深圳宝安区民众学校九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典测试题(含答案)

一、选择题
1．一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD ，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x 米，则x 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．3或5
D ．3或4.5 2．据网络统计，某品牌手机2020年一月份销售量为400万部，二月份、三月份销售量连续增长，三月份销售量达到900万部，求二月份、三月份销售量的月平均增长率？若设月平均增长率为x ，根据题意列方程为（ ）．
A ．()40012900x +=
B ．()40021900x ⨯+=
C ．()24001900x +=
D ．()()240040014001900x x ++++= 3．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．20ax bx c ++=
B ．210x y -+=
C ．2120x x +-=
D ．(1)(2)1x x x -+=-
4．27742322
x -±+⨯⨯=⨯是下列哪个一元二次方程的根（ ） A ．22730x x ++=
B ．22730x x --=
C ．22730x x +-=
D ．22730x x -+=
5．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a =，则b =（ ）
A 51-
B 51+
C 53+
D 21
6．已知一元二次方程2210x x --＝的两个根分别是1x ，2x ，则2112x x x -+的值为
（ ）．
A ．-1
B ．0
C ．2
D ．3
7．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B ．1k ≥-
C ．0k ≠
D ．1k >-且0k ≠ 8．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A ．210x +=
B ．220x -=
C ．21x y +=
D ．211x x
+= 9．用配方法解方程2x 4x 70+-=，方程应变形为（ ）
A ．2(2)3x +=
B ．2 (x+2)11=
C ．2 (2)3?x -=
D ．2()211x -= 10．小刚在解关于x 的方程20(a 0)++=≠ax bx c 时，只抄对了1a =，4b =，解出其中一个根是1x =-．他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A ．不存在实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．有一个根是x
D ．有两个相等的实数根 11．已知a ，b ，c 分别是三角形的三边长，则关于x 的方程
()()220a b x cx a b ++++=根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根 12．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一个人传染
了（ ）人．
A ．40
B ．10
C ．9
D ．8
13．已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m -+＝-有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．0m ≠ B ．14
m C ．14m < D ．14m > 14．已知关于x 的二次方程()21210--+=k x kx （k ≠1），则方程根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．有两不等实数根
C ．有两相等实数根
D ．无法确定 15．一元二次方程x 2=4x 的解是（ ） A ．x=4 B ．x=0 C ．x=0或-4
D ．x=0或4
第II 卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
16．一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________．
17．对于任意实数a ，b ，定义：22a b a ab b =++◆．若方程()250x -=◆的两根记为
m 、n ，则22m n +=______．
18．已知关于x 的一元二次方程230x mx +=+的一个根为1，则方程的另一个根为________．
19．用因式分解法解关于x 的方程 260x px --=，将左边分解因式后有一个因式为3x -，则的p 值为_______
20．方程2350x x -=的一次项系数是______．
21．已知（x 2+y 2）（x 2+y 2﹣5）=6，则x 2+y 2=_____．
22．已知等腰三角形的边长是方程213360x x -+=的两个根，则这个等腰三角形的周长是______．
23．若t 是一元二次方程()2
00++=≠ax bx c a 的根，则判别式24b ac =-△与完全平方式()22M at b =+的大小关系为___________
24．2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛(即每两个队之间比赛一场)一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜__场
25．已知a ，b 是一元二次方程22310x x +-=的两实数根，则
11a b +=________． 26．已知a 2+1＝3a ，b 2+1＝3b ，且a ≠b ，则11a b
+＝_____． 三、解答题
27．按要求的方法解方程，否则不得分．
（1）2450x x -=+（配方法）
（2）22730x x -+=（公式法）
（3）(1)(2)24x x x ++=+（因式分解法）
28．某公司一月份营业额为10万元，若二、三月份增长率相同，到三月份时，营业额达到12.1万元．求二、三月份的平均增长率．
29．已知：关于x 的一元二次方程()2
32220-+++=tx t x t （0t >）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）.若y 是关于t 的函数，且221=⋅+y t x x ，求这个函数的解析式．
30．解下列方程
（1）2210x x ++= （2）233x x。