北京市九年级下学期数学第一次月考试卷

北京市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是（）
A .
B . 3
C . 和3
D . 和-3
2. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列图形中，主视图为图①的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·十堰期末) 已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）
A . （﹣6，﹣1）
B . （3，﹣2）
C . （﹣2，﹣3）
D . （1，6）
4. （2分） (2020九下·镇江月考) 如图，已知AB∥CD∥EF， AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
6. （2分）(2019·黔东南) 如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF, 点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为（）
A . 200cm2
B . 170cm2
C . 150cm2
D . 100 cm2
7. （2分） (2020九上·台州月考) 将二次函数的图象向左平移2个单位长度得到的新图象的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·苏州月考) 如图，将矩形沿图中虚线(其中 )剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若，则的值为（）
A . 3
B .
C .
D .
9. （2分）为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（）
A . 爬上去用皮尺进行测量
B . 利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出
C . 测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上）
D . 答案C中的方法只适合于阳光等平行投影
10. （2分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）
A . 抽10次奖必有一次抽到一等奖
B . 抽一次不可能抽到一等奖
C . 抽10次也可能没有抽到一等奖
D . 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
11. （2分） (2016九上·博白期中) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，把沿BC折叠后，与弦AB交于点P，恰好OP⊥AB．若OP=1，AB=4，则BC：AC等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·港南模拟) 若x＝2是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8＝0（a≠0）的解，则代数式2020+2a+b的值是________.
14. （1分） (2020九上·天等期中) 若，则 ________.
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是________ ．
16. （1分）(2018·红桥模拟) 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=________．
三、解答题 (共7题；共61分)
17. （5分）(2017·雁塔模拟) 计算：（）﹣1+|﹣ |﹣（π﹣3）0+3tan30°．
18. （5分） (2020九上·绿园期末) 解方程：
19. （6分）(2017·磴口模拟) 如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
20. （5分）(2020·莲湖模拟) 西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为，测得教学楼楼顶点C处的俯角为 .又经过人工测量得到操控者和教学楼的距离为57米，求教学楼BC的高度.(注：
点都在同一平面上，无人机大小忽略不计.参考数据： )
21. （10分） (2017·寿光模拟) 已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2
（1）在图2中证明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的长度；
（3）当CF= 时，直接写出旋转角α的度数．
22. （15分）(2017·杭锦旗模拟) 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）…2030405060…
每天销售量y（件）…500400300200100…
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
23. （15分）(2020·长沙模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点B(4，0)，C(0，﹣2)，对称轴为直线x ＝1，与x轴的另一个交点为点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从点A出发，沿AC向点C运动，速度为1个单位长度/秒，同时点N从点B出发，沿BA向点A运动，速度为2个单位长度/秒，当点M、N有一点到达终点时，运动停止，连接MN，设运动时间为t秒，当t为何值时，AMN的面积S最大，并求出S的最大值；
（3）点P在x轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、。