等差数列前n项和说课稿公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

n Sn (a1 an)·
2
设计意图: 从特殊到普通，学生大胆猜想出等差数列前n
项和公式，同时培养学生合作探究团队精神。
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三、等差数列前n项和公式推导
Sn=a1+a2+a3…+an-2+an-1+an…（1）式 Sn=an+an-1+an-2…+a3+a2+a1…（2）式
由于a1+an=a1+an
六、课堂练习
书本P10练习 6.2.3
1 、2.3
师生活动: 先让学生思考、练习，教师巡视引导，然后各 组选一位同窗课堂练习用幻灯片展示，教师及时点评。
设计意图: 加深学生对等差数列前n项和公式结识和应
用。
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七、 课堂小结
1、等差数列前n项和公式推导， 掌握“倒序求和法”同时 学习数形结合数学思想和化归数学思想； 2.掌握等差数列两个求和公式及应用，学习函数与方程思 想。
=a1+an
aS3n
+ a n(a1
n - an
2
)2(公=式(一a)
1
+
2
d
)
+
(
a
n
-
2
+
a
n
（…板书） Sn
na1
n(n 1) 2
d
(公式二)
将（1）式与（2）式两边分别相加得
2sn=n(a1+an)，
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板书设计意图: 让学生从板书上能够看出本节课 重点和难点，帮助学生理解记忆本节课知识和 办法
师生活动: 本题不能简朴模仿偶数个项求和办法，借助几何图形之 直观性，把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。
S21=1 + 2 + 3+ ······ +21 ….(1)式
S21 =21 +20 +19+ ······ +1 ….(2)式
（1）式+（2）式得2s21=(1+21)x21
s 21 21= (1 + 21) ·2
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今天我要说课题是中职数学教材《基础模块》下册第 一章第二节第三学时《等差数列前n项和公式》, 对于本 节课, 结合新课标理念, 我将从教材分析、教法与学法分 析、教学过程分析、评价分析四个方面来谈谈我对本节 课理解和教学设计。
第首先, 教材分析
1.教材 地位与作用
本节课是在学生学习了等差数列通项公式基础上 进一步研究等差数列, 为以后学习数列求和提供了一 个主要思想办法——倒序相加求和法, 因此本节课含 有承上启下主要作用。
倒序相加法
a2+an-1 =(a1+d)+(an-d) =a1+an
a3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an
…
将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an),
两边分别除以2得等差数列{an}前n项和公式为:
Sn
n（a1 an） 2
----公式（1）
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我们知道 an a1 (n 1)d 代入公式一，得到:
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2，教学目的
依据教学大纲教学要求，渗入新课标理念， 我制定了下列教学目的:
● 知识与技能目的 掌握等差数列前n项和公式及应用。
●过程与办法目的 通过对等差数列前n项和公式推导, 渗入倒序相加求
和数学办法。 ●情感、态度与价值观目的
让学生取得发觉新知识成就感, 养成科学严谨学习 态度, 培养学生数学人文素质。
设计意图: 通过例题一让学生熟悉和巩固等差 数列前n项和公式，并提升学生学习积极性.
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例2、等差数列-13，-9，-5，-1，3.…前多少项和是50?
师生活动: 共同分析题目，学生回答老师问题，教师点 评并必定。最后教师板书。
设计意图: 让学生熟悉公式逆用、方程思想和“知三求 二”；同时让学生知道等差数列前n项和能够当作是项 数n函数，深化了学生对函数结识。
s a n n
n(n 1) d
1
2
----公式二
设计意图: 通过层层递进问题设置，让学生掌握“倒序
相加”思想办法，并渗入从特殊到普通处理问题办法。
四、公式辨析, 应用反馈
在等差数列 {an} 中, 假如已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中 任意三个, 能够求出其余两个量 , 即“知 三 求 二”
2.依据建构主义学习理论，学习是学生积极积极建构知 识过程，学习应当与学生熟悉背景相联系。让学生在问 题情境中经历知识形成和发展。因此本节课学生学法为 问题学习法。
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第三方面、教学过程分析
为了达到预期教学目的, 我主要设计了下列教学环节。
一、创设情景, 引入新课
问题一：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ 请各组抢答。
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3.教学重点、难点
● 重点: 等差数列前n项和公式推导和应用。 ● 难点 : 等差数列前n项和公式推导过程中渗入倒序 相加思想办法。
第二方面, 教法与学法分析
1、依据学生年龄特点和心理特性，结合他们认知水平， 在遵循启发式教学原则基础上，因此本节课我主要采用 指导法为主，以讨论法，练习法为辅教学办法。
设计意图: 从简朴问题入手，激发学生学习兴趣，从中 观测到“首尾配对分组”办法，为下面做铺垫。
问题二：如何求1+2+3+······+100=？
设计意图: 让学生理解高斯历史小故事，激发学生探究兴 趣，培养学生数学人文素质。同时为倒序相加办法渗入 埋下伏笔。
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问题三：1+2+3+ ······+21=？
倒序相加法
设计意图:借助几何直观进行思考, 帮助理解问题, 从中
渗入数形结合数学思想。
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二、分组探究
S100 = 1+2+3+ ······+100
= 101×50
=(1+100) ·100
2
S21=1 + 2 + 3+ ······ +21
s21= (1 + 21) · 21
2
分组探究，勉励学生大 胆猜想出等差数列前n 项和公式是什么？
八、布置作业
书本11页,习题5、6.7
设计意图：让学生巩固所学知识，第12页
九、板书设计
等差数列前n项和公式
Sn=a1+a2+a3…+an-2+an-1+an…（1）式
Sn=an+an-1+an-2…+a3+a2+a1…（2）式
由于a1+an=a1+an
例一:
课堂练习a2+an-1 =(a1+d)+(an-d)
设计意图:为后面解题作好铺垫, 提醒学生对公式辨 析使用。
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五、 范例解说
. 例1 依据下列各题条件求相应等差数列前 项 和 n . Sn
（1）a1=-8,a20=106,n=20 （2）a1=100 d=-2 n=50
师生活动: 分析采用那个公式更简朴，学生回答老师 问题，教师点评并必定。最后教师板书。
第四方面、评价分析
学生学习结果评价当然主要, 但 是更主要是学生学习过程评价。我 采用及时点评、延时点评与学生互 评相结合, 全面考察学生在知识、 思想、能力等方面发展情况, 在质 疑探究过程中, 评价学生是否有积
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