浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (728)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是
（）
A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 3．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是
（）
A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm
4．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4个
5．(2分)任何一个三角形的三个内角中至少有（）
A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角
6．(2分)如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）
A．72°B．54°C． 46°D．20°
7．(2分)如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）
A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
8．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l，∠2，∠3的大小关系是（）
A．∠l>∠2>∠3 B．∠1=∠2>∠3
C．∠l<∠2=∠3 D．∠l=∠2=∠3
评卷人得分
二、填空题
9．(2分)如图，在△ABC. 中，AB=AC=13 cm，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC 边于点E，若△EBG的周长为 21 cm，则BC= cm.
10．(2分)如图，已知 AC与BD相交于点0，AO=CO，BO=DO，则AB = CD. 请说明理由.解：在△AOB和△COD中，
(
_____(
(
AO CO
BO DO
=
⎧
⎪
⎨
⎪=
⎩
已知）
对顶角相等）
已知）
所以△AOB≌△COD( ).
所以AB=DC( ).
11．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .
12．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝ .
13．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
14．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明
AB=DC的理由的过程补充完整．
解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，
∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC= ．
在△ABC和△DCB中，
= ( )，
= ( )，
= ( )，
∴≌ ( )，
∴AB=DC( )．
15．(2分)如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB 上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序
号：．
①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．
16．(2分)仔细观察下图：
(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．
(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．
17．(2分)如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．
18．(2分)三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．
评卷人得分
三、解答题
19．(7分) 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.
20．(7分)如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数．
21．(7分)在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．
(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．
(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；
(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．
22．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
23．(7分)看图按要求完成问题： (1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线； (2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线； (3）画钝角三角形OP 边上的高线．
C
B
A
E
D
图1
N
M
A
B
C D
E
M
N
图2
A
C
B
E
D
N M
图3
B
A
24．(7分)如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．
25．(7分)根据条件作图：
(1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°； (2)画∠CAB 的平分线交对边于D ；
(3)画出点D 到Rt △ABC 的斜边的垂线段DE ．
26．(7分)如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则以下结论有哪些是成立的?
并挑选一个将理由补充完整．
①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=FN ；④△AEM ≌△AFN ． 成立的有： ．我选 ，理由如下：
Q
P
O
F
E
D
C
B
A
（2） （1）
（3）
27．(7分)如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．
(1)△AEF≌△BCD；
(2)∠BFE=∠ADC．
28．(7分)如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．
(1)△ABC≌△AED；
(2)BC=ED．
29．(7分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．
(1)BE=CD；
(2)∠1=∠2．
30．(7分)已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．
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评卷人得分
一、选择题
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
评卷人得分
二、填空题
9．8
10．∠AOB=∠COD，SAS，全等三角形的对应边相等
11．6cm
12．15°
13．(1)× (2)√ (3)× (4)×
14．∠ACB ，∠ACB ，∠DBC ，已证，∠ABC ，∠DCB ，已知，BC ，CB ，公共边，△ABC ，△DCB ，AAS ，全等三角形对应边相等 15．①②④⑤
16．(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 17．三角形的稳定性 18．17 评卷人 得分
三、解答题
19．
20．10°
21．（1）略；（2）略；（3）DE=BE －AD ．
22．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩
⎪
⎨⎧===.3,10,11c b a
由此知符合条件的三角形一共有7个． 23．略
24．∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°． 25．略
26．①②④，以下略 27．略 28．略 29．略 30．∠C=90°。