菱形性质课件

2、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角
线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为
____，BD的长为______。
D
3、菱形的的两邻角之比为 A
O
C
1﹕2 ，且较短的对角线长3，
B
则菱形的周长是（ ）
A、8 B、9 C、12 D、15
经典例题
例 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求 两条小路的长和花坛的面积（保留根号）
§18.2 .2 菱形（1）
菱形
八年级 数学
情
景
创
矩形
设
平行 四边形
？
平行四边形的角特殊化得到矩形；平行四边 形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是 什么，它有什么特点？
• 学习目标：
1．掌握菱形的概念，知道菱形和平行四边形的关系
2.理解掌握菱形的性质，会用菱形的性质解决简单的 问题，会计算菱形的面积；
（从边，角，对角线方面考
O
C
B
C
B
猜想证明 形成性质
性质1:菱形的四条边相等；
性质2 :菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角
线平分一组对角.
D
∵四边形ABCD是菱形
56
∴ AABC=⊥BCB=DCD=DA
1
∠1=∠2，∠3=∠4 ∠5=∠6，∠7=∠8
A
2
O
78
B
3
4C
尝试练习
1、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是__。
则∠ABD=___,∠BAD=_____。
3.如图,已知菱形ABCD的对角线 交于点O,AC=16cm,BD=12cm, DH⊥AB于点H,求DH的长．
3．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、
类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般 步骤和方法．
平行四边形
邻边相等
菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫 菱形．
菱形是特殊的平行四边形，它具 有平行四边形的一切性质．即
菱形的对边平行且相等． 菱形的对角相等．
菱形的对角线互相平分．
菱形有哪些特殊性质?
A
B
O
D
C
变式：如果菱形的两条对角线BD=a,AC=b,那 么面积是多少呢？
课堂小结
▲你有哪些收获？请你谈一谈． ★从概念上来谈； ●从性质上来谈； ※从计算上来谈．
【课堂检测】
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对边相等
B.对角相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=70°，