郑州实验中学2021年中考数学专项训练：方程与不等式的实际应用(含答案)

∵ 20-2x> 0,10-2x> 0,∴ x= 13 舍去 ,∴ x= 2. 这个盒子的容积是 96×2=192(cm 3). 答 :这个盒子的容积为 192 cm3. 8.A [解析 ] 由题意知在 2016 年 50.7 万的基础上 ,每年增长 x,则到 2018 年为 50.7(1+ x)2,所以选 A .
∵ 89800< 91200,
所以购买蓝色地砖 5000 块 ,红色地砖 7000 块 ,付款最少 ,最少费用为 89800 元 .
??
5.解 :设高铁的速度为 x 千米 /时 ,则动车的速度为 2.5 =0.4x 千米 /时 .
依题意得 ,03.245??-
325
?? = 1.5,
解得 x= 325.
经检验 ,x= 325 是原方程的根且符合题意 ,
答 :高铁的速度为 325 千米 /时 .
3
6.解 :(1) 根据题意可知 ,横彩条的宽度为 2x cm,
??> 0, ∴ { 20 -2??> 0 , 解得 0<x< 8,
3
12 - ??> 0 ,
2
3
y= 20×2x+2×12·x-2
3
×2 x·x=
y= 10x+8×0.8(12000-x), 即 y= 76800+3.6x.
所以 x= 4000 时 ,y 有最小值 91200.
当 5000≤x≤6000时 ,
y= 0.9×10x+8×0.8(12000- x)= 2.6x+76800 . 所以 x= 5000 时 ,y 有最小值 89800.
-3
x2+54
x,
即
y
与
x
之间的函数关系式为Leabharlann (2)根据题意,得
-3
x2+54
x=
2 5
×20
×12.
整理 ,得 x2-18x+32 = 0.
解得
x1=
2,x2=
16(舍
)
.∴
x=
3
2,
2
x=
3
.
答 :横彩条的宽度为 3 cm,竖彩条的宽度为 2 cm.
y= -3x2+54x(0<x< 8) .
7.解 :设截取的小正方形的边长为 x cm. 根据题意 ,得 (20-2x)(10-2 x)= 96. 解得 x= 13 或 x= 2.