广东省阳江市高二上学期数学第二次月考试卷

广东省阳江市高二上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共11分)
1. （1分）点是双曲线与圆的一个交点，且
，其中分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（﹣4，﹣2）的抛物线的标准方程是（）
A . y2=﹣x
B . x2=﹣8y
C . y2=﹣8x或x2=﹣y
D . y2=﹣x或x2=﹣8y
3. （1分）从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）(2016·天津文) 设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （1分）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）
A . 所有不能被2整除的整数都是偶数
B . 所有能被2整除的整数都不是偶数
C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数
D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数
6. （1分） (2016高一下·邯郸期中) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2019高三上·广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生
中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）在下列各数中，最大的数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）已知抛物线上一点P到y轴的距离为6，则点P到焦点的距离为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
10. （1分）如图，在平面直角坐标系中有三条直线l1 ， l2 ， l3 ，其对应的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ，则下列选项中正确的是（）
A . k3＞k1＞k2
B . k1﹣k2＞0
C . k1•k2＜0
D . k3＞k2＞k1
11. （1分）如图，F1 ， F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
二、解答题 (共7题；共12分)
12. （1分）(2020·海安模拟) 为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间
和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为________．
13. （2分） (2016高二上·鹤岗期中) 如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1： =1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1 ， l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
14. （2分） (2019高三上·上海期中) 已知是公差为的等差数列，它的前项和为，等比数列的前项和为，，， .
（1）求公差的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若，判别是否有解，并说明理由.
15. （2分） (2017高二下·邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学
生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周
自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．
（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；
（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．
16. （1分） (2018高一上·大连期末) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，交BD于O.
（1）求证：平面平面PBD；
（2）延长BC至G，使BC=CG，连结 .试在棱PA上确定一点E，使平面BDE，并求此时
的值.
17. （2分） (2015高一下·西宁期中) 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
18. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知椭圆：过点，且两个焦点的坐标为， .
（1）求的方程；
（2）若，，（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
三、填空题 (共3题；共3分)
19. （1分）平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py （p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________
20. （1分） (2018高二上·台州月考) 已知为椭圆的下焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则当的最大时点的坐标为________.
21. （1分）分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
①“菱形的对角线互相垂直平分”是________形式；
②“负数没有平方根”是________形式；
③“3≥3”是________形式；
④“△ABC是等腰直角三角形”是________形式
参考答案
一、单选题 (共11题；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、解答题 (共7题；共12分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
三、填空题 (共3题；共3分) 19-1、
20-1、
21-1、。