江苏省盐城市射阳县高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.2一元二次不等式

二元一次不等式（组）表示的平面区域
学习目标：学会用二元一次不等式（组）表示平面区域 ，培养学生观察、作图、猜想的能力 ：渗透集合、转换、数形结合的数学思想
学习重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域
学习难点：平面区域与二元一次（组）不等式的关系
预习任务：看书P81-P83 弄懂下列概念，完成相应问题。

1、已知直线方程l 为2360x y -+=
●请在右框中作出该直线的图形；
●请问点(2,1)P -在该直线l 的什么位置？ ； ●请在图中画出2360x y -+≥所表示的区域；
2、请画出不等式490x y +-≥表示的区域；
3、一般地，直线0ax by c ++=（a ＞0）把平面分成两个区域（如图）：
●当ax by c ++＞0（a ＞0）表示区域在0ax by c ++=的 ；
●当ax by c ++=0（a ＞0）表示区域在0ax by c ++=的 ；
●当ax by c ++＜0（a ＞0）表示区域在0ax by c ++=的 ；
4、阅读书中第82页，学会用二元一次不等式表示平面区域，
并完成下列练习：一般地，直线y kx b =+把平面分成两个区域（如图）：
（1）y kx b >+表示 平面区域；
（2）y kx b <+表示 平面区域．
（3）y kx b ≥+表示 平面区域；
（4）y kx b ≤+表示 平面区域．
x
O 下半平面 y k x b <+上半平面 y kx b >+ y kx b =+
5、判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？
（用“上方”或“下方”或“右侧”或“左侧”填空）
（1）不等式32x y >-+表示直线
32
x y =-+ 的平面区域； （2）不等式230x y +->表示直线230x y +-= 的平面区域；
（3）不等式20x y ->表示直线20x y -= 的平面区域；
（4）不等式0x y +<表示直线0x y += 的平面区域．
6、画出下列不等式所表示的平面区域：（1）21y x >-+；（2）20x y -+>．
探 究 案
探究一：
●将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括y 轴）：
； ； ； 探究二：
（1）画出不等式⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-3,0,05x y x y x 表示的平面区域
（2）不等式组⎩⎨⎧≤≤≥++-3
00))(5(x y x y x 表示的平面区域的面积为_____ ； （3）ABC ∆三个顶点坐标为(0,4),(2,0),(2,0)A B C -，求ABC ∆内任一点(,)x y 所满足
的条件．
探究三：
（1）若点(2,)t -在直线2360x y -+=下方区域，则实数t 的取值范围 ；
（2）若点(0,0)在直线320x y a -+=的上方区域，则点(1,3)在此直线的下方还是上方区
域？ ；
（3）原点和点(1,1)在直线0x y a +-=的两侧，则实数a 的取值范围为 。

主备人： 袁彩伟 编号： 4
2015-2016版 高中数学必修五 二元一次不等式（组）表示的平面区域作业 第4课时
1、下列命题中正确的序号是 ；
①、点（0，0）在区域x+y>0内 ②、点（0，0）在区域x+y+1<o 内
③、点（0，0）在区域y>2x 内 ④、点（0，0）在区域x-y+1>0内
2、不等式2310x y ++>表示的平面区域在直线的 ；（填序号）
①、上方且包括坐标原点 ②、上方且不包括坐标原点
③、下方且包括坐标原点 ④、下方且不包括坐标原点
3、不等式x+(a-1)y+3>0表示直线x+(a-1)y+3=0的 ；（填序号）
①、上方的平面区域 ②、下方的平面区域
③、当a>1时，上方的平面区域 ④、当a>1时，下方的平面区域
4、直线ax+by+c=0的一侧点P(m,n)，满足am+bn+c<o ，则当a>0,b<o 时，该点P 位于直线的 ；（填序号）
①、右上方 ②、右下方 ③、左上方 ④、左下方
5、点（-2,t ）在直线2x-3y+6=0的上方，则t 的取值范围是
6、点P(3,2)在直线x+2y=8的 侧区域。

7、与点（-1，2）同在直线y=2x+3一侧的所有点满足不等式
8、点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a 的取值范围是 ；
9、由直线012,012,02=++=++=++y x y x y x 围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为_ _
10、画出下列不等式所表示的区域
（1）3y-2x>2 (2)2x-y<3
11、用不等式组表示下列各图中阴影区域
(1) （2）
； ；
12、 画出下列不等式组所表示的区域
(1)画出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋5≥0x ＋y ≥0
x ≤3表示的平面区域
(2)画出2x －3<y ≤3表示的区域
(3)(x-y+1)(x+2y-2)>0。