云南数学高考答案

云南数学高考答案
【篇一：2014云南高考文科数学试题及答案(word版)】ass=txt>文科数学第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是
符合题目要求的。

1.已知集合a=﹛-2,0,2﹜,b=﹛x|x-x-2?0﹜，则
a?b?( )(a) ? （b）?2?（c）?0? (d) ??2?
1?3i
?( ) 1?i
（a）1?2i（b）?1?2i （c）1-2i (d) ?1-2i
3.函数f?x?在x=x0处导数存在，若p：f??x0??0:q:x?x0是f?x?
的极值点，则( )
2
2.
（a）p是q的充分必要条件
（b）p是q的充分条件，但不是q的必要条件（c）p是q的必要
条件，但不是 q的充分条件 (d) p既不是q的充分条件，也不是q
的必要条件
4.设向量a,b
满足
a*b?( )
（a）1 （b） 2 （c）3 (d) 5
5.等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?
的前n项和sn=( ) （a） n?n?1? （b）n?n?1? （c）
n?n?1?2
(d)
n?n?1?2
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线
画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，
高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与
原来毛坯体积的比值为( )
175101（a）（b）（c） (d)
279273
7.正三棱柱abc?a1b1c
1的底面边长为2，d为bc终点，则三棱锥a?a1b1c1的体积为( )
3
（a）3 （b）（c）
1（d）
2
8.执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输
出的s=( )
（a）4（b）5（c）6
（d）7
?x?y?1?0?
9.设x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大
?x?3y?3?0?
值为( )
（a）8 （b）7（c）2 （d）1
ab=( )（a
（b）6 （c）12（d
）
11.若函数f(x)?kx?lnx在区间（1，+?）单调递增，则k的取值范围是( ) （a）???,?2? （b）???,?1?（c）?2,??? （d）?1,??? ??11?? （a）??1,1?（b）???（c
）? （d）
??
22?22???
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。

)
13.甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
14.函数f(x)?sin(x??)?2sin?cosx的最大值为_________.
15.已知函数f(x)的图像关于直线x=2对称，f(0) =3，则f(-1)
=_______.
1
16.数列?an?满足an?，a2=2，则a1=_________.
1?an
三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3, cd=da=2.
(i)求c和bd; (ii)求四边形abcd的面积。

18.（本小题满分12分）如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为矩形，pa上面abcd，e为pd的点。

（i）证明：pp//平面aec;
(ii)设置ap=1，ad=,三棱锥 p-abd的体积v=，
4
求a到平面pbd的距离。

19.（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。

根据这50位市民
（i）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（ii）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（iii）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

20.（本小题满分12分）
x2y2
设f1 ，f2分别是椭圆c：2?2?1（ab0）的左，右焦点，m是c上
一点且mf2与x轴
ab
垂直，直线mf1与c的另一个交点为n。

3
（i）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
4
（ii）若直线mn在y轴上的截距为2且|mn|=5|f1n|，求a，b。

21.（本小题满分12分）
32
已知函数f（x）=x?3x?ax?2，曲线y?f(x)在点（0,2）处的切线与
x轴交点的横坐标为-2.
(1)求a； (2)证明：当时，曲线y?f(x)与直线y?kx?2只有一个交点。

22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立
极坐标系，半圆c的极
?
2
（i）求c的参数方程；
（ii）设点d在c上，c在d处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（i）中你得到的参数方程，确定d的坐标。

2014年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题
（1）b （2）b （3）c （4）a （5）a （6）c （7）c （8）d （9）b （10）c（11）d（12）a 二、填空题
11
（13）（14）1 （15）3 （16）
32
三、解答题（17）解：
（1）由题设及余弦定理得
①bd2=bc2+cd2-2bc-cdcosc
=13-12cosc
②bd2=ab2+da2-2ab?dacosa=5+4cosc
1
2
（2）四边形abcd的面积 11
s=abdasina+bccdsinc 2211
22 =（18）解：
（1）设bd与ac的交点为o，连接eo，因为abcd为矩形，所以
o为bd的中点，又e
为pd的中点，所eo//pb，
eo?平面aec，pb?平面aec，所以pb//平面aec 1（2） v=pa
ab
ab
63由
，可得ab=
2作ah?pb交pb于h
由题设知bc?平面pab，所以bc?ah，故ah?pbc。

又
pa?abah??
pb
所以a到平面pbc的距离为。

（19）解：
【篇二：2012年——2014年云南高考数学试题及答案】p> 第i卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四
个选项中，只有一项是符合题
目要求的。

1、已知集合a?{1,2,3,4,5}，b?{(x,y)|x?a,y?a,x?y?a}，则b中所含元素的个数为（）
(a)3(b)6 (c)? (d)??
2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教
师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）
(a)12种 (b)10种(c)?种
(d)?种
3、下面是关于复数z?
2
的四个命题：其中的真命题为（） ?1?i
p1:z?2；p2:z2?2i；
p3:z的共轭复数为1?i；p4:z的虚部为?1
(a)p2,p3 (b) p1,p2(c)p?,p?
(d)p?,p?
x2y2
4、设f1，f2是椭圆e：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，
ab3a
p为直线x?上一点，?f2pf1是底角为30的等腰
2
三角形，则e的离心率为（）
12
(a) (b)
23??(c) (d)
??
5、已知{an}为等比数列，则a1?a10? a5a6??8，a4?a7?2，
(a)7(b) 5 (c)??(d)??
1
6、如果执行右边的程序框图，输入正整数n(n?2)和实数a1,a2,﹍,an，输出a，b，则（）
(a)a?b为a1,a2,...,an的和
(b)
a?b
2
为a1,a2,...,an的算术平均数 (c)a和b分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数 (d)a和b分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数解析:选c
7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
(a)6 (b) 9(c)?? (d)??
8、等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线
y2?16x的准线交于a，b
两点，|ab|?43；则c的实轴长为（）
(a)
(b
) (c)?(d)?
9、已知??0，函数f(x)?sin(?x???
4
)在(2,?)上单调递减。

则?的取值范围是（）
(a)[12,54] (b) [12,3
4
](c) (0,12] (d)(0,2]
10、已知函数f(x)?
1
ln(x?1)?x
；则y?f(x)的图像大致为（）
2
11、已知三棱锥s?abc的所有顶点都在球o的求面上，?abc是边长为1的正三角形，
sc为球o的直径，且sc?2；则此棱锥的体积为（）
(a)
(b
)(c
) (d)
1x
e上，点q在曲线y?ln(2x)上，则pq最小值为（） 2
12、设点p在曲线y?
(a)1?ln2(b
)?ln2)(c) 1?ln2 (d)
?ln2)
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、已知向量a,b夹角为45，且a?1,2a?b?；则b?_____.
?
?x,y?0?
14、设x,y满足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的取值范围为. ?x?y?3?
15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正
常工作，且元件3正常工作，
则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服
从正态分布n(1000,50)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部
件的使用寿命超过1000小时的概率为.
2
16、数列{an}满足an?1?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项和为n
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为?abc三个内角a，b，c的对边，
acosc?asinc?b?c?0.
（1）求a；（2）若a?2， ?abc的面积为；求b，c.
3
18、（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购
进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。

如果当天卖不完，
剩下的玫瑰花做垃圾处理.
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关
于当天需求量n（单位：枝，n?n）的函数解析式.
() 若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元）求x的
分布列，数学期望及方差； (2) 若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为购进16枝还是17枝玫？
c1
19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc?a1b1c1中，1
ac?bc?
1
aa1，d是棱aa1的中点，dc1?bd. 2
a1
（1）证明：dc1?bc
（2）求二面角a1?bd?c1的大小.
d
4
b
20、（本小题满分12分）设抛物线c：x2?2py(p?0)的焦点为f，
准线为l，a?c，已知以f为圆心，
fa为半径的圆f交l于b，d两点.
（1）若?bfd?90，?abd的面积为42；求p的值及圆f的方程；（2）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与
c只有一个公共点，求坐标原点到n，m距离的比值.
21、（本小题满分12分）已知函数f(x)满足满足：f(x)?f?(1)e
（1）求f(x)的解析式及单调区间；（2）若f(x)?
x?1
?f(0)x?
12x. 2
12
x?ax?b，求(a?1)b的最大值. 2
5
【篇三：2012年云南省高考理科数学试题及答案(云南
考生使用)】
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，
考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.
第一卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四
个选项中，只有一项是符合题目
要求的。

（1）已知集合a?{1,2,3,4,5},b?{(x,y)x?a,y?a,x?y?a}；,
则b中所含元素
的个数为（）
(a)3(b)6
(c)?
(d)??
【解析】选d
x?5,y?1,2,3,4，x?4,y?1,2,3，x?3,y?1,2，x?2,y?1共10个（2）
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） (c)?种 (a)12种 (b)10种(d)?种【解析】选a
甲地由1名教师和2名学生：c2c4?12种
（3）下面是关于复数z?
2?1?i
的四个命题：其中的真命题为（）
2
p1:z?2p2:z?2ip3:z的共轭复数为1?ip4:z的虚部为?1
(a)p2,p3 (b) p1,p2 (c)p?,p? (d)p?,p?
【解析】选cz?
2?1?i
?
2(?1?i)(?1?i)(?1?i)
??1?i
p1:z?
2
p2:z?2i，p3:z的共轭复数为?1?i，p4:z的虚部为?1
（4）设f1f2是椭圆e:
x
22
ab?
?f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为（） ?
y
22
?1(a?b?0)的左、右焦点，p为直线x?
3a2
上一点，
(a)
12
(b)
23
(c)
??
(d)
??
【解析】选c
?
?f2pf1是底角为30的等腰三角形?pf2?f2f1?2(a?c)?2c?e?
ca
?
34
（5）已知?an?为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?（）
(a)7 (b) 5 (c)?? (d)??
【解析】选d
a4?a7?2，a5a6?a4a7??8?a4?4,a7??2或a4??2,a7?4
a4?4,a7??2?a1??8,a10?1?a1?a10??7
a4??2,a7?4?a10??8,a1?1?a1?a10??7
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数n(n?2)和
实数a1,a2,...,an，输出a,b，则（）
(a)a?b为a1,a2,...,an的和 (b)
a?b2
为a1,a2,...,an的算术平均数
(c)a和b分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数 (d)a和b分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数
【解析】选c
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） (a)6 (b) 9(c)??
(d)?? 【解析】选b
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3此几何体的体积为v? 13?12
?6?3?3?9
（8）等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y?16x的准线交于a,b
两点，ab?c的实轴长为（）
(a)
2
(b
) (c)?(d)?
【解析】选c
设c:x2?y2?a2(a?0)交y2?16x的准线l:x??
4于a
(?4,b(?4,?
得：a2?(?4)2?2?4?a?2?2a?4
（9）已知??0，函数f(x)?sin(?x?
(a)[
?
4
)在(
?
2
,?)上单调递减。

则?的取值范围是（） 15131
,] (b) [,](c) (0,] (d)(0,2] 24242
【解析】选a
??2?(?x???1?(?x?
?
4
)?[)?[
5?44,
,
9?44
] 不合题意排除(d) ] 合题意排除(b)(c) ?
4
3?5?
]?[
另：?(?? 得：
?
22
)?????2，(?x?
?
4
)?[12
?
2
??
?
454
,???
?
4
?3?
]
?
??
?
4
?
?
2
,???
?
4
?
3?2
????
（10）已知函数f(x)?
1ln(x?1)?x
；则y?f(x)的图像大致为（）
【解析】选b
g(x)?ln(1?x)?x?g?(x)??
x1?x
?g?(x)?0??1?x?0,g?(x)?0?x?0?g(x)?g(0)?0
得：x?0或?1?x?0均有f(x)?0 排除a,c,d
（11）已知三棱锥s?abc的所有顶点都在球o的求面上，?abc是边长为1的正三角形，
sc为球o的直径，且sc?2；则此棱锥的体积为（）
(a)
6
(b
)
6
(c
)
3
(d)
2
【解析】选a
?
abc的外接圆的半径r?
，点o到面abc
36
?
3
sc为球o的直径?点s到面abc
的距离为2d?
此棱锥的体积为v?
另：v?
13
13
s?abc?2d?6
x
13
?
4
3
?
s?abc?2r?
12
排除b,c,d
（12）设点p在曲线y?
e上，点q在曲线y?ln(2x)上，则pq最小值为（） ?ln2)(c) 1?ln2 (d)
?ln2)
(a)1?ln2(b
)1212
【解析】选a函数y?
e与函数y?ln(2x)互为反函数，图象关于y?x对称 x
函数y?e上的点p(x,
x
12
e)到直线y?
x的距离为d?
x
设函数g(x)?
12
e?x?g?(x)?
x
12
e?1?g(x)min?1?ln2?dmin?
x
由图象关于y?x对称得：pq
最小值为2dmin?
?ln2)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

?????
?
（13）已知向量a,b夹角为45，且a?1,2a?b?
?
【解析】b?
_____
?
b?_____
??2a?b????2??
2?
?(2a?b)?10?4?b?4bcos45?10?b?
?x,y?0?
(14) 设x,y满足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的取值范围为 ?x?y?3?
【解析】z?x?2y的取值范围为[?3,3]
约束条件对应四边形oabc边际及内的区域：
o(0,0),a(0,1),b(1,2),c(3,0)
则z?x?2y?[?3,3]
（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3
正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从
正态分布n(1000,502)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
38
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布n(1000,502)
得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p?
12
2
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率p1?1?(1?p)?那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p2?p1?p?
38
34
n
（16）数列{an}满足an?1?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项和为【解析】{an}的前60 可证明：
bn?1?a4n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?a4n?3?a4n?2?a4n?2?a4n? 16?bn?16b1?a1?a2?a3?a4?10?s15?10?15?
15?142
?16?1830
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?abc三个内角a
,b,c的对边，acosc?（1）求a （2）若a?2，?abc的面积为3；求b,c。

【解析】（
1）由正弦定理得：
acosc?
sinc?b?c?0?sinacosc?
asinc?
sinb?sinc
sinc?b?c?0
?sinacosc?asinc?sin(a?c)?sinc
?
?a?cosa?1?sin(a?30)?
?
?
?
12
?a?30?30?a?60
1
（
2）s?bcsina??bc?4
2
a?b?c?2bccosa?b?c?4 解得：b?c?2（l fx lby）
【解析】（1）当n?16时，y?16?(10?5)?80 当n?15时，y?5n?5(16?n)?10n?80
222。