基于状态空间模型的废旧机床再制造装配过程质量预测

No.11Nov.2020
第11期2020年11月组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：1001 -2265（2020）11 -0011 -04
DOI # 10.13462/j. .nki. mmtamt. 2020.11.003
基于状态空间模型的废旧机床再制造
装配过程质量预测*
收稿日期：2019-12-14；修回日期：2020-03 -11
*基金项目:国家自然科学基金“具有柔性分组决策的吊机集成调度优化理论与方法研究”（71672117）;国家社科基金“中国制造2025背景下的工
程伦理体系研究” （16BZX024）
作者简介:董海（1971—）,男，沈阳人，沈阳大学教授，博士，研究方向为网络化制造等，（E - mail ） 138****2977@ 163. am ；通讯作者：黄佳慧
（1996一），女，广东梅州人，沈阳大学硕士研究生,研究方向为质量工程，（E - mail ）457984146@ qq. com 。

董海a ,黄佳慧b
（
沈阳大学a.应用技术学院；b.机械工程学院，沈阳110044）
摘要：针对产晶装配精度不高、装配质量不稳定、装配设备状态及装配环境变化等不确定因素的影
响，文章提出一种基于装配过程状态空间模型的废旧机床再制造质量预测方法，以此减少再制造装 配过程不确定性,提高再制造机床装配精度和装配质量稳定性。

首先，建立废旧机床再制造装配状 态空间模型，确定输入向量、输出向量和状态向量,分析多工位的系统偏差源及多工位装配尺寸偏 差传递关系，构建再制造机床偏差流传递方程；其次,根据状态空间模型提出再制造机床装配精度 优化控制方法，计算再制造机床操作输入向量的补偿函数,优化再制造流程；最后，对废旧TPX6113 机床横向导轨再制造过程进行仿真验证并与其他方法进行对比，表明该方法可以有效预测废旧机 床再制造过程中的质量偏差，提高预测精度。

关键词：废旧机床再制造;质量预测；装配工序；状态空间模型中图分类号:TH161: TG506 文献标识码:A
Quality Preeiction of Re-manufacturing and Assembling Process
of Wastr Madiine Tools Base on Statu Spacc Model
DONG Hai a ,HUANG Jia-hui b
(a. College of Applied Technology ； b. College of Mechanical Engineering & Shenyang University & Shenyang 110044 & China )
Abstracc : In view of the mfluencc of uncertain factors such as low assembly accuracy , unstable assembly
quality & assembly equipment status and assembly environment changes & this paper proposes a prediction meihod ofresmanufaciursng quaesiy ofwa+iemachsneiooe ba+ed on ihe+iaie+pacemodeeofa +embey proce +, +o a+io reduceiheunceriasniy ofresmanufaciursng a +embey proce +and smproveihea +embey
accuracy and assembly quality stability of re-manufacturing machine tools. FPstly, the state spacc model of resmanufaciursng and a s embesng ofwasiemachsneiooesssesiabesshed , ihesnpuivecior , ouipuiveciorand
state vector are determined , the system deviation sourcc of multi station and the hansfer relation of assems bly dimension deviation of multi station are analyzed & and the Uansfer equation of deviation flow of Te- manufaciursng machsneiooesssconsirucied ； secondey , accordsng io ihesiaiespacemodee , iheopismaecons irolmeihod ofa s embly accuracy ofresmanufaciursng machsneioolsssproposed , and iheoperaison ofres
manufacturing machine tools is cdculated As the compens a hon function of input vector & the re-manufacturs
ing proces s is optimized. Fintly , the s i mulahon of the re-manufacturing proces s of the tran s v erse guide raii of the waste TPX6113 machine tool is carried out and compared with other methods , which shows that ihssmeihod can e f ecisvely p,edsciihequalsiy devsaison sn ihe,esmanufaciu sng p,oce s ofihewasie TPX6113 machsneiooland smp,oveihep,edscison accu,acy.
Key words ： re-manufacturing of waste machine tools ； quality prediction ； assembly process ； state spacc mod%
0引言
随着工业的快速发展，中国已经成为世界上使用
机床最多的国家之一，目前全国役龄10年以上的传统 旧机床超过200万台,80%的在役工程机械超过保质 期,机床也正面临着生命周期越来越短的问题[1]o 因
-12-组合机床与自动化加工技术第11期
,废旧机床进行再制造已经成为现如今工业可持发展的一项重要任务。

述床装配工序量的因素，建立量因素关联模型，可以高机床的质量。

为高再制造机械装配质量，国学者械装配质量的方面进行关研究。

刘周等⑵为高再制造机械装配精度和装配质量稳定性，面向再制造质量目标的复杂机械装配分组优化配置方法。

Liu等⑶量等级不同的再制造部件的装配过程控制方法。

Mao等⑷为高加工的装配精度和高装配质量的稳
,基状态空间方程的机械装配精度预型。

Hu等为了保制造发动机的装配精度，基状态间型的制造
发动机装配精度优化控制方法。

杜彦斌等［6］针废旧床回收、与分类、再加工、再装配以及
等工艺过程对再制造机床可靠性的，建立机床再制造工艺过程可靠性GO图模型及其概型。

姜兴宇等针对废旧件的量与服役工确定，提基于动态、非态分布指数加权移动平均控制图的再制造过程质量控制方法。

王涵等⑷为废旧械装备整体再设计与零部件再设计间复杂的耦合关,基于目标级联的废旧机械装备多目标优化再设计方法。

综上所述，国学者械装配质量预测和控制进行大量研究，但状态空间模型对废旧机床再制造开展质量预测却研究。

基，本文通立装配程状态间型，针同量等级的部件装配导致装配质量多样化、质量控制点属确定等，通制造机床流传递方程，提高装配质量预测精度，优化装配，减制造装配程确，高制造床装配精度和装配质量。

1建立废旧机床再制造装配状态空间模型1.1
废旧机床的再制造是由再制造零件、件和新零件组成的混，是基的装配顺序，从而达到多种技术要求。

由制造零件、再利件和新零件的质量等方面存在差异，在大程度上制造的装配精度。

本文在分
制造零件、件和新零件的耦合作废旧再制造机床装配质量因素的基础上，建立装配状态间模型预测废旧机床再制造的装配精度。

型以废旧机床装配步骤操作和废旧机床再制造零件和装配步骤的耦合作素为输入向量，以制造床的装配状态为状态向量，以制造机床装配精度和工艺素为向量。

假设废旧机床的装配过程分为＜个装配步骤，每个装配步骤只装配格的再制造零件、重复使用
件或新零件’装配步骤的状态图如图1所示冃装配步骤单元建立废旧机床再制造装配过程的状态空间模型’
h5
T2作』1由
q
图1装配态图
1.2建立装配状态空间模型
根据以上述,建立废旧机床再制造装配过程的状态空间模型如下：
S(”+1)二％S(”)+%!(”)+%&(”)
0(”)=(S(”)+(!(”)+()(”)
S(”)(&!(”)
0(”)(0*(”)(1)其中,”为装配顺序，i=1，2,.......，”；
S(”)为第”个装配步骤的状态向量，即再制造机床的装配状态，其由第”个装配步骤的状态变量组成,状态变量的个数是J;
!”)为第”个装配步骤的输入向量1,即制造床装配程的量素，其由装配步骤作向量和制造件向量组成；
&(”)为第”个装配步骤的输入向量2,既第”个装配步骤的耦作素；
0(”)为第”个装配步骤的向量1,即装配精度,其由第”装配步骤的量组成；
)(”)为第”个装配步骤的输出向量2,既第”个装配步骤的装配工艺素；
S*(”)为第”个装配步骤的技术；
0*(”)为第”个装配步骤的质量；
%为系统矩阵，表示内部状态变量之间的关系；
B为观察矩阵，表示状态向量如何被输出向量反射。

在识床再制造装配过程特征及素的基础上，各向量的表示方法。

在装配步骤中，有两向量:数值向量和向量。

数字向量只能由一个数字来确定，向量用六维坐标系表示。

假设第！个装配步骤的输入向量！”)中有k个位置向量和J个数值向量。

第！个装配步骤的数值向量是*!=(”!1,”！, T
,”!”)；
第！装配步骤第.向量的方向向量是+!= (际,％,6”)T,第丿个位置向量的大小向量是S!= (S”3,
S!y,S!)；
第！个装配步骤的第丿个位置向量是&”=(6”，
T\T
)'
，第！个装配步骤的输入向量“”)可以表示为(6«+J)维矩阵厶=(6!$!，6!$!,............6!$!,”！)T o 同理，第！个装配步骤的输入向量&(”)可以表示为(6c+6)维矩阵&=(6!s!,6!$!,,6!$!,
T\T
”！)。

2020年11月董海，等：基于状态空间模型的废旧机床再制造装配过程质量预测-13-
第！个装配步骤的状态向量S5"可以表示为(6e+f)维矩阵S=(s：i,d：2s：2,..............,6T”s!,@!)T。

第！个装配步骤的向量O(@)可以表示为(67+N)维矩阵:'=(41,s；,..............,，必)T。

第！个装配步骤的向量)(@)可以表示为(&+
f)维矩阵：0!=(S：1,d：2S：2,..............,dlsl,@!)T。

假设废旧机床再制造装配系统的状态为0,即s(0)=0,为研究系统与系统输入之间的关系，则通过拉普拉斯变换可将公式(1)转化为公式(2):-
0(@)=[((@I/A)-1P(@)+)(@)]!(@)(2)
量传递函数是定量描述系统与其输入之间关系的矩阵。

本文拉普拉斯变换的方法确定重组程状态空间模型的传递函数，即：
g(@)==((@I-A)-P(@)+)(@)(3)
重组系统的输入向量与向量的关系如下：0(@)=[((I-A)-&(@)+)(")]1(@)(4)其中，重组系统的输入向量和输出向量之间的关系用公式(5)、公式(6)表示：
-(@)=-c(@)+-。

(@)(5) 0(@)=g(@)!(@)=g(@)[-C(@)+-O(@)](6)
—(@)为输入向量；—C(@)为分量输入向量；—0 (@)为入向量。

在重组过程中，传递函数矩阵g(@)和元件输入向量—c(@)是常数，可以工作站的操作输入向量,使预测的质量在其规划阈值内。

°0(@)=g(@)!(@)'=g(@)[—C(@)+—o(@)'](7)其中，0。

5)为05)的值；05)为常量；—0 (@)表示在确量传递函数和分量输入向量时,使0(@)获值的操作输入向量。

将操作输入向量的调整值形式化如公式(8)所示：
!(@)'=g(@)-°0(@)+—(@)(8)后,可以计算再制造机床输入向量的补偿值如公式(9)所示：
0(@)=—0(@)'-—0(@)=g(@)7°0(@)-—C(@)0(@)
(9) 2装配精度的最优预测方法
由于装配过程的复杂性，根据的装配状态选的装配操作。

同，由各件之间存在因装配质量与其素之间的耦合关系，，针上述，本文基于状态空间模型的装配精度预测方法。

该方以废旧机床再制造的装配过程为研究，以状态空间模型为方法论，旨在提高再制造装配的预测精度。

装配精度的预步骤：
(1)分废旧机床再制造装配过程的质量和
量素，建立废旧机床再制造装配过程状态空间型；
(2)确定各装配步骤的输入向量、状态向量和输
向量；
(3)通过拉普拉斯变换方程导出重组过程的质量传递函数；
(4)入装配工的入向量&根据装配状
态空间模型和质量传递函数，按公式(4"计装配步骤的量预值；
(5)将预测的质量值4@)与计划的质量属性
阈值4(@)*行。

如果预测值在阈值内，即4@)(4@)*，则表示重组过程合格，无需调整工作站作，，对重新组装的顺行调整操作，继
步；
(6)当预测的质量值超划阈值时，根据分量入向量和传递函数导作入向量的补偿值,补偿值可以指导操作输入向量的选择,按公式(9)计作输入向量的补偿值，同时根据补偿值调整重新组装顺序的操作。

废旧机床再制造装配过程最优预测方法控制图如
图2所示。

图2废旧机床再制造装配过程最优预测方法控制图
3实例验证
文以废旧TPX6113床制造过程为例，针
废旧机床的横向导轨再制造过程建立状态空间模型,利数值所方行。

以再制造机床的装配状态为状态向量、以制造床装配程的量素为输入向量1,以制造装配步骤的耦合作
素为输入向量2,以装配精度为向量1,以装配
步骤的装配工艺素为向量2,立基于废旧床的横向导轨再制造过程的状态空间模型。

由制造机床的装配工琐，废旧机床及零部件回收、、洗、与分类、再加工、再装配以及再制造机床的以后，装配状态空间模型制造机床的装配质量进行预测。

预程&文以制造床的床、床、速、齿轮的装配为关键质量控制寸再制造机床的装配行优化。

由制造机床的装配工琐文通废旧床及部件回、、洗、与分类、加工、装配以及制造床的等工行勘测，装配状态空间模型制造机床的装配质量进行预测。

制造机床装配零件向量表如表1所示。

-14-组合机床与自动化加工技术第11期
表1机床装配表
工序零部件输入向量输岀向量 状态向量数学表达式
1床身位置向量:床身计划放置位置床
制造件、件和新件之间
的耦合关系引起角度偏差
T=(I T.J T；0=(0T.J T
s1=(S T.j T
向量:床计划位置数值向量:再制造床寸向量:轮计划
数值向量:再制造齿轮大小床
制造件、件和新件之间
的耦关系度
轮
制造件、件和新件之间
的耦关系度
T=(i T.2)T；
I=(o T a2)t；s2=(S T j T
I=(I T2,I3)T；
0=(o T1,o T2,0.3)t；s严(S T.J T
4
向量:变速计划位置
数值向量:再制造变速寸
制造件、件和新件之间T4=(T4.1,T4.2)；
的耦合关系引起角度。

4=(0T1,0.2,0.3)t；S4=(S T J T
5
向量:溜计划位置
数值向量:溜都厚度
溜
7链条导轨
8导轨滑板
9
滑动
组
向量:计划
数值向量：度
位置向量:链条导轨计划位置
数值向量:链条导轨厚度
位置向量:导轨滑板计划 位置
数值向量:导轨滑度
位置向量:滑动组计划放置位置
数值向量:滑动组度
刀架实际放置位置
条导轨
导轨滑
滑动组
I=(I1,12)T；05=(0T.1,0T2,0T3)T
I=(I2)T；o s=(0T.1,o T.2,0.J T
I=(I2)t；07=(o.1,0T.2)T
I=(I2)T；08=(0T1,0T.2)T
I=(I1,12)T；09=(0T.1,0T.2)T 向量:计划
数值向量：寸
尾架实际放置位置T
10=
(11,T2)T；010=(S o.1&0T0.2)以工序3齿轮的优化为例，再制造装配工序3的
模型如下：
S(4)=PS(3)+PI(3)+PP(3)
0(3)=>S(3)+>I(3)+>Q(3)(10)装配工序3的入向量I=(I，/T2，/T.3)T，输出向量'3=(I T.，I T2，0T3)T，状态向量$3=(S T)T，具体向量计算值如表2所示。

通制造机床装配过程传递行了分析计算，利用MATLAB：型行图3所示。

表2装配工序3状态向量值、输入向量值、策树的质量预测方法其前后的装配高了8.08%，而基础装配过程的状态空间模型质量预测方
其前后的装配高了9.63%。

综上所述,状态空间模型可以较好的预量，提高量精度，降低企业运行成本，同据该方的装配过程数学模型，可以的装配精度不高、装配质量 、装配设备状态及装配环境变化等不确素对装配质量的。

输出向量值改进前后数据单位#mm)
号S3.1I1I2I33o31o32o33 1(前)68.12835.2525.240.0025868.128700.852 2(后)63.128
32.12521.210.0013562.134700.524
3080 70 60 50 40
—输入向量
-输出向量
图3工序3装配过程计算由图3可以工序3在装配过程现积累和传递的。

,床身、床、变速等零部件在装配过程中同由量控制而造成波动，通状态向量、输入向量、向量的坐值，可以判断出装配过程中哪道工序误差累积超差，进而关工行调整。

为基于状态空间模型的质量预测方法的有
,文采用基的质量预测方装配质量进行预测。

图4所示，通量方法对比表明，基
30
20
10
■基于装配过程状态空间模型的质量预测方法
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
o
100
90
□基于决策树的质量预测方法
图4方法改进前后图
4结论
(1)文针同质量等级的零部件装配在一起导致装配方现多样化、质量控制确定和装配量在等，基状态间型的制造机床装配精度优化控制方法。

(2)立基于拉普拉斯变换的重组过程状态空间
型，定量述系统输入、及系统内部变量关系,分析多工位的系统及多工位装配尺寸传递关系，通立废旧机床再制造装配状态空间模型与基的质量控制方法的，表在相同的条件下状态空间模型可以高废旧机床再制造装配量预测精度及稳定性。

(下转第19
页)
2020年11月张继旺，等：基于VMD-CNN的滚动轴承早期微弱故障智能诊断方法-19-
述,本文所提方法能够较好的实现设备早期故障诊断,对设备管理及维修保养具有重要现实意义。

4结论
论文针对滚动轴承早期故障因动力学响应弱、信噪比低等原因导致的诊断难题展开研究，提出了基于变分模态分解分解与卷积神经网络的早期故障智能诊断方法，具体研究结论如下：
(1"通过对滚动轴承早期故障信号进行高通滤波和峰值检波处理,可以有效滤除低频非故障信息的干扰，提高信噪比，实现了早期微弱故障特征的增强。

(2"采用卷积神经网络能够直接从检波信号的峰值能量谱中直接挖掘和提取出反映早期故障的敏感特征,突破了传统方法中特征提取严重依赖于专业知识的瓶颈。

(3)通过利用西安交通大学XJTU-SY滚动轴承故障实验数据对所提方法和传统方法诊断效果进行对比,显示基于所提方法的诊断准确率达97.0%以上，远高于传统的方法,表明所提出的VMD-CNN方法能够实现滚动轴承早期故障的有效诊断,诊断结果具有较高的可靠性。

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(编辑李秀敏)
(上接第14页)
(3)未来，优化状态空间模型，建立多部件阵列装配的空间误差流传递与转换的数学模型，深度控制再制造部件装配精度。

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