九年级数学上册 26.1-26.4周周清课件 （新版）冀教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∠A＝45°，∠BDF＝60°，BC＝AC＝12 2，作 BH⊥FC 于点 H，则 BH＝CH＝ 22BC＝12，Rt△BDH 中，DH＝BH÷tan ∠BDF＝12÷ 3＝ 4 3，∴CD＝CH－DH＝12－4 3.
18．(10分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小 亮与爸爸在湖中划船(如图)，小船从P出发，沿北偏东60°方向划行 200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测 妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？ (精确到1米，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75， ≈1.41，≈1.73)
AE＝4，AF＝6，sin
∠BAE＝13，则
3 CF＝__2___2___．
11．(2013·陕西)比较大小：8cos 31°___＞_____ 35.(填“＞”“＝”或 “＜”) 12．在襄阳 207 国道改造工程中，需沿 AC 方向开山修路(如图所示)， 为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工．从 AC 上的一点 B 取∠ABD＝140°，BD＝100 m，∠D＝50°，为了使开挖点 E 在直线 AC 上，那么 DE＝__6_4_.2_8___m．(供选用的三角函数值：sin 50°＝0.766 0，cos 50°＝0.642 8，tan 50°＝1.192)
过点 P 作 PC⊥AB 于点 C，在 Rt△APC 中，AP＝200 m，∠ACP
＝90°，∠PAC＝60°，∴PC＝200×sin 60°＝200× 23＝100 3m.∵在 Rt△PBC 中，sin 37°＝PPCB，∴PB＝sinPC37°＝1000×.601.73≈288(m)∴小 亮与妈妈相距约 288 米．
D．8cos 20°
7．如图，河堤横断面是梯形，上底为4 m，堤高为6 m，斜坡AD的坡
比为1∶3，斜坡BC的坡角为45°，则河堤的横断面积为( A )
A．96 m2
B．48 m2
C．192 m2 D．84 m2
8．轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，
在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75°方向上．轮船航行半小时到达 C 处，
14．观察下列等式：①sin 30°＝12，cos 60°＝12；②sin 45°＝ 22， cos 45°＝ 22；③sin 60°＝ 23，cos 30°＝ 23.根据上述规律，计算 sin 2a ＋sin 2(90°－a)＝___1_____．
15．(12 分)如图，在直角坐标平面系内，O 为原点，点 A 的坐标为 (10，0)，点 B 在第一象限内，BO＝5，sin ∠BOA＝35.求：(1)点 B 的坐 标；(2)cos ∠BAO 的值．
13．如图，将45°的∠AOB按下面方式放置一把刻度尺上：顶点O与 尺下沿的端点重合，OA与下沿的交点B在尺上的读数为2厘米，若按 相同的方式将37°的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为__2_._7_厘__米_．(结果精确到0.1厘米，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
观测灯塔 A 在北偏东 60°方向上，则 C 处到灯塔 A 的距离是( D )
A．25 3 海里 C．50 海里
B．25 2 海里 D．25 海里
9．(2013·成都)如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°， 则该山坡的高BC的长为________米10．0
10．如图，▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若
CD＝3k，由勾股定理得：k2＋(3k)2＝12.解得 k1＝ 1100，
k2＝－
1100(不合题意，舍去)，∴k＝
1100，∴CD＝3
10 10
17．(10 分)一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 2，试求 CD 的长．
(1)B(4，3) (2)cos ∠BAO＝255
16．(12 分)如图，在△ABC 中 ，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC ＝1.(1)如果∠BCD＝30°，求 AC；(2)如果 tan ∠BCD＝13，求 CD.
(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∵∠B＝60°，在 Rt△ACB
中，∠ACB＝90°，∴tan 60°＝ABCC，∴AC＝ 3 (2)在 Rt△BDC 中，tan ∠BCD＝CBDD＝13，设 BD＝k，则
19．(14 分)(2013·兰州)如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三 角板测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是 1.7 m，他 调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆 顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45°，小红的眼睛与地 面的距离(CD)是 1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30°.两人 相距 28 m 且位于旗杆两侧(点 B，N，D 在同一条直线上)．求出旗杆 MN 的高度．(参考数据： 2≈1.4， 3≈1.7，结果保留整数)
3．下列计算错误的是( A )
A．sin 60°－sin 30°＝sin 30°
B．sin 245°＋cos 245°＝1
C．tan
60°＝csoins
60° 60°
D．sin 30°＝cos 60°
4．若△ABC 中，sin A＝cos B＝ 22，则下列最确切的结论是( C )
A．△ABC 是直角三角形
如图，过点 A 作 AE⊥MN 于点 E，过点 C 作 CF⊥MN 于点 F，则 EF＝AB－CD＝1.7－1.5＝0.2(m)．在 Rt△AEM 中，∠MAE＝45°，∴AE ＝ME.设 AE＝ME＝x m(不设参数也可)，则 MF＝(x＋0.2)m，CF＝(28 －x)m.在 Rt△MFC 中，∠MFC＝90°，∠MCF＝30°，MF＝CF·tan ∠MCF＝ 33(28－x)．∴x＋0.2＝ 33(28－x)．解得 x≈10.∵EN＝AB＝1.7 m，∴MN＝ME＋EN＝10＋1.7≈12(m)
检测内容：26.1－26.4
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则 sin B 的值是( D )
A.23
B.35
C.34
D.45
2．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝23，则 BC 的长为( A )
A．4
B．2 5
18 13 C. 13
12 13 D. 13
A. 3＋1
B. 2＋1
C．2.5
D. 5
6．如图，将一个 Rt△ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 处沿水平
方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为 20°，
若楔子沿水平方向前移 8 cm(如箭头所示)，则木桩上升了( A )
A．8tan 20°
8 B.tan 20°
C．8sin 20°
B．△ABC 是等腰三角形
C．△ABC 是等腰直角三角形
D．△ABC 是锐角三角形
5．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片
ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，
再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求
出 67.5°角的正切值是( )
18．(10分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小 亮与爸爸在湖中划船(如图)，小船从P出发，沿北偏东60°方向划行 200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测 妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？ (精确到1米，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75， ≈1.41，≈1.73)
AE＝4，AF＝6，sin
∠BAE＝13，则
3 CF＝__2___2___．
11．(2013·陕西)比较大小：8cos 31°___＞_____ 35.(填“＞”“＝”或 “＜”) 12．在襄阳 207 国道改造工程中，需沿 AC 方向开山修路(如图所示)， 为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工．从 AC 上的一点 B 取∠ABD＝140°，BD＝100 m，∠D＝50°，为了使开挖点 E 在直线 AC 上，那么 DE＝__6_4_.2_8___m．(供选用的三角函数值：sin 50°＝0.766 0，cos 50°＝0.642 8，tan 50°＝1.192)
过点 P 作 PC⊥AB 于点 C，在 Rt△APC 中，AP＝200 m，∠ACP
＝90°，∠PAC＝60°，∴PC＝200×sin 60°＝200× 23＝100 3m.∵在 Rt△PBC 中，sin 37°＝PPCB，∴PB＝sinPC37°＝1000×.601.73≈288(m)∴小 亮与妈妈相距约 288 米．
D．8cos 20°
7．如图，河堤横断面是梯形，上底为4 m，堤高为6 m，斜坡AD的坡
比为1∶3，斜坡BC的坡角为45°，则河堤的横断面积为( A )
A．96 m2
B．48 m2
C．192 m2 D．84 m2
8．轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，
在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75°方向上．轮船航行半小时到达 C 处，
14．观察下列等式：①sin 30°＝12，cos 60°＝12；②sin 45°＝ 22， cos 45°＝ 22；③sin 60°＝ 23，cos 30°＝ 23.根据上述规律，计算 sin 2a ＋sin 2(90°－a)＝___1_____．
15．(12 分)如图，在直角坐标平面系内，O 为原点，点 A 的坐标为 (10，0)，点 B 在第一象限内，BO＝5，sin ∠BOA＝35.求：(1)点 B 的坐 标；(2)cos ∠BAO 的值．
13．如图，将45°的∠AOB按下面方式放置一把刻度尺上：顶点O与 尺下沿的端点重合，OA与下沿的交点B在尺上的读数为2厘米，若按 相同的方式将37°的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为__2_._7_厘__米_．(结果精确到0.1厘米，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
观测灯塔 A 在北偏东 60°方向上，则 C 处到灯塔 A 的距离是( D )
A．25 3 海里 C．50 海里
B．25 2 海里 D．25 海里
9．(2013·成都)如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°， 则该山坡的高BC的长为________米10．0
10．如图，▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若
CD＝3k，由勾股定理得：k2＋(3k)2＝12.解得 k1＝ 1100，
k2＝－
1100(不合题意，舍去)，∴k＝
1100，∴CD＝3
10 10
17．(10 分)一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 2，试求 CD 的长．
(1)B(4，3) (2)cos ∠BAO＝255
16．(12 分)如图，在△ABC 中 ，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC ＝1.(1)如果∠BCD＝30°，求 AC；(2)如果 tan ∠BCD＝13，求 CD.
(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∵∠B＝60°，在 Rt△ACB
中，∠ACB＝90°，∴tan 60°＝ABCC，∴AC＝ 3 (2)在 Rt△BDC 中，tan ∠BCD＝CBDD＝13，设 BD＝k，则
19．(14 分)(2013·兰州)如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三 角板测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是 1.7 m，他 调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆 顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45°，小红的眼睛与地 面的距离(CD)是 1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30°.两人 相距 28 m 且位于旗杆两侧(点 B，N，D 在同一条直线上)．求出旗杆 MN 的高度．(参考数据： 2≈1.4， 3≈1.7，结果保留整数)
3．下列计算错误的是( A )
A．sin 60°－sin 30°＝sin 30°
B．sin 245°＋cos 245°＝1
C．tan
60°＝csoins
60° 60°
D．sin 30°＝cos 60°
4．若△ABC 中，sin A＝cos B＝ 22，则下列最确切的结论是( C )
A．△ABC 是直角三角形
如图，过点 A 作 AE⊥MN 于点 E，过点 C 作 CF⊥MN 于点 F，则 EF＝AB－CD＝1.7－1.5＝0.2(m)．在 Rt△AEM 中，∠MAE＝45°，∴AE ＝ME.设 AE＝ME＝x m(不设参数也可)，则 MF＝(x＋0.2)m，CF＝(28 －x)m.在 Rt△MFC 中，∠MFC＝90°，∠MCF＝30°，MF＝CF·tan ∠MCF＝ 33(28－x)．∴x＋0.2＝ 33(28－x)．解得 x≈10.∵EN＝AB＝1.7 m，∴MN＝ME＋EN＝10＋1.7≈12(m)
检测内容：26.1－26.4
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则 sin B 的值是( D )
A.23
B.35
C.34
D.45
2．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝23，则 BC 的长为( A )
A．4
B．2 5
18 13 C. 13
12 13 D. 13
A. 3＋1
B. 2＋1
C．2.5
D. 5
6．如图，将一个 Rt△ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 处沿水平
方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为 20°，
若楔子沿水平方向前移 8 cm(如箭头所示)，则木桩上升了( A )
A．8tan 20°
8 B.tan 20°
C．8sin 20°
B．△ABC 是等腰三角形
C．△ABC 是等腰直角三角形
D．△ABC 是锐角三角形
5．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片
ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，
再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求
出 67.5°角的正切值是( )