北师大版七年级上册数学期末考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷
一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）
1．﹣3的相反数是（
）A ．13-B ．1
3C ．3-D ．3
2．如图，下列水平放置的几何体，从正面看外框不是长方形的是（
）A ．B ．C ．D ．
3．港珠澳大桥海底隧道长约为5664米，是世界上最长的公路沉管隧道，5664米用科学记数法表示为()
A ．40.566410⨯
B ．3
5.66410⨯C ．45.66410⨯D ．55.66410⨯4．下列每组单项式不是同类项的是()
A ．3x -与2x
B ．ab 与2ba -
C ．xy 与xz
D ．2xy 与212xy 5．下列问题中，不适合用普查的是()
A ．了解全班同学每周体育锻炼时间
B ．旅客上飞机安检
C ．学生会选干部
D ．了解全市中学生的新年红包
6．下图中ACB ∠是圆心角的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列各式运算正确的是（
）A ．235x y xy
+=B ．235x x x +=C ．232x x x +=D ．224
2x x x +=8．如图，D 是AB 中点，C 是AD 中点，若AC=1.5cm ，则线段AB=(
)cm
A ．6
B ．8
C ．7.5
D ．9.59．如图所示下列说法正确的是（）
A ．ADE ∠就是D
∠B ．ABC ∠可以用B Ð表示C ．ABC ∠和ACB ∠是同一个角D ．BAC ∠和DAE ∠不是同一个角
10．已知：2(2)30m n -++=，则m n +的值是（）
A ．1
B ．-1
C ．5
D ．-511．下列结论正确的个数是（
）个.①1100︒=分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤32xy 是5次单项式.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的m 是多少？
A ．136
B ．170
C ．191
D ．232二、填空题
13．单项式22x y π
-的系数是______．
14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，60BOD ∠=︒，则AOC ∠=______°．
15．某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利0010，则该商品的标价为______元．
16．某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是
如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是、n ，则m n +=______.
三、解答题
17．（1）计算：()()
893---+-（2）计算：()()23321
-+---（3）计算：()2020111623⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
18．先化简，再求值：()()()22222223x y xy x y xy +---+，其中2019x =，1y =-.
19．解方程：
（1）()4363x x --=（2）214236
x x +--=20．某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A 、B 、C 、D 四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B 等级有多少份？并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中D 等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A 作品有多少份？
21．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线.
（1）若50,30AOB DOE ∠=︒∠=︒，那么BOD ∠是多少度？
（2）若160,50AOE AOB ∠=︒∠=︒，那么COD ∠是多少度？
22．有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件.
（1）如果设熟手为x 位，那么生手是
位（用x 表示）（2）2小时熟手共装裱个，生手共装裱
个，（用含x 的代数式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各几位？
23．已知a 是多项式3245x x y +-的常数项，b 是项数.
（1）a =；b =；
（2）在数轴上，点A 、B 分别对应实数a 和b ，点P 到点A 和点B 的距离分别为PA 和PB ，且14PA PB +=，试求点P 对应的实数.
（3）动点M 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N 从B 点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A 点后，立即改变方向往右运动到达B 点后停止运动；若M 、N 同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N 为MB 或MA 的中点.
参考答案
1．D
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2．B
【分析】
根据立体图形正面看到的图形判断即可.
【详解】
A.圆柱正面看是长方形,该选项不满足题意;
B.圆锥正面看是三角形,该选项满足题意;
C.长方体正面看是长方形,该选项不满足题意;
D.三棱柱正面看是长方形,该选项不满足题意;
故选B.
【点睛】
本题考查从正面看几何体,关键在于熟练掌握基础知识.
3．B
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可.
【详解】
5664米=3
米.
5.66410
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法,熟练掌握方法是解题关键.
4．C
【分析】
根据同类项的定义判断即可.
【详解】
A.3x -与2x 是同类项,不满足题意;
B.ab 与2ba -是同类项,不满足题意;
C.xy 与xz 不是同类项,满足题意;
D.2xy 与212
xy 是同类项,不满足题意;故选C.
【点睛】
本题考查同类型的定义,熟练掌握定义是解题关键.
5．D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,从而判断选项.
【详解】
A.了解全班同学每周体育锻炼时间,调查范围小,适合普查;
B.旅客上飞机安检是事关重大的调查,适合普查;
C.学生会选干部,调查范围小,适合普查;
D.了解全市中学生的新年红包,调查范围大,并不是事关重大,不适合普查;故选D.
【点睛】
本题考查普查适用的情况,掌握普查的特点是解题关键.
6．B
【分析】
根据圆心角的定义判断即可.
【详解】
顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角.
如图，∠AOB 的顶点O 是圆O 的圆心，OA 、OB 交圆O 于A 、B 两点，则∠AOB 是圆心角.
故选B.
【点睛】
本题考查圆心角的定义,关键在于熟记定义.
7．B
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可.
【详解】
A.23x y 与不是同类项,不可合并;
B.235x x x +=,计算正确;
C.2x x 与不是同类项,不可合并;
D.2222x x x +=,原计算错误;
故选B.
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的计算,关键在于掌握这些计算方法.8．A
【分析】
根据线段中点的意义可以推出AD,再推出AB.
【详解】
∵AC=1.5cm,C是AD中点;
∴AD=3cm;
∵D是AB中点;
∴AB=6cm.
故选A.
【点睛】
本题考查线段的意义和数轴的结合,关键在于牢记相关知识点.
9．B
【分析】
根据角的定义和表示方法逐一判断即可得到答案.
【详解】
解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；
在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；
在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；
在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了角的定义、角的表示方法.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才能用顶点处的一个字母来记这个角.角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示.
10．B
【分析】
根据非负性质可求出m、n的值,再将它们代入解析式求解.
【详解】
由题意得:m=2,n=-3;
∴m+n=2+(-3)=-1.
故选B.
【点睛】
本题考查非负性质,关键在理解几种非负性质形式.
11．B
①根据度数定义判定即可;②根据棱柱顶点定义判定即可;③根据两点之间线段最短判定即可;④举出反例即可;⑤根据单项式的定义判定即可.
【详解】
①1°=60′,错误;②七棱柱有14个顶点,正确;③两点之间线段最短,正确;④各边相等的多边形是正多边形,错误,例如菱形;⑤32xy 是2次单项式,错误;
故选B.
【点睛】
本题考查多个定义,关键在于熟练掌握定义.
12．C
【分析】
根据各项的数字可以推出规律,按照规律得出m 即可.
【详解】
由题意可得规律:
7=2×4－1;
16=3×6－2;
29=4×8－3;
46=5×10－4;
m =20×10－9=191;
故选C.
【点睛】
本题考查找规律题型,找出规律是解题关键.
13．-2π
.
【分析】
根据单项式系数的定义得出答案即可.
【详解】单项式22x y π
-的系数是-2π
.
故答案为:-2π
.
本题考查单项式系数的定义,关键在于熟记定义.
14．60.
【分析】
由60BOD ∠=︒,可得∠AOD=120°,因为OC 平分∠AOD,从而得出∠AOC=60°.
【详解】
∵60BOD ∠=︒,
∴∠AOD=120°,
又∵OC 平分∠AOD,
∴∠AOC=60°.
故答案为:60.
【点睛】
本题考查角度在图中的应用,关键在于根据角平分线和平角等知识推出结果.15．220.
【分析】
可以设标价为x 元,列出方程解出即可.
【详解】
设标价为x 元,由题意得:
0.8160
160x -=10%
解得:x =220.
故答案为:220.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.16．14.
【分析】
根据题意画出最少和最多的两种情况,得出m 和n ,计算即可.
【详解】
由题意可画如图:
m=5n=9
∴m+n=14.
故答案为:14.
【点睛】
本题考查三视图,根据主视图和左视图得出画出俯视图中最多和最少的情况是解题关键. 17．(1)-2;(2)0;(3)2.
【分析】
(1)根据整数加减的运算法则进行计算即可.
(2)根据整数乘方的运算法则进行计算即可.
(3)根据分数计算的运算法则进行计算即可.
【详解】
(1)原式=-8+9-3=-2.
(2)原式=9-8-1=0.
(3)原式=
11
166
23
+⨯-⨯=1+3-2=2.
【点睛】
本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握运算基础知识. 18．2020.
【分析】
先化简代数式,再将x、y的值代入求解即可.
【详解】
2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+3)=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-3=xy2+1;将x=2019,y=-1代入得:
原式=2019×(-1)2+1=2020.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于正确化简代数式. 19．(1)x=3;(2)x=2.
【分析】
(1)根据一元一次方程解法解题即可.
(2)根据一元一次方程-去分母的解法解题即可.【详解】
(1)4x-3(6-x)=3
4x-18+3x=3
7x=21
x=3
(2)2142 36
x x
+-
-=
2(2x+1)-(x-4)=12 4x+2-x+4=12
3x=6
x=2
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法,关键在于掌握解法步骤.
20．(1)120(份);(2)48(份),详见解析;(3)18°;(4)180份.
【分析】
(1)用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；
(2)用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；
(3)先算出D等级所占总数的百分比,再乘以360°,即可算出度数.
(4)利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．
【详解】
(1)根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；
(2)B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），
补全条形统计图如图所示：
(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.(4)600×36
120=180，
答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A 的作品约有180份．
【点睛】
本题考查统计的综合知识,关键在于通过图形得出有用信息.21．(1)80°;(2)30°.
【分析】
(1)先算出∠BOC 和∠COD,加起来就是∠BOD.
(2)先算出∠AOC,进而求出∠COE 即可求出∠COD.
【详解】
(1)∵OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线;
∴∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°;
∴∠BOD=∠AOB+∠COD=80°.
(2)∵∠AOB=50°,OB 是AOC ∠的平分线;
∴∠AOC=100°;
∴∠COE=∠AOE －∠AOC=160°－100°=60°,
∵OD 是COE ∠的平分线,
∴∠COD=1
2∠COE=30°.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于合理利用角平分线与所求角度的结合.
22．(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.
【分析】
(1)根据题意用总人数减去熟手人数即可.
(2)先算出两小时有多少个20分钟,再分别乘以装裱的数量.
(3)根据题意可以得出熟手装裱总数加生手装裱总数共84件.【详解】
(1)一共6位同学,熟手为x位，那么生手6-x位.
(2)2h=120min,120÷20=6,
熟手:6×3x=18x
生手:6×2(6-x)=72－12x
(3)由题意得:
18x+72－12x=84
解得:x=2
则6-x=4.
答:熟手2人,生手4人.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找出有用信息.
23．(1)-5;3;(2)-8或6;(3)8
7、
16
7或
16
5
.
【分析】
(1)根据多项式的性质得出a、b即可.
(2)根据绝对值的几何意义,分类讨论.
(3)根据数轴上点运动到不同的位置时,分类讨论.
【详解】
(1)a=-5,b=3.
(2)由题意得:A表示-5,B表示3,则|AB|=8.
要使得一点P到A的距离和到B的距离为14,则除去AB之间的距离8还差6.
①P点需要距离A点3,距离B点11,则P为-8.
②P点需要距离B点3,距离A点11,则P为6.故P为:-8或6.
(3)设经过的时间为t秒.N到达A点时t=8
3,N停止时t=
16
3
当N未到达A点:M:t-5N:3-3t ①当N为MB的中点时
B－N=N－M
B+M=2N
3+t-5=2(3-3t)t=8 7
②当N为MA的中点时M－N=N－A
M+A=2N
t-5+(-5)=2(3-3t)t=16 7
当N到达A点时:M:t-5N:3(t-8
3 )-5
③当N为MA中点时M－N=N－A
M+A=2N
t-5+(-5)=2[3(t-8
3)-5]t=
16
5
④当N为MB中点时B-N=N-M
B+M=2N
3+(t-5)=2[3(t-8
3)-5]t=
28
5＞
16
3
(舍去)
综上所述,经过8
7、
16
7或
16
5秒时点N为MB或MA的中点.
【点睛】
本题考查多项式性质、绝对值得几何意义和线段动点问题,关键在于结合数轴分类讨论.。