小数的乘除法整理与复习

小数的乘除法整理与复习

【一】教学法：本节课注重学生自学自理，通过梳理，讨论，小结，培养学生整理复习的能力。

【二】课前：前测

【三】目标：

1、整理小数乘法和除法的计算方法及规律

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系进行大小比较

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、了解小数乘除法知识之间的前后逻辑联系

【四】重难点：进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，知道小数乘除法之间的内在联系.

【五】教学准备：学生课前完成的知识罗列,课件

【六】教学过程：

一、谈话导入

这周已是16周了，离期末也就4个多星期了，很快就要进入期末复习，今天我

们来提前上节复习课。

这节课我们一起在整理与复习小数乘除法中进一步地了解在学习过程中还有哪些需要解决的困难和问题（板书：小数乘除法整理和复习）

二、汇报交流

1．全班汇报，补充认识

师：课前老师布置了自己梳理小数乘法、小数除法单元知识，把梳理单拿出来浏览一下。

（这里老师下去转一下，收集需要的梳理单）

逐一展示学生梳理单并交流（从一般到好的顺序展示）

为什么这样梳理知识点？

预设一：按目标梳理

教师点评：能够按照教材的顺序梳理，说明你有良好的阅读教材的习惯。这样的按例题梳理也是我们常用的梳理方法之一（板书：按例题梳理）

预设二：把标题细化

教师点评：这样就使的知识网络图更加的细致全面了

预设三：学生在每一知识点旁都出一道相应的习题。

能够把每一个知识点都编上相应的习题呈现，你不仅了解知识的结构，更能结合具体实例进行研究，这样的整理更具实效性（板书：结合具体题）

预设四：

教师小结：同学们真的很出色，梳理知识点时表达形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知识树、画图，真的是各具特色。

老师对同学们的梳理单作了简单整理如下图

师：我们来观察这两个单元的相对应的知识点之间有没有什么联系与区别？ 预设：

（1）.计算的

（2）.小数乘法与小数除法相互验算(互逆关系)

（3）．积的近似数，两数相乘，积的小数数位是有限的；商的近似数，两数相除，商的结果可能是有限，还有可能是无限的

（4）．混合运算(简便运算),小数乘法中运用到，乘法分配律，结合律，交换律；而小数除法中运用到的是除法性质。（知识迁移）

师点评交流补充完整

3.纵向梳理

师：老师也进行了梳理。投影出示罗列各年级知识。看的懂吗？

指生讲讲表格内容。

（想让学生明白，乘除法的发展过程，再一个明确转换思想，如0.5×0.3,转化成整数乘法时,相当于二年级的表内口诀乘法）

师小结：数学知识这相当于链条一环扣一环，现在的知识学习要借助以前相应的知识，同时，现在也是以后学习的基础。每一步都要学得扎扎实实。

在我们的前测作业单上，出现了一些错误，一起看看是哪里出了差错。

三、剖析错例

1.展示错例1（纵向联系）

师：老师在同学们的前测中，出现这样的情况，看到这些你想说些什么？(1)

师:这里相当于转换成两位数乘两位数的整数乘法知识,而这位同学主要问题出

现在小数点的移位上(数位不够要补0

(2)

这位同学,利用商的变化规律把小数除法转化成整数除法,对于商中间有点的除

法还有点欠缺。（除数是两位数的除法，还是四年级下册）

2.展示错例2（横向联系）

师：投影出示：给出比大小的空白题目（还记得我们做过的这道题吗？）

师：我收集了两个很有代表性的作业，你欣赏哪个？

预设：

生：选第一张是因为除了后两个判断上不够灵活外，其余两个是除法问题上，乘法上是对的。

生：欣赏第二种，全对，但计算慢；第一种，不用列竖式就能判断，但正确率不高

师：如果不用列竖式又能快速准确判断，可以吗？

（引导至：乘除法的这个判断方法上来。但描述上很容易乱，记着就记反了，从而给出在分不清时，举例回忆。）

投影：单独出示错例如下：

预设生:针对第一张的每个错例说出方法来

第一个错例：左边是7.3;右边是7.3乘1.2,乘大于1的数,积会变大,所以是小于号

第二个错例：左边5.9除以0.99,除以小于1的数,商比被除数大,所以大于号

第三个错例:都是11.5乘除0.5.一个乘以小于1的数,积变小,除以小于1的数商会变大所以小于号

第四个错例:左边乘以大于1的数是扩大,右边除以小于1的数也会变大,怎么办呢?

师:这里引用书本上,说明除以小于1的数原数就扩大了,而除以0.1就是扩大了10倍.

第五个错例:观察左边的3.1除以小于1的数,变大;而右边的2.7也是乘以小于1的数,变小,所以大于号

师:经过这几个题的分析,你能不能小结出这类题大小比较的方法.

师小结方法：投影出示

一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商比原数大，乘一个小于1的数，得到的积比原数小。一个数（0除外）除以比1大的数，所得的商比原数小，乘一个比1大的数，得到的积比原数大。一个数（0除外）除以或乘以1,还是原数

师:小结，我们对照这些方法就可以解决很多类似的大小比较问题，没有方法是

不行的。但我们要做到活用方法。

师：质疑如果在以后的以后，要是把刚才的话给忘记了或混了怎么办？

比如3÷1.5;3÷1,3÷0.5;3×1.5,3×1,3×0.5.

只有在乘法或除法中都会后，才能进行灵活运用。

当然，在真的无法判断时，我们也不要怕，可以退回到最初的算一算再比。

练习：下面我们来举几道题来试一下

7.62÷0.8○7.62×0.8 6.9×0.98○6.9

47.2÷1.2○47.2×1 4×0.5○0.5

7.8÷0.4○6.5×0.811.5÷0.01○11.5×90

如果A÷1.3 = B×1.5 ，A与B都不是0那么 A ○B

反馈并说说你是怎么想的?

3．展示错例3

投影出示以上两错例：谁能分析下错误原因及正确方法？

生：