基于进化算法的高维多目标优化问题求解方法及应用

基于进化算法的高维多目标优化问题求解方法及应用
多目标进化算法是目前求解多目标优化问题最行之有效的方法,常用的高性能多目标进化算法多用于求解目标数较少的问题。

高维多目标优化问题(Many-objective Optimization Problems),即目标数多于5个的问题的研究则是多目标优化领域一个研究热点。

本论文旨在探索和设计具有较高搜索能力和搜索效率的高维多目标优化问题求解方法及其应用。

论文的主要研究工作及成果包括以下几个方面:(1)针对高维多目标进化算法存在的计算复杂度高、计算效率低等缺点,提出基于ε指标的多目标混合蛙跳算法。

该算法以基于种群的单目标混合蛙跳算法为进化机制,采用以下三个关键技术:(i)以ε指标构建适应值分配方法,用于局部进化和存档器更新;(ii)提出基于几何划分的种群分割方法,将非支配个体按几何位置聚类,被支配个体按近似度划分;(iii)提出基于近邻原则的动态全局最优个体选择策略,加快算法收敛。

该算法可应用于目标数为3-50的高维多目标优化问题,求解效率高,收敛性好。

(2)针对基于目标降维的高维多目标优化问题求解方法存在降维准确性低、鲁棒性差等缺点,提出基于稀疏特征选择的目标降维算法。

该算法以多目标进化算法求得的近似解集作为样本数据,利用其几何结构特性和Pareto占优关系构建稀疏回归模型和稀疏投影矩阵,以此度量目标的重要性并实现目标降维,或降维至指定目标数,或寻找满足给定误差阈值的最小目标子集。

(3)提出基于在线目标降维的多目标进化算法,该算法结合(1)和(2)的成果,将高维多目标优化问题通过降维转化为小规模优化问题。

论文分析了三种在线模式:(i)目标数固定递减;(ii)基于误差阈值的目标数自适应递减;(ii)依重要性
指标进行目标整合。

结果表明,目标整合在线模式的性能最佳。

(4)以脉冲多普勒雷达波形设计为原型实例,研究以上方法有效性。

该实例可建模为9个目标的优化问题。

应用(1)中的基于ε指标多目标混合蛙跳算法,可获得较为满意的最优解集;应用(2)中的目标偏好排序评估算法,可获得与实际吻合的目标重要性排序;应用(3)中的在线目标降维算法,可获得优于(1)的最优解集。