江苏省沭阳县2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(理) 图片版试题答案
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综上所述 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分
(3) =
当 时, 在 为增函数，故
当 时， 在 为增函数，
当 时，
当 时, 在 为增函数,故
当 时， 在 为增函数，
又综上所Leabharlann ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉16分
2013－2014学年度第二学期期中调研测试
高二数学试题参考答案(理)
一、填空题(本题包括14小题，每小题5分，共70分）
1. 2. 3. 2 4。 5. 2 6。 2
7。 8。 216 9. 129 10。 11。 1 12。
13。 14。
二、解答题（本题包括6小题，共90分）
15．(本题满分14分）解：（1）由 ，得m= 1………………………… 4分
当a 4时，A∩B= 。…………………14分
17。 （本题满分14分）解：（1）由题意知 ，即 ,
得 ，解得 ………………………… 4分
设二项展开式中得常数项为
令 解得 ，故常数项为第三项为 ………………………… 9分
(2) 展开式中 项的系数为
= …………………14分
18。 （本题满分16分）解：（1）设前两次摸出得围棋子中同为白色的概率为P1,同为黑色的概率为P2，
则 ………………………… 5分
设摸出一粒白色围棋子记为事件A,摸出两粒白色围棋子记为事件B，摸出三粒白色围棋子记为事件C，摸出四粒白色围棋子记为事件D,则
, , ,
…………………………13分
……………………… 16分
19。 (本题满分16分）解:（1）由 得
解得 故 中的任一项都小于1………………………5分
(2）由（1）知 得
猜想： ，……………………… 8分
下面用数学归纳法证明：
当 时成立……………………… 10分
假设 （ ）时成立，即
那么当 时，
有
成立,故猜想成立，……………………… 15分
综上所述 ……………………… 16分
20。 (本题满分16分）
解（1) 若若方程 有两相等的实数根1
可得 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分
(2） 由 得m=0………………………… 9分
(3) 由 得m=—1…………………………14分
16. (本题满分14分)解:(1） ，定义域A＝ ；………4分
（2）B＝ ＝［a,+ ） ……… 6分
①当a≤2时,A∩B= ……………8分
②当2＜a<4时,A∩B=[a，4）………………… 10分
③当a 4时,A∩B= ………………… 12分
故
又 故
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
（2)由（1)知
对称轴方程为
当 时，二次函数的开口向下
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
当 时, 又二次函数的开口向上
故当 时,即 时， 在 为减函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分
当 时,即 时, 在 为先减后增函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分
(3) =
当 时, 在 为增函数，故
当 时， 在 为增函数，
当 时，
当 时, 在 为增函数,故
当 时， 在 为增函数，
又综上所Leabharlann ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉16分
2013－2014学年度第二学期期中调研测试
高二数学试题参考答案(理)
一、填空题(本题包括14小题，每小题5分，共70分）
1. 2. 3. 2 4。 5. 2 6。 2
7。 8。 216 9. 129 10。 11。 1 12。
13。 14。
二、解答题（本题包括6小题，共90分）
15．(本题满分14分）解：（1）由 ，得m= 1………………………… 4分
当a 4时，A∩B= 。…………………14分
17。 （本题满分14分）解：（1）由题意知 ，即 ,
得 ，解得 ………………………… 4分
设二项展开式中得常数项为
令 解得 ，故常数项为第三项为 ………………………… 9分
(2) 展开式中 项的系数为
= …………………14分
18。 （本题满分16分）解：（1）设前两次摸出得围棋子中同为白色的概率为P1,同为黑色的概率为P2，
则 ………………………… 5分
设摸出一粒白色围棋子记为事件A,摸出两粒白色围棋子记为事件B，摸出三粒白色围棋子记为事件C，摸出四粒白色围棋子记为事件D,则
, , ,
…………………………13分
……………………… 16分
19。 (本题满分16分）解:（1）由 得
解得 故 中的任一项都小于1………………………5分
(2）由（1）知 得
猜想： ，……………………… 8分
下面用数学归纳法证明：
当 时成立……………………… 10分
假设 （ ）时成立，即
那么当 时，
有
成立,故猜想成立，……………………… 15分
综上所述 ……………………… 16分
20。 (本题满分16分）
解（1) 若若方程 有两相等的实数根1
可得 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分
(2） 由 得m=0………………………… 9分
(3) 由 得m=—1…………………………14分
16. (本题满分14分)解:(1） ，定义域A＝ ；………4分
（2）B＝ ＝［a,+ ） ……… 6分
①当a≤2时,A∩B= ……………8分
②当2＜a<4时,A∩B=[a，4）………………… 10分
③当a 4时,A∩B= ………………… 12分
故
又 故
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
（2)由（1)知
对称轴方程为
当 时，二次函数的开口向下
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
当 时, 又二次函数的开口向上
故当 时,即 时， 在 为减函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分
当 时,即 时, 在 为先减后增函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分