完成的工作量即可求出剩下的工作量。

剩下的工作量该甲做了，因此用剩下的工作量除以甲的工作效率就是甲还需要做的时间。

然后把两队工作的总时间相加即可求出共需要的时间。

9．一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天。

问这项工程由甲独做需要多少天？
【答案】解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2，
（天）
答：这项工程由甲单独做需要26天。

【解析】【分析】丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，
甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要天，丙做13天，乙要26天，
而甲只要天他们共同做13天的工作量。

这样就可以把乙和丙工作13天的工作量都归结为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。

10．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
【答案】解：
=
=
=1（天）
6-1=5（天）
答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天。

【解析】【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6天，用两队的工作效率乘6求出乙、丙合修的工作量，用1减去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修的时间。