部编版初中数学七年级下册《立方根概念》教学设计

部编版初中数学七年级下册《立方根概念》教学设计
教学目标:
知识与技能
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3.体会立方根与平方根的区别和联系。

过程与方法
在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力。

情感与态度
1.通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；
2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。

重点与难点
教学重点：立方根的概念及求法。

教学难点：立方根与平方根的区别与联系。

教法设想：立方根的概念：采用类比法； 立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。

以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。

在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价； 学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。

在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。

教学过程：
活动一 创设情境,复旧导新
1. 想一想
(1) 16的平方根是______；
(2)-16的平方根________；
(3)0的平方根是________.
问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2. 做一做
问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
3．探究新知
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的定义：如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）．
即若 那么x 叫做a的立方根．记作“ a ”
说明 ：这里的根指数3不能省略。

求一个数a 的立方根的运算叫做开立方
4. 探究
（１） 因为23 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（　）；
（３）因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
（４）因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( )3 ＝- －，所以-－ 的立方根是（ ）.
5.说一说
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
6. 自主探究
你能归纳出平方根与立方根的异同点吗？
平方根立方根
正数
负数
练习巩固
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
（1） － 的立方根是 －；(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根； (4) -4的平方根是 + 2
(5) 0的平方根和立方根都是0
想一想
立方根是它本身的数有那些? 平方根是它本身的数有那些?
7．探究新知
让学生自己探究教材50页得出规律
8．运用新知
例1　求下列各式的值：
9．归纳总结
问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？立方根有什么性质？问题2：立方根与平方根有什么异同点？
10．作业
课本作业：P52 2，3，5，6
补充作业：
1.求下列各数的立方根.
（1）1/1000 （2）-343 （3）-0.216
2.求下列各式的值.
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.。