高考必备01 直线运动(1)-2021年高三物理重点模型训练(解析版)
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X-t 图象....................................................................................................................................... 9 V-t 图象..................................................................................................................................... 13 追及相遇类模型.............................................................................................. 错误！未定义书签。 多过程模型...................................................................................................... 错误！未定义书签。 先加速后减速运动.......................................................................................... 错误！未定义书签。 纸带类问题模型.............................................................................................. 错误！未定义书签。
【解析】A、A 点为该过程中时间的中点，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速 度等该过中的平均速度，即 vA= s1+s2/ 2T，故 A 正确；
B、由△s=aT2 得物体的加速度为：a= s1-s2 /T2，故 B 错误，C 正确； D、在该加速运动过程中有：vB=a×2T=(s1-s2)/T2 ×2T= (2（S2-S1）)/T，期中 S2=3S1，所 以 VB=4S1/T=(3S2-S1)/2T 故 D 正确． 故选 ACD． 【思想方法】初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 1．初速度为 0 的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)，试写出下列比 例的比例式： (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
【练习】(2019 全国 I 卷.T18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心
上升的最大高度为 H。上升第一个 所用的时间为 t1，第四个 所用的时间为 t2。不计空气阻 力，则 满足（ ）
A. 1< <2
B. 2< <3
C. 3< <4
D. 4< <5
【答案】C
【解析】对于初速度为 0 的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比
高考必备：模型+典例+方法+练习
直线运动部分 目录
初速度为零匀变速直线运动模型.................................................................................................... 2 刹车类模型......................................................................................................................................... 4 往返类运动模型.................................................................................................................................7 图象模型............................................................................................................................................. 9
为 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( 3- )∶( - 3)∶…∶( - -1)。因不计空气阻 力,则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算,采用逆向思维法研究
1
初速度为零匀变速直线运动模型
【例题】（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间 T 内通过位移 s1 到达 A 点， 接着在时间 T 内又通过位移 s2 到达 B 点，则以下判断正确的是（ ）
A．物体在 A 点的速度大小为 s1+s2/ 2T B．物体运动的加速度为 s1 /T2 C．物体运动的加速度为 s2-s1 /T2 D．物体在 B 点的速度大小为 3s2-s1 /2T
2
2．按位移等分(设相等的位移为 x)的比例式 (1) 通 过 前 x 、 前 2x 、 前 3x…… 时 的 速 度 之 比 v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝ 1∶ 2∶ 3∶……∶ n (2) 通 过 前 x 、 前 2x 、 前 3x…… 的 位 移 所 用 时 间 之 比 t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶ 2∶ 3∶……∶ n (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)
【解析】A、A 点为该过程中时间的中点，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速 度等该过中的平均速度，即 vA= s1+s2/ 2T，故 A 正确；
B、由△s=aT2 得物体的加速度为：a= s1-s2 /T2，故 B 错误，C 正确； D、在该加速运动过程中有：vB=a×2T=(s1-s2)/T2 ×2T= (2（S2-S1）)/T，期中 S2=3S1，所 以 VB=4S1/T=(3S2-S1)/2T 故 D 正确． 故选 ACD． 【思想方法】初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 1．初速度为 0 的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)，试写出下列比 例的比例式： (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
【练习】(2019 全国 I 卷.T18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心
上升的最大高度为 H。上升第一个 所用的时间为 t1，第四个 所用的时间为 t2。不计空气阻 力，则 满足（ ）
A. 1< <2
B. 2< <3
C. 3< <4
D. 4< <5
【答案】C
【解析】对于初速度为 0 的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比
高考必备：模型+典例+方法+练习
直线运动部分 目录
初速度为零匀变速直线运动模型.................................................................................................... 2 刹车类模型......................................................................................................................................... 4 往返类运动模型.................................................................................................................................7 图象模型............................................................................................................................................. 9
为 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( 3- )∶( - 3)∶…∶( - -1)。因不计空气阻 力,则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算,采用逆向思维法研究
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初速度为零匀变速直线运动模型
【例题】（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间 T 内通过位移 s1 到达 A 点， 接着在时间 T 内又通过位移 s2 到达 B 点，则以下判断正确的是（ ）
A．物体在 A 点的速度大小为 s1+s2/ 2T B．物体运动的加速度为 s1 /T2 C．物体运动的加速度为 s2-s1 /T2 D．物体在 B 点的速度大小为 3s2-s1 /2T
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2．按位移等分(设相等的位移为 x)的比例式 (1) 通 过 前 x 、 前 2x 、 前 3x…… 时 的 速 度 之 比 v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝ 1∶ 2∶ 3∶……∶ n (2) 通 过 前 x 、 前 2x 、 前 3x…… 的 位 移 所 用 时 间 之 比 t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶ 2∶ 3∶……∶ n (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)